Cho 4a2 + b2 = 2
va c + d = 4
Max A = 2ac + bd +cd
Đố ai giải duoc do
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có a/(b-c)((b-c)/a+(c-a)/b+(a-b)/c)
=1+a(c-a)/(b-c)b+a(a-b)/(b-c)c
=1+a/(b-c)((c-a)/b+(a-b)/c)
=1+a/(b-c)((c^2-ac+ab-b^2/bc)
=1+a/(b-c)((b-c)(-b-c)+a(b-c)/bc)
=1+a/(b-c)((b-c)(-b-c+a)/bc)
=1+a/(b-c)((b-c)2a/bc)
=1+2a^2/bc
tương tự b/(c-a)((b-c)/a+(c-a)/b+(a-b)/c)=1+2b^2/ac
c/(a-b)((b-c)/a+(c-a)/b+(a-b)/c)=1+2c^2/ab
suy ra P=3+2a^2/bc+2b^2/ac+2c^2/ab
P=3+2(a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab)
xét a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab
=(a^3+b^3+c^3)/abc
=((a+b)^3+c^3-3ab(a+b))/abc
=((a+b+c)(...)-3ab(a+b))/abc
=-3ab(a+b)/abc
=-3ab(-c)/abc
=3abc/abc
=3
vậy P=9
SBMN = \(\frac{1}{2}\)BN.h1 (h1 là đường tam giác BMN cao kẻ từ M)
=\(\frac{1}{2}\)\(\frac{BC}{3}\)\(\frac{2h}{3}\) (h là đường cao tam giác ABC kẻ từ A)
= \(\frac{2}{9}\)SABC
Tương tự cho tam giác AMP và CNP
=> SMNP = SABC - 3SBMN
= SABC - \(\frac{2}{3}\)SABC
= \(\frac{1}{3}\)SABC
= \(\frac{27}{3}\) = 9 cm2
\(\frac{x-1}{x-2}+\frac{x+3}{x-4}=\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}\)
\(ĐKXĐ:x\ne2,x\ne4\)
\(MC:\left(x-2\right)\left(x-4\right)\)
\(PT\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)+\left(x+3\right)\left(x-2\right)=2\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+4+x^2+x-6=2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x=2\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=2\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-2=0\)