Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a^2-ab+b^2=\frac{1}{4}\left(a+b\right)^2+\frac{3}{4}\left(a-b\right)^2\ge\frac{1}{4}\left(a+b\right)^2\)
\(\frac{1}{\sqrt{a^2-ab+b^2}}\le\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{4}\left(a+b\right)^2}}=\frac{2}{a+b}\le\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
Tương tự với 2 số còn lại, cộng theo vế ta được kết quả cần tìm.
ĐK: 3 - 2x > 0 <=> x < 3/2
3x2 - 6x + 4 = 3(x - 1)2 + 1 > 0 => \(x\sqrt{3-2x}\) > 0 => x > 0
Binh phương 2 vế của PT ta được:
x2.(3 - 2x) = (3x2 - 6x + 4)2
<=> 3x2 - 2x3 = 9x4 + 36x2 + 16 - 36x3 + 24x2 - 48x
<=> 9x4 - 34x3 + 57x2 - 48x + 16 = 0
<=> (9x4 - 9x3) - (25x3 - 25x2) + (32x2 - 32x) - (16x - 16) = 0
<=> 9x3.(x - 1) - 25x2.(x - 1) + 32x.(x - 1) - 16(x - 1) = 0
<=> (x - 1).[9x3 - 25x2 + 32x - 16] = 0
<=> (x - 1).[(9x3 - 9x2) - (16x2 - 16x) + (16x - 16) ] = 0
<=> (x - 1).[(x - 1). (9x2 - 16x + 16)] = 0
<=> (x - 1)2.(9x2 - 16x + 16) = 0 <=> x - 1 = 0 hoặc 9x2 - 16x + 16 = 0
+) x -1 = 0 <=> x =1 (T/m)
+) 9x2 - 16x + 16 = 0 (Vô nghiệm)
Vậy...............
