giúp mình giải chi tiết với nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\Delta ABE\)nội tiếp đường tròn đường kính \(AB\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABE\perp E\)
\(\Rightarrow\)\(AEB\lambda=90\)độ
Tứ giác\(BEFI\)nội tiếp đường tròn đường kính \(FB\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có tam giác AKI vuông tại K nên AKI nằm trên đường tròn đường kinh AI
tam giác AHI vuông tại H nên AHI nằm trên đường tròn đường kinh AI
Nên AKIH nằm trên đường tròn đường kinh AI, tâm là trung điểm của AI
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐK : m,n > 0
\(=\frac{\left(\sqrt{m}-\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{m}+\sqrt{n}\right)}{\sqrt{m}-\sqrt{n}}+\frac{\left(\sqrt{m}+\sqrt{n}\right)^2}{\sqrt{m}+\sqrt{n}}\)( mẫu phân thức 2 phải là như này chứ nhỉ )
\(=\left(\sqrt{m}+\sqrt{n}\right)+\left(\sqrt{m}+\sqrt{n}\right)=2\left(\sqrt{m}+\sqrt{n}\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐK : a,b > 0
\(=\left[\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}-\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\right]\cdot\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)
\(=\frac{a-b}{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\cdot\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)=a-b\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b4 :
\(a,x-1=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(b,x-5=\left(\sqrt{x}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{5}\right)\)
\(c,x+2\sqrt{xy}+y=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2\)
\(d,x-4\sqrt{x}\sqrt{y}+4y=\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)^2\)
b5:
\(a,ĐK:x\ge1\)
\(\sqrt{9\left(x-1\right)}+\sqrt{4\left(x-1\right)}-\frac{4}{5}\sqrt{25\left(x-1\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-4\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
\(b,ĐK:x\ge5\)
\(\frac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}+\frac{1}{2}\sqrt{4\left(x-5\right)}-\frac{7}{5}\sqrt{25\left(x-5\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-7\sqrt{x-5}=2\)
\(\Leftrightarrow-5\sqrt{x-5}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=-\frac{2}{5}\left(voli\right)\)
\(c,ĐK:x>0\)
\(\sqrt{x}+\frac{9}{\sqrt{x}}=6\)
\(\Leftrightarrow x+9=6\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow x-6\sqrt{x}+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)
a. điều kiện xác định
\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\\sqrt{x}\ne3\\\sqrt{x}\ne2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne9\\x\ne4\end{cases}}\)
b.\(A=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)+3-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{x+4\sqrt{x}+4-\left(x-2\sqrt{x}-3\right)+3-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{3\sqrt{x}+10}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
c.\(A< -1\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}+10}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}< -1\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}+10+x-5\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}< 0\Leftrightarrow\frac{x-2\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)+16}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}< 0\)
hay \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)< 0\) ( Do tử số dương )
nên \(2< \sqrt{x}< 3\Leftrightarrow4< x< 9\)