giai phuong trinh:6x³-7x²+16x-52=0

Cho AI, BM, CN là các đường phân giác của tam giác ABC ( I, M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, AC, AB) . C/m 

\(\frac{1}{AI^2}+\frac{1}{BM^2}+\frac{1}{CN^2}>\frac{2}{AB+AC+BC}.\left(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}+\frac{1}{BC}\right)\)

Cho tam giác ABC cân ở A , đg cao AD,kẻ DE_|_AC ,điểm F thuộc DB .đg thẳng qua F và vuông góc với BC cắt AB,AC thứ tự ở H và K C/minh (FH+FK)²=4AE.AC

1.Tìm giá trị nhỏ  nhất của biểu thức sau:

A= x² +2y² -2xy-4y+2014

2. Cho các số x,y,z thỏa mãn đồng thời:

x+y+z=1; x²+y²+x²=1 và x³+y³+z³=1

Tính tổng: S=x²⁰⁰⁹+y²⁰¹⁰+z²⁰¹¹

cho tam giác abc có ab=6 ac=7,5 bc=9. trên tia đối của ab lấy điểm d sao cho ad=ac. chứng minh rằng tam giác abc đồng dạng tam giác bcd

cho tam giác abc vuông tại a có ab>ac m là điểm tùy ý trên bc. Qua m kẻ mx vuông góc bc và cắt ab tại i cắt ca tại d

cmr: tam giác abc đồng dạng với tam giác mdc

cmr: bi.ba=bm.bc

cmr: tam giác iam đồng dạng với tam giác idm

cho góc acb= 60 độ và diện tích tam giác cdb là 60 cm vuông . tính diện tích tam giác cma

Chứng minh rằng với a,b€N.ta có a^5×b+a×b^5 chia hết cho 30

Giải phương trình nghiệm nguyên dương:2x+3y+4xy=9