Gọi a,b lần lượt là chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật.

Nếu cả chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đều tăng thêm 3 cm thì diện tích tăng thêm là: \(3a+3b\)

Theo bài ra :

\(3a+3b=378-270=108\\ \Leftrightarrow3\left(a+b\right)=108\\ \Rightarrow a+b=108:3=36\\ \Rightarrow2\left(a+b\right)=2.36=72cm\)

Vậy chu vi hình chữ nhật ban đầu là 72 cm

Ta có: 

\(A=2\times12\times22\times32\times...\times2012\times2022\)

Số số hạng của A là:

\(\dfrac{2022-2}{10}+1=203\)

Tích của 4 thừa số 2 có chữ số tận cùng bằng 6

Biểu thức A ta nhóm được 50 bộ số có 4 thừa số mà mỗi thừa số có hàng đơn vị bằng 2. Do đó mỗi bộ số có hàng đơn vị bằng 6.

Một tích gồm các thừa số 6 thì luôn có chữ số tận cùng là 6. Suy ra tích 50 bộ số có chữ số tận cùng bằng 6.

Biểu thức A sau khi nhóm 50 bộ số còn 3 thừa số có hàng đơn vị bằng 2. tích 3 thừa số này có chữ số tận cùng bằng 8.

Vậy chữ số tận cùng của biểu thức A là 8 x 6 = ...8.

Đs....

Gọi \(\overline{abc}\) là các số có 3 chữ số cần tìm.

Một số tự nhiên chia hết cho 4 khi số tạo bởi hai chữ số tận cùng chia hết cho 4.

Do đó: \(\overline{abc}⋮4\Leftrightarrow\overline{bc}⋮4\)

Có 8 khả năng xảy ra với \(\overline{bc}\) là: \(12;16;24;32;36;64;72;76\)

Với mỗi khả năng của \(\overline{bc}\) ta có 4 cách chọn số a, hay với mỗi khả năng của \(\overline{bc}\) ta có 4 số thõa mãn bài toán.

Vậy có tất cả số số có 3 chữ số thõa mãn bài toán là:

\(8.4=32\) số

Đs....

Ta có
nếu muốn có giá tiền tốt hơn thì sản thầm thứ 2 sẽ phải giảm giá nhiều hơn 2 lần thì mới có thể hơn mà chương chình giảm giá Mix and match giảm gấp hơn hai lần Black friday nên chiếc váy sẽ có ít tiền hơn

`16x^2 = (x+1)^2`

`(4x)^2 - (x+1)^2 =0`

`(4x-x-1)(4x+x+1)=0``

`(3x-1)(5x+1)=0`

`=>[(3x=1),(5x=-1):}`

`=> [(x=1/3),(x=-1/5):}`

Vậy `x in {1/3;-1/5}`

Đầu kiện: \(x+1\ne0\Rightarrow x\ne-1\)

Ta có:

\(A=\dfrac{x-2}{x+1}=\dfrac{\left(x+1\right)-3}{x+1}=1-\dfrac{3}{x+1}\)

Để A nhận giá trị nguyên âm thì \(\dfrac{3}{x+1}>1\) và nhận giá trị nguyên dương

khi đó \(x+1\) là ước nguyên dương của 3. Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=3\\x+1=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x+1}=1.Loại\\\dfrac{3}{x+1}=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=0\)

Vậy x = 0 thì biểu thức A nhận giá trị nguyên âm và A = -2