Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có BĐT : \(\dfrac{4}{x+y}\le\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) với $x,y>0$ ( Chứng minh bằng xét hiệu )
Ta có BĐT : \(x^2+y^2\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\Rightarrow\dfrac{x+y}{x^2+y^2}\le\dfrac{2\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)^2}=\dfrac{2}{x+y}\)
Chứng minh tương tự khi đó :
\(P\le\dfrac{2}{x+y}+\dfrac{2}{y+z}+\dfrac{2}{z+x}\)
\(\Rightarrow2P\le\dfrac{4}{x+y}+\dfrac{4}{y+z}+\dfrac{4}{z+x}\le\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{x}=2.\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)=4032\)
\(\Rightarrow P\le2016\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
* Có BĐT : \(\dfrac{4}{x+y}\le\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) với $x,y>0$ ( Chứng minh bằng xét hiệu )
Ta có BĐT : \(x^2+y^2\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\Rightarrow\dfrac{x+y}{x^2+y^2}\le\dfrac{2\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)^2}=\dfrac{2}{x+y}\)
Chứng minh tương tự khi đó :
\(P\le\dfrac{2}{x+y}+\dfrac{2}{y+z}+\dfrac{2}{z+x}\)
\(\Rightarrow2P\le\dfrac{4}{x+y}+\dfrac{4}{y+z}+\dfrac{4}{z+x}\le\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{x}=2.\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)=4032\)
\(\Rightarrow P\le2016\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a^3+b^3-c^3+3abc\)
\(=a^3+3ab.\left(a+b\right)+b^3-c^3-3abc-3ab.\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab.\left(a+b-c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right).\left(a^2+ab+b^2-ab-ac+c^2\right)-3ab.\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right).\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
DE vuông góc AB=> E=90^0
DF vuông góc AC=> F=90^0
Tg AEDF
E=F=A=90^0=>AEDF là hcn mà AD là pg góc A=>AEDF là hình vuông
TL:
Hình guồng sẽ có các đường chéo bằng nhau, như hình trên, độ của góc là 45 độ j j đấy. Nên điều đó chứng tỏ, đó là hình vuông
Học Tốt 👍
Em mới lớp 6 thôi, theo em là vậy
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vì: ^BAC=90 độ (t/g ABC vuông tại A)
^AHE=90 độ (AH đường cao)
^HEA=90 độ (HE_|_AC)
^HDA=90 độ (HD_|_AB)
=> ADHE là hcn (có 4 góc _|_)
b) Vì ADHE là hcn (cmt)
=>DH//AB
=>DH//FA (1)
Vì ADHE là hcn (cmt)
=>DH=AE
mà AE=FA ( cmt)
=>DH=FA (2)
Tù (1) và (2)=> AFDH là hbh (theo dấu hiệu // và = nhau)
c) ( chờ chút ăn cơm xong r làm)
diện tích hình vuông bằng cạnh . cạnh = a^2 = S
4S = 4a^2 = (2a)^2
=> cạnh hình vuông mới = 2a
Vậy độ dài cạnh hình vuông tăng 2 lần
( hiểu vậy thoi chứ phần lời giải không đúng lắm đâu :v )
2 lần, bạn kẻ hình là bt