a) Diện tích kính dùng làm bể cá:

5 × 0,8 × 0,8 = 3,2 (m²)

b) Số lít nước trong bể:

0,8 × 0,8 × 0,8 × 75% = 0,384 (m³) = 384 (dm³) = 384 (l)

Giờ thứ 3 chạy được số km là:

 ( 39 + 60 ) : 3 = 33 ( km) 

Trung bình mỗi giờ ô tô chạy được số km là:

 ( 39 + 60 + 33) : 3 = 44 ( km)

Đ/s: 44 km

9 m 6 dm = 96 dm

Nửa chu vi mảnh đất:

96 : 2 = 48 (dm)

Chiều rộng mảnh đất:

48 - 41 = 7 (dm)

Diện tích mảnh đất:

41 × 7 = 287 (m²)

9m6dm=96dm

Diện tích hình chữ nhật là:

 41x((96:2)-41)=287(dm²)

Đ/s: 287dm²

a: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{x+1}{x-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1}{x-1}\cdot\dfrac{x-1}{x+1}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{x+1}\)

b: \(A-1=\dfrac{2\sqrt{x}-x-1}{x+1}=\dfrac{-\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}< 0\) với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ

=>A<1

mà \(A>=0\left(2\sqrt{x}>=0;x+1>0\right)\)

nên 0<=A<1

\(\dfrac{1\times2+2\times3+3\times4+...+2022\times2023}{2022\times2023\times2024}=A\)

\(3A=\dfrac{1\times2\times3+2\times3\times3+3\times4\times3+...+2022\times2023\times3}{2022\times2023\times2024}\)

\(3A=\dfrac{1\times2\times\left(3-0\right)+2\times3\times\left(4-1\right)+3\times4\times\left(5-2\right)+...+2022\times2023\times\left(2024-2021\right)}{2022\times2023\times2024}\)

\(3A=\dfrac{1\times2\times3+2\times3\times4-2\times3\times1+...+2022\times2023\times2024-2022\times2023\times2021}{2022\times2023\times2024}\)

\(3A=\dfrac{2022\times2023\times2024}{2022\times2023\times2024}\)

\(3A=1\)

\(\Rightarrow A=1\div3\)

Vậy  \(A=\dfrac{1}{3}\)

2xy - 4x - y = 3

2xy - 2x2 - y = 3

2x (y - 2) - y = 3

2x (y - 2) - (y - 2) = 3 + 2

(2x - 1) (y - 2) = 5

Ta có: 5 = 1 x 5 = (-1) x (-5)

Ta lập bảng:

Vậy (x; y) ϵ {(1; 7); (3; 3); (0; -3); (-2; 1)}

a) ∆ABC vuông tại A (gt)

⇒ BC là cạnh huyền nên là cạnh lớn nhất

b) Do BD là tia phân giác của ∠ABC (gt)

⇒ ∠ABD = ∠CBD

⇒ ∠ABD = ∠EBD

Xét ∆ABD và ∆EBD có:

BA = BE (gt)

∠ABD = ∠EBD (cmt)

BD là cạnh chung

⇒ ∆ABD = ∆EBD (c-g-c)

⇒ AD = ED (hai cạnh tương ứng)

c) Sửa đề: AD < DC

Do AD = ED (cmt)

⇒ D nằm trên đường trung trực của AE (1)

Do BA = BE (gt)

⇒ B nằm trên đường trung trực của AE (2)

Từ (1) và (2) ⇒ BD là đường trung trực của AE

Do ∆ABD = ∆EBD (cmt)

⇒ ∠BAD = ∠BED (hai góc tương ứng)

⇒ ∠BED = 90⁰

⇒ ∠CED = 90⁰

⇒ ∆CED vuông tại E

⇒ DC là cạnh huyền nên là cạnh lớn nhất

⇒ ED < DC

Mà ED = AD (cmt)

⇒ AD < DC

Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé. 

Mỗi tháng lương của năm thứ hai, cô Hiền nhận được:

6000000 + 6000000 . 20% = 7200000 (đồng)

Mỗi tháng lương của năm thứ ba, cô Hiền nhận được:

7200000 + 7200000 . 20% = 8640000 (đồng)

Tổng số tiền cô Hiền nhận được sau 3 năm:

6000000 . 12 + 7200000 . 12 + 8640000 . 12 = 262080000 (đồng)

$C=x^{2018}+|y+3|+\sqrt{\frac{3}{5}z-1}$
Ta thấy:

$x^{2018}\geq 0$ với mọi $x$

$|y+3|\geq 0$ với mọi $y$

$\sqrt{\frac{3}{5}z-1}\geq 0$ với mọi $z\geq \frac{5}{3}$
$\Rightarrow C\geq 0+0+0=0$ 

Vậy $C_{\min}=0$

Giá trị này đạt tại $x=|y+3|=\frac{3}{5}z-1=0$

$\Leftrightarrow x=0; y=-3; z=\frac{5}{3}$

$D=5-\sqrt{x^2+1}$
Vì $x^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow x^2+1\geq 1$

$\Rightarrow \sqrt{x^2+1}\geq 1$

$\Rightarrow D=5-\sqrt{x^2+1}\leq 5-1=4$
Vậy $D_{\max}=4$. Giá trị này đạt tại $x^2=0\Leftrightarrow x=0$

cíu cíu mình với các bạn ơi

Giả sử dây AB qua C \(\Rightarrow AB\le2R=20\)

Trong trường hợp \(AB\perp OC\), áp dụng định lý Pitago:

\(AB=2AC=2\sqrt{R^2-OC^2}=2\sqrt{19}\)

\(\Rightarrow2\sqrt{19}\le AB\le20\)

\(\Rightarrow AB=\left\{9;10;...;20\right\}\) có 12 dây có độ dài là số nguyên