Lời giải:
Gọi số người của đơn vị là $a$ (người). 

Theo đề ra thì: $a-15\vdots 20,25,30$

$\Rightarrow a-15=BC(20,25,30)$

$\Rightarrow a-15\vdots BCNN(20,25,30)$

$\Rightarrow a-15\vdots 300$

$\Rightarrow a-15\in\left\{300; 600; 900; 1200;...\right\}$

$\Rightarrow a\in \left\{315; 615; 915;1215;....\right\}$

Mà $a\vdots 41$ và $a<1000$ nên $a=615$ (người)

40 = 2³.5; 140 = 2².5.7

BCNN(40; 140) = 2³.5.7 = 280 

⇒ \(x\) \(\in\) BC(40; 140) = {0; 280;560; 840;..:}

   Vì 500 < \(x\) < 600 nên \(x\) = 560

làm chi tiết cụ thể ạ?

Lời giải:

$2160=2^4.3^3.5$

$2100=2^2.3.5^2.7$

$\Rightarrow ƯCLN(2160, 2100)=2^2.3.5=60$

Ước nguyên tố chung của 2160, 2100 cũng là ước nguyên tố của 60 và thuộc tập hợp:

$\left\{2; 3; 5\right\}$

14 = 2 x 7

36 = 2² x 3²

42 = 2 x 3 x 7

ƯCLN ( 14,36,42 ) = 2

Làm thấy sai sai:)))

14 = 2.7;  36 = 2².3²; 42 = 2.3.7

ƯCLN(14; 36; 42) =  2 

\(\text{#3107.101107}\)

Ta có:

$12 = 3 \cdot 2^2$

$15 = 3 \cdot 5$

$18 = 3^2 \cdot 2$

$\Rightarrow$ ƯC`(12; 15; 18) = 3`

Vậy, ƯC`(12; 15; 18) = 3.`

12 = 2² x 3

15 = 3 x 5

18 = 2 x 3²

ƯCLN ( 12,15,18 ) = 2 x 3 = 6

ƯC ( 12,15,18 ) = Ư(6) = ( 1;2;3;6)

=98

a, 2\(x\) + 5  = -11

    2\(x\)         = - 11 - 5

    2\(x\)        = -16

      \(x\)        = - 16 : 2

       \(x\)      = - 8

b, 23 - 3\(x\) = 5

            3\(x\) = 23 - 5

            3\(x\) = 18

            \(x\)   = 18 : 3

            \(x\)    =  6

500x5

đề thấy hơi sai sai