ĐKXĐ: n<>3

Để A là số nguyên thì \(2n-1⋮3-n\)

=>\(2n-1⋮n-3\)

=>\(2n-6+5⋮n-3\)

=>\(5⋮n-3\)

=>\(n-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)

Hello

      Olm chào em, đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tích đúng, tích sai, cấu trúc thi chuyên thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay, Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng cách đưa về toán hiệu tỉ của tiểu học như sau:

                                  Giải:

Vì số đó đem nhân với 25 mà tích riêng lại đặt thẳng cột như trong phép cộng nên thực tế đã đem số đó nhân với:

                              2 + 5  = 7

Tỉ số của tích sai so với tích đúng là:

                7 : 25 = \(\dfrac{7}{25}\)

Hiệu  của tích đúng với tích sai là: 12870

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Tích đúng là: 12870 : (25 - 7) x 25 = 17875

Đáp số: 17875 

Lời giải:

Giá vé đã giảm bằng $100-20=80$ (%) giá vé cũ.

Giá vé vào khu nhà bóng ban đầu:

$48000:80\times 100=60000$ (đồng)

Giá vé vào khu vui chơi ban đầu:

$64000:80\times 100=80000$ (đồng)

Nếu không được giảm giá thì mẹ cần trả số tiền là:

$60000+80000=140000$ (đồng)

Sao lại là 80$

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)

=>\(BA^2=BH\cdot BC\)

b: Xét ΔCED vuông tại E và ΔCHA vuông tại H có

\(\widehat{ECD}\) chung

Do đó: ΔCED~ΔCHA

=>\(\dfrac{CE}{CH}=\dfrac{CD}{CA}\)

=>\(\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{CH}{CA}\)

Xét ΔCEH và ΔCDA có

\(\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{CH}{CA}\)

\(\widehat{ECH}\) chung

Do đó: ΔCEH~ΔCDA

=>\(\widehat{CHE}=\widehat{CAD}\)

Ta có: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)(ΔDHA vuông tại H)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(BA=BD)

nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)

=>AD là phân giác của góc HAC

Xét ΔAHC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{DH}{DC}=\dfrac{AH}{AC}\)

=>\(DH\cdot DC=AH\cdot DC\)

Lời giải:
Tổng chiều dài và chiều rộng khu đất: $360:2=180$ (m) 

Chiều rộng khu đất: $180:(1+2)\times 1=60$ (m)

Chiều dài khu đất: $180-60=120$ (m) 

Diện tích khu đất: $120\times 60=7200$ (m²)

Trên khu đất người ta thu hoạch đươc số rau là:

$7200:1\times 8=57600$ (kg) 

Đổi $57600$ kg = $5760$ yến

Vậy thu hoạch được 5760 yến rau.

1: ΔOCD cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI\(\perp\)CD

Xét tứ giác OIAM có \(\widehat{OIM}=\widehat{OAM}=90^0\)

nên OIAM là tứ giác nội tiếp

=>O,I,A,M cùng thuộc một đường tròn

2: ΔOAM vuông tại A

=>\(AO^2+AM^2=MO^2\)

=>\(AM^2=\left(\dfrac{3R}{2}\right)^2-R^2=\dfrac{5}{4}R^2\)

Xét (O) có

\(\widehat{MAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AM và dây cung AC

\(\widehat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\widehat{MAC}=\widehat{ADC}\)

Xét ΔMAC và ΔMDA có

\(\widehat{MAC}=\widehat{MDA}\)

\(\widehat{AMC}\) chung

Do đó: ΔMAC~ΔMDA

=>\(\dfrac{MA}{MD}=\dfrac{MC}{MA}\)

=>\(MC\cdot MD=MA^2=\dfrac{5}{4}R^2\)

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng từ A đến B:

20 + 4 = 24 (km/giờ)

Thời gian ca nô đi từ A đến B:

9 giờ 15 phút - 8 giờ = 1 giờ 15 phút = 1,25 giờ

Độ dài quãng sông AB:

24 × 1,25 = 30 (km)

a: H là trung điểm của OD

=>\(OH=\dfrac{OD}{2}=\dfrac{R}{2}\)

\(OH\cdot OA=\dfrac{R}{2}\cdot2R=R^2\)

Xét ΔOHM và ΔOMA có

\(\dfrac{OH}{OM}=\dfrac{OM}{OA}\)

\(\widehat{HOM}\) chung

Do đó: ΔOHM~ΔOMA

=>\(\widehat{OHM}=\widehat{OMA}\)

=>\(\widehat{OMA}=90^0\)

=>AM là tiếp tuyến của (O)

b: Xét (O) có

\(\widehat{AMB}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến MA và dây cung MB

\(\widehat{MCB}\) là góc nội tiếp chắn cung MB

Do đó; \(\widehat{AMB}=\widehat{MCB}\)

Xét ΔAMB và ΔACM có

\(\widehat{AMB}=\widehat{ACM}\)

\(\widehat{MAB}\) chung

Do đó: ΔAMB~ΔACM

=>\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AB}{AM}\)

=>\(AM^2=AB\cdot AC\left(1\right)\)

Xét ΔOMA vuông tại M có MH là đường cao

nên \(AH\cdot AO=AM^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AM^2=AB\cdot AC=AH\cdot AO\)

6

6:3x3=6