a: ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)

\(AN=NC=\dfrac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AM=MB=AN=NC

Xét ΔAMO vuông tại M và ΔANO vuông tại N có

AO chung

AM=AN

Do đó: ΔAMO=ΔANO

b: O nằm trên đường trung trực của AB

=>OA=OB

O nằm trên đường trung trực của AC

=>OA=OC

Do đó: OA=OB=OC

c: Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC

BO=CO

AO chung

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

=>AO là phân giác của góc BAC

d: Ta có: \(\widehat{IBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)

\(\widehat{ICB}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

=>ΔIBC cân tại I

=>I nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)

ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,I thẳng hàng

\(125\times x-25\times x=5208\)

\(x\times\left(125-25\right)=5208\)

\(x\times100=5208\)

\(x=5208:100\)

\(x=52,08\)

X*125- X*25= 5208

X*(125-25) = 5208

X*100 = 5208

         X= 5208:100

         X= 52,08.

Đây nek, đúng 100% luôn nên k cho mik nha!

Lời giải:
Vì số tự nhiên đó chia 17 dư 7 nên đặt nó là $A=17k+7$ với $k$ là số tự nhiên.

$A=17k+7$ chia 7 dư 4

$\Rightarrow 17k+7-4\vdots 7$

$\Rightarrow 17k+3\vdots 7$

$\Rightarrow 17k+3+14\vdots 7$

$\Rightarrow 17(k+1)\vdots 7\Rightarrow k+1\vdots 7$

$\Rightarrow k=7m-1$ với $m$ tự nhiên.

Khi đó: $A=17k+7=17(7m-1)+7=119m-10=119(m-1)+109$

Vậy số đó chia 119 dư 109.

Thời gian ô tô đi từ A đến B là:

8h50p-6h30p=2h20p=7/3(giờ)

Độ dài quãng đường AB là \(50\times\dfrac{7}{3}=\dfrac{350}{3}\left(km\right)\)

  quãng đường đi từ ab là:

        8 giờ 50 phút - 6 giờ 30 phút=2 giờ 20 phút

                                                      đáp số:2 giờ 20 phút

\(\dfrac{34}{15}\times\dfrac{3}{17}=\dfrac{34}{17}\times\dfrac{3}{15}=2\times\dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{5}\)

cảm ơn bạn Nguyễn Lê Phước Thịnh nhé

a: Xét ΔABC có

BM,CN là các đường trung tuyến

BM cắt CN tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>\(GB=\dfrac{2}{3}BM;CG=\dfrac{2}{3}CN\)

mà BM=CN

nên GB=GC

b: Sửa đề: Chứng minh ΔBGN=ΔCOM

Ta có: GB+GM=BM

GC+GN=CN

mà BM=CN và GB=GC

nên GM=GN

Xét ΔGNB và ΔGMC có

GN=GM

\(\widehat{NGB}=\widehat{MGC}\)(hai góc đối đỉnh)

GB=GC

Do đó: ΔGNB=ΔGMC

c: ΔGNB=ΔGMC

=>NB=MC

mà \(NB=\dfrac{AB}{2};MC=\dfrac{AC}{2}\)

nên AB=AC

=>ΔABC cân tại A

d: Xét ΔABC có

AI,BM,CN là các đường trung tuyến

Do đó: AI,BM,CN đồng quy

vẽ hộ em bài này

4. (1,5 điểm) Cho  ABC có hai đường trung tuyến BM và CN bằng nhau và cắt nhau tai G. a) Chứng minh GB = GC. b) Chứng minh  BON =  COM c) Chứng minh  ABC cân, chỉ rõ cân tại đâu. d) Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh AI, BM, CN đồng quy. 

a: 1,8m=18dm; 1,5m=15dm

Số lít nước hiện tại trong bể là:

\(18\times15\times12\times65\%=2106\left(lít\right)\)

b: Thể tích cần đổ thêm chiếm:

75%-65%=10%(bể)

Thể tích nước cần đổ thêm là:

\(18\times15\times12\times0,1=324\left(lít\right)\)

4,54x1,72+2,72x2x8,28+4,54

=4,54x(1,72+1)+5,44x8,28

=4,54x2,72+5,44x8,28

=4,54x2,72+2,72x16,56

=2,72x(4,54+16,56)

=2,72x21,1

=57,392

4,54x1,72+2,72x2x8,28+4,54

=4,54x(1,72+1)+5,44x8,28

=4,54x2,72+5,44x8,28

=4,54x2,72+2,72x16,56

=2,72x(4,54+16,56)

=2,72x21,1

=57,392
 K ạ!

a: \(\dfrac{7}{6}\times\dfrac{9}{16}\times\dfrac{6}{7}\times16\)

\(=\dfrac{7}{6}\times\dfrac{6}{7}\times16\times\dfrac{9}{16}\)

\(=1\times9=9\)

b: \(\dfrac{7}{12}\times\dfrac{4}{9}+\dfrac{4}{9}\times\dfrac{5}{12}-\dfrac{2}{9}\)

\(=\dfrac{4}{9}\times\left(\dfrac{7}{12}+\dfrac{5}{12}\right)-\dfrac{2}{9}\)

\(=\dfrac{4}{9}-\dfrac{2}{9}=\dfrac{2}{9}\)

2/9