-5/6 * 14/19 + -9/12 * 14/19 - 5/18 ai làm được chỉ nhanh giùm mình với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(S=3+\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{5^2}+...+\dfrac{3}{5^9}\)
=>\(5S=15+3+\dfrac{3}{5}+...+\dfrac{3}{5^8}\)
=>\(5S-S=15+3+...+\dfrac{3}{5^8}-3-\dfrac{3}{5}-...-\dfrac{3}{5^9}\)
=>\(4S=15-\dfrac{3}{5^9}=\dfrac{15\cdot5^9-3}{5^9}\)
=>\(S=\dfrac{15\cdot5^9-3}{4\cdot5^9}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(C=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\)
=>\(2C=2+1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{99}}\)
=>\(2C-C=2+1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{99}}-1-\dfrac{1}{2}-...-\dfrac{1}{2^{100}}\)
=>\(C=2-\dfrac{1}{2^{100}}=\dfrac{2^{101}-1}{2^{100}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{6}\cdot\dfrac{3}{8}\cdot...\cdot\dfrac{30}{62}\cdot\dfrac{31}{64}=\dfrac{1}{2^x}\)
=>\(\dfrac{2}{2}\cdot\dfrac{3}{6}\cdot\dfrac{4}{8}\cdot...\cdot\dfrac{30}{60}\cdot\dfrac{31}{62}\cdot\dfrac{1}{64}=\dfrac{1}{2^x}\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot...\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{64}=\dfrac{1}{2^x}\)
=>\(\dfrac{1}{2^{29}}\cdot\dfrac{1}{2^6}=\dfrac{1}{2^x}\)
=>x=29+6=35
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\)
\(=1-\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{6}\)
b: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{10100}\)
\(=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{100\cdot101}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)
\(=1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)
c: \(A=\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+...+\dfrac{1}{99\cdot101}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{99\cdot101}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{101}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{100}{101}=\dfrac{50}{101}\)
d: \(A=\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{40}+...+\dfrac{3}{340}\)
\(=\dfrac{3}{2\cdot5}+\dfrac{3}{5\cdot8}+...+\dfrac{3}{17\cdot20}\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{20}\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{20}=\dfrac{9}{20}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 10:
Số học sinh giỏi ngoại ngữ chiếm:
\(\dfrac{1}{3}:\dfrac{4}{5}=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{5}{12}\)(tổng số học sinh)
Số học sinh giỏi Văn là:
\(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{12}=\dfrac{12-4-5}{12}=\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}\)(tổng số học sinh)
Tổng số học sinh là: \(6:\dfrac{1}{4}=24\left(bạn\right)\)
Số học sinh giỏi toán là \(24\cdot\dfrac{1}{3}=8\left(bạn\right)\)
Số học sinh giỏi ngoại ngữ là 24-8-6=10(bạn)
Bài 11:
a: Để A là phân số thì \(x+2\ne0\)
=>\(x\ne-2\)
b: Để A là số nguyên thì \(2x-1⋮x+2\)
=>\(2x+4-5⋮x+2\)
=>\(-5⋮x+2\)
=>\(x+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+\dots+\dfrac{2}{99\cdot101}\)
\(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dots+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\)
\(=1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Số trang còn lại sau khi đọc ngày thứ nhất chiếm:
1 - 1/3 = 2/3
Số trang ngày thứ hai đọc được chiếm:
2/3 . 5/8 = 5/12
Ngày thứ ba đọc được chiếm:
2/3 - 5/12 = 1/4
Số trang của quyển sách:
90 : 1/4 = 360 (trang)
b) Số tramg ngày thứ nhất đọc được:
360 . 1/3 = 120 (trang)
Số trang ngày thứ hai đọc được:
360 - 120 - 90 = 150 (trang)
Tỉ số phần trăm số trang đọc được của ngày thứ ba với ngày thứ nhất:
90 . 100% : 120 = 75%
Tỉ số phần trăm số trang đọc được của ngày thứ ba với ngày thứ hai:
90 . 100% : 150 = 60%
\(\dfrac{-5}{6}\cdot\dfrac{14}{19}+\dfrac{-9}{12}\cdot\dfrac{14}{19}-\dfrac{5}{18}\)
\(=\dfrac{14}{19}\left(-\dfrac{5}{6}-\dfrac{9}{12}\right)-\dfrac{5}{18}\)
\(=\dfrac{14}{19}\cdot\dfrac{-10-9}{12}-\dfrac{5}{18}\)
\(=\dfrac{14}{19}\cdot\dfrac{-19}{12}-\dfrac{5}{18}=\dfrac{-7}{6}-\dfrac{5}{18}\)
\(=\dfrac{-26}{18}=-\dfrac{13}{9}\)