Đề bài thiếu, mặt phẳng có bao nhiêu điểm? Và có 3 điểm nào trong số chúng thẳng hàng hay không?

Nếu mặt phẳng có n điểm   (  n  ≥  5 ) và không có 3 điểm nào trong số chúng thẳng hàng thì theo nguyên lý Dirichlet, luôn có tối thiểu \(\frac{n}{2}\)điểm cùng màu nếu n chẵn và \(\left[\frac{n}{2}\right]+1\) điểm cùng màu nếu n lẻ

nam hay nữ

tui là nữ

Nhìn tên là biết nữ

tui íu môn tiếng anh

Bài 4 

a, \(\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=\sqrt{5}-1\)

b, \(\sqrt{\left(4+\sqrt{3}\right)^2}=4+\sqrt{3}\)

c, \(\sqrt{\left(\sqrt{10}-3\right)^2}=\sqrt{10}-3\)

d, Với x > = 0 

\(\sqrt{16x^2}-5x=\left|4x\right|-5x=4x-5x=-x\)

BÀI 3

a) Để \(\sqrt{2x-14}\)có nghĩa thì \(2x-14\ge0\Leftrightarrow2x\ge14\Leftrightarrow x\ge7\)

b) Để \(\sqrt{-x+2}\)có nghĩa thì \(-x+2\ge0\Leftrightarrow x\le2\)

c) Để \(\sqrt{\frac{4}{x-9}}\)có nghĩa thì \(x-9>0\Leftrightarrow x>9\)

d) Vì \(x^2\ge0\)(với mọi x) nên \(x^2+4\ge0\)(với mọi x)

Vậy\(\sqrt{x^2+4}\)luôn có nghĩa với mọi x

BÀI 4

a)\(\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=\left|\sqrt{5}-1\right|=\sqrt{5}-1\)

b)\(\sqrt{\left(4+\sqrt{3}\right)^2}=\left|4+\sqrt{3}\right|=4+\sqrt{3}\)

c)\(\sqrt{\left(\sqrt{10}-3\right)^2}=\left|\sqrt{10}-3\right|=\sqrt{10}-3\)

d)\(\sqrt{16x^2}-5x=\left|4x\right|-5x=4x-5x=-x\)

ko có ai đâu

tặng quà làm kỉ niệm nha

Ta có :\(\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ac\right)=3\)=> \(a+b+c\ge\sqrt{3}\)

\(\frac{a^3}{b^2+1}=\frac{a^3}{b^2+ab+bc+ac}=\frac{a^3}{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}\)

Áp dụng bđt cosi ta có:

\(\frac{a^3}{\left(b+a\right)\left(b+c\right)}+\frac{b+a}{8}+\frac{b+c}{8}\ge3\sqrt[3]{\frac{a^3}{8.8}}=\frac{3}{4}a\)

CM tuong tự

=> \(P+2.\left(\frac{b+a}{8}+\frac{b+c}{8}+\frac{a+c}{8}\right)\ge\frac{3}{4}a+\frac{3}{4}b+\frac{3}{4}c\)

=>\(P\ge\frac{a+b+c}{4}\ge\frac{\sqrt{3}}{4}\)

=>\(MinP=\frac{\sqrt{3}}{4}\)xảy ra khi \(a=b=c=\frac{\sqrt{3}}{3}\)

chào kênh du túp!

\(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+9}{x-9}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{3x+9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{x-3\sqrt{x}+2x+6\sqrt{x}-3x-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\frac{3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{3}{\sqrt{x}+3}\)

\(P=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{3}{\sqrt{x}+3}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow\sqrt{x}+3=12\Leftrightarrow x=81\)(thỏa mãn)