Ta có:

(6 x x²+5x-1).(x-2)=6x²-17x²+11x-2

ai k mik mik sẽ k lại nha !

Ta có 

(6x²-5x+1).(x-2)=6x³-17x²+11x-2

Ai k mk mk k lại

\(A=2^{32}-2^{30}+2^{28}-2^{26}+2^{23}-2^{19}+2^{18}-2^{16}+2^9\)

\(+2^{30}-2^{28}+2^{26}-2^{24}+2^{21}-2^{17}+2^{16}-2^{14}+2^7\)

\(+2^{23}-2^{21}+2^{19}-2^{17}+2^{14}-2^{10}+2^9-2^7+1\)

\(=2^{32}+1\)

Bài này khi nhận thông thường thì ta rút gọn đc hết. :)

Hoàng Thị Thu Huyền:làm vậy thì dài lắm cô ak

\(\text{Ta thấy}:\)​1000=2*500=50*20=200*5=10*100=1000*1

=>1000 chia hết mấy cái số phân tích trên.

• Nếu x,y,z lẻ =>x⁴;y⁴;z⁴ lẻ

=>x⁴+y⁴+z⁴ lẻ ko chia hết 2

Mà 1000 chia hết 2 (vô nghiệm) 

• Nếu x lẻ y,z chẵn =>x lẻ y,z chẵn 

=>x⁴+y⁴+z⁴ lẻ ko chia hết 2

Mà 1000 chia hết 2 (vô nghiệm) 

• Nếu x,y,z chẵn =>x,y,z chẵn 

=>x⁴+y⁴+z⁴ chẵn chia hết 2

Mà chia hết 2 thì fai chia hết 500;50 hoặc 5 (vô nghiệm)

Xét các trường hợp tương tự ta đều đc x;y;z vô nghiệm 

=>Đpcm

Ta thấy:​1000=2*500=50*20=200*5=10*100=1000*1

=>1000 chia hết mấy cái số phân tích trên.

• Nếu x,y,z lẻ =>x⁴;y⁴;z⁴ lẻ

=>x⁴+y⁴+z⁴ lẻ ko chia hết 2

Mà 1000 chia hết 2 (vô nghiệm) 

• Nếu x lẻ y,z chẵn =>x lẻ y,z chẵn 

=>x⁴+y⁴+z⁴ lẻ ko chia hết 2

Mà 1000 chia hết 2 (vô nghiệm) 

• Nếu x,y,z chẵn =>x,y,z chẵn 

=>x⁴+y⁴+z⁴ chẵn chia hết 2

Mà chia hết 2 thì fai chia hết 500;50 hoặc 5 (vô nghiệm)

Xét các trường hợp tương tự ta đều đc x;y;z vô nghiệm 

=>Đpcm

Cách 1 . \(A=\left(\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}\right)\left(\frac{c}{a-b}+\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}\right)\)

Đặt \(\frac{a-b}{c}=x\); \(\frac{b-c}{a}=y\) ; \(\frac{c-a}{b}=z\)

Ta có : \(\frac{x+y}{z}=\frac{\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}}{\frac{c-a}{b}}=\frac{ab\left(a-b\right)+cb\left(b-c\right)}{ac\left(c-a\right)}=\frac{b\left(b-a-c\right)}{ac}=\frac{2b^2}{ac}=\frac{2b^3}{abc}\)

tương tự : \(\frac{y+z}{x}=\frac{2c^3}{abc}\); \(\frac{x+z}{y}=\frac{2a^3}{abc}\)

\(\Rightarrow A=\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)=1+\frac{x}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{x}+1+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}+\frac{z}{y}+1\)

\(=3+\frac{x+z}{y}+\frac{x+y}{z}+\frac{y+z}{x}=3+\frac{2}{abc}\left(a^3+b^3+c^3\right)\)

Áp dụng bài toán phụ : Nếu a + b + c = 0 thì \(a^3+b^3+c^3=3abc\) (có thể chứng minh bằng cách rút a = - b - c  rồi thay vào tổng ba lập phương) được : 

\(A=3+\frac{2}{abc}.3abc=3+6=9\)

Đặt \(\frac{a-b}{c}=x=>\frac{c}{a-b}=\frac{1}{x}\)

\(\frac{b-c}{a}=y=>\frac{a}{b-c}=y\)

\(\frac{c-a}{b}=z=>\frac{b}{c-a}=\frac{1}{z}\)

=>\(A=\left(x+y+z\right).\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)

=>\(A=x.\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)+y.\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)+z.\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)

=>\(A=1+\frac{x}{y}+\frac{x}{z}+1+\frac{y}{x}+\frac{y}{z}+1+\frac{z}{x}+\frac{z}{y}\)

=>\(A=3+\left(\frac{x}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{x}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}+\frac{z}{y}\right)\)

=>\(A=3+\frac{x+z}{y}+\frac{x+y}{z}+\frac{y+z}{x}\)

Lại có: \(\frac{x+z}{y}=\frac{\frac{a-b}{c}+\frac{c-a}{b}}{\frac{b-c}{a}}=\frac{\frac{ab-b^2}{bc}+\frac{c^2-ac}{bc}}{\frac{b-c}{a}}=\frac{\frac{ab-b^2+c^2-ac}{bc}}{\frac{b-c}{a}}\)

\(=\frac{\frac{\left(ab-ac\right)-\left(b^2-c^2\right)}{bc}}{\frac{b-c}{a}}=\frac{\frac{a.\left(b-c\right)-\left(b+c\right).\left(b-c\right)}{bc}}{\frac{b-c}{a}}=\frac{\frac{\left(a-b-c\right).\left(b-c\right)}{bc}}{\frac{b-c}{a}}\)

\(=\frac{\left(a-b-c\right).\left(b-c\right).a}{\left(b-c\right).bc}=\frac{\left(a-b-c\right).a}{bc}=\frac{\left(a+a-a-b-c\right).a}{bc}\)

\(=\frac{\left[2a-\left(a+b+c\right)\right].a}{bc}\)

Vì a+b+c=0

=>\(\frac{x+z}{y}=\frac{\left(2a-0\right).a}{bc}=\frac{2a^2}{bc}=\frac{2a^3}{abc}\)

Chứng minh tương tự, ta có:

\(\frac{x+y}{z}=\frac{2b^3}{abc}\)

\(\frac{y+z}{x}=\frac{2c^3}{abc}\)

=>\(A=3+\frac{x+z}{y}+\frac{x+y}{z}+\frac{y+z}{x}=3+\frac{3a^3}{abc}+\frac{3b^3}{abc}+\frac{3c^3}{abc}\)

=>\(A=3+\frac{2a^3+2b^3+2c^3}{abc}\)

=>\(A=3+\frac{2.\left(a^3+b^3+c^3\right)}{abc}\)

Vì a+b+c=0

=>a=-(b+c)

=>\(a^3=\left[-\left(b+c\right)\right]^3\)

=>\(a^3=-\left(b+c\right)^3\)

=>\(a^3=-\left[b^3+3bc.\left(b+c\right)+c^3\right]\)

=>\(a^3=-b^3-3bc.\left(b+c\right)-c^3\)

=>\(a^3+b^3+c^3=-3bc.\left(b+c\right)\)

Vì a+b+c=0=>b+c=-a

=>\(a^3+b^3+c^3=-3bc.\left(-a\right)\)

=>\(a^3+b^3+c^3=3abc\)

Thay vào A, ta có:

\(A=3+\frac{2.\left(a^3+b^3+c^3\right)}{abc}=3+\frac{2.3abc}{abc}=3+\frac{6.abc}{abc}=3+6=9\)

=>A=9

Vậy A=9

\(a^3+b^3+c^3=3abc\)\(\Leftrightarrow\)\(a^3+b^3+c^3-3abc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left[\left(a+b\right)^3+c^3\right]-\left[3ab\left(a+b\right)+3abc\right]=0\)\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2+2ab-ac-bc\right)-3ab\left(a+b+c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(a+b+c\right)\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]}{2}=0\)

Vì a,b,c > 0 nên a+b+c > 0

Do đó : \(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow}a=b=c\)

1) có: a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0
((a + b)3 + c^3( - 3ab(a + b) - 3abc = 0
<=>(a + b + c)((a + b)2 - (a + b).c + c2( - 3ab(a + b + c) = 0
<=>(a + b + c) (a2 + b2 + c2- ac - bc - ab( = 0

Từ đây cho nhận xét:
+ Nếu a + b + c = 0 có a3 + b3 + c3 = 3abc (I)
a + b + c = 0 
+ Nếu a^3 + b^3 + c^3 = 3abc thì 
a = b = c

A = 232 + ( 223 + 223-224) + (218 - 217 - 217) + ( 29 + 29 - 210) + 1 
= 223 + 1 

Nobita Kun:ko thấy dấu mũ ak?

phần b là 4x|x| hay 4*|x|

Ta có: |x + 1| = |x - 1|

<=> x + 1 = x - 1

=> x + x =1 - 1

=> 2x = 0

=> x =0

Ta có:

m²-2m+1+n²-2n+1

=(m-1)²+(n-1)²>0

Đpcm

Dễ thui Ta có: 2 = 2 mà đây là tổng

=> đẳng thức trên lớn hơn 2

Bừa hìhif

mk giải cách lớp 7:

A(x) = x⁴ + 2x² + 1

vì \(x^4\ge0\) với mọi x

\(2x^2\ge0\) với mọi x

=> \(x^4+2x^2+1\ge1>0\)

=> đa thức A(x) ko có nghiệm

cách lớp 8. bạn đặt ẩn phụ la x². đưa nó về bậc 2. rồi dùng đen ta là ra: nó sẽ ra đen ta <0 thì đa thức trên vô nghiêm. dễ mà. mà bạn biết đen ta rồi chứ. Đen ta = b²-4ac. hoac đen ta phẩy= b²-ac. 100% là ra

Gọi 2 số đó lần lượt là a và b

Theo đề bài ta có:

                                                   \(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\); \(\frac{a}{7}=\frac{b}{5}-4\)                        \(\left(a,b,\frac{a}{7},\frac{b}{5}\in Z;a,b>0\right)\)

         \(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)

Thay \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\) ta có :

      \(\frac{a}{7}=\frac{a}{3}-4\Leftrightarrow\frac{a}{7}=\frac{a-12}{3}\) 

                               \(\Leftrightarrow3a=7a-84\)\(\Leftrightarrow4a-84=0\)

                                \(\Leftrightarrow-4a=-84\)

                                 \(\Leftrightarrow a=21\)

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\Leftrightarrow b=\frac{5a}{3}\Leftrightarrow b=\frac{5.21}{3}=35\)

 Vậy \(a=21;b=35\)