Cho a+b+c=3
CMR: \(a^4+b^4+c^4\ge a^3+b^3+c^3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
8 tháng 8 2016
1) Áp dụng bđt \(\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}+\frac{z^2}{p}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{m+n+p}\) :
Ta có : \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{a+b+c}{2}\)
HP
0
8 tháng 8 2016
\(a^3c+a^2bc-a^2c^2-abc^2\)
\(=a^2c\left(a+b\right)-ac^2\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2c-ac^2\right)\)
MT
1
DN
1
BT
4
7 tháng 8 2016
Quá dễ:
Áp dụng hằng đẳng thức:\(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2\)
Suy ra:\(x^2+16x+64=x^2+2.8.x+8^2=\left(x+8\right)^2=\left(x+8\right)\left(x+8\right)\)
à thôi trong CHTT có r