cho xyz=1. Tính giá trị của biểu thức trên
giúp mik vs ạ! mình xin cảm ơn!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(Q=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x}\cdot\left(1-\dfrac{x^2}{x+2}\right)-\dfrac{x^2+10x+4}{x}\left(x\ne0;x\ne-2\right)\)
\(Q=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x}\cdot\dfrac{\left(x+2\right)-x^2}{x+2}-\dfrac{x^2+10x+4}{x}\)
\(Q=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x}\cdot\dfrac{-x^2+x+2}{x+2}-\dfrac{x^2+10x+4}{x}\)
\(Q=\dfrac{\left(x+2\right)\left(-x^2+x+2\right)}{x}-\dfrac{x^2+10x+4}{x}\)
\(Q=\dfrac{-x^3+x^2+2x-2x^2+2x+4-x^2-10x-4}{x}\)
\(Q=\dfrac{-x^3-2x^2-6x}{x}\)
\(Q=\dfrac{x\left(-x^2-2x-6\right)}{x}\)
\(Q=-x^2-2x-6\)
b) Ta có:
\(Q=-x^2-2x-6\)
\(Q=-\left(x^2+2x+6\right)\)
\(Q=-\left[\left(x^2+2x+1\right)+5\right]\)
\(Q=-\left(x+1\right)^2-5\)
Mà: \(-\left(x+1\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow Q=-\left(x+1\right)^2-5\le-5\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy: \(Q_{max}=-5\Leftrightarrow x=-1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2 lần tổng số học sinh nam 3 lớp :
36+28+32=96(học sinh)
Tổng số hs nam 3 lớp :
96÷2=48(học sinh)
Số hs nam lớp 4c:
48-36=12(hs)
Số hs nam lớp 4b:
48-32=16(hs)
Số hs nam 4a:
48-28=20(hs)
Tổng số học sinh nam của ba lớp:
(36 + 28 + 32) : 2 = 48 (học sinh)
Số học sinh nam lớp 4a:
48 - 28 = 20 (học sinh)
Số học sinh nam lớp 4b:
48 - 32 = 16 (học sinh)
Số học sinh nam lớp 4c:
48 - 36 = 12 (học sinh)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số công nhân nhà máy : x(công nhân) ( x thuộc N* )
Theo bài ra, suy ra:
x+10 chia hết cho cả 18,20 và 25
=> x+10 thuộc BC(18,20,25)
Ta có : 18=2.3^2
20=2^2.5
25=5^2
=> BCNN(18,20,25)=2^2.3^2.5^2=900
=> x+10 thuộc B(900)={900;1800;2700;...}
Mà 1700≤x≤2000
=> 1710≤x+10≤2010
=> x+10 = 1800
=> x=1790
Gọi x (công nhân) là số công nhân cần tìm (x ∈ ℕ* và 1700 < x < 2000)
Do khi xếp hàng 18 dư 8; xếp hàng 20 dư 10; xếp hàng 25 dư 15 nên x + 10 ∈ BC(18; 20; 25)
Ta có:
18 = 2.3²
20 = 2².5
25 = 5²
BCNN(18; 20; 25) = 2².3².5² = 900
Do x ∈ ℕ* nên x + 10 > 0
⇒ x + 10 ∈ BC(18; 20; 25) = B(900) = {900; 1800; 2700; ...}
⇒ x ∈ {890; 1790; 2690; ...}
Mà 1700 < x < 2000 nên x = 1790
Vậy số công nhân cần tìm là 1790 công nhân
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
-6 < x < 11 và x là số nguyên
⇒ x ∈ {-5; -4; -3; ...; 8; 9; 10}
S = (-5) + (-4) + (-3) + ... + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
= 6 + 7 + 8 + 9 + 10
= 40
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lúc đầu lượng nước có trong quả dưa hấu là:
2 x 92%= 1,84 (kg)
Khối lượng phần còn lại trong quả dưa hấu là:
2-1,84=0,16(kg)
Tỉ số phần trăm của phần còn lại đó so với quả dưa đã phơi nắng là:
100% - 90% = 10%
Vậy khối lượng quả dưa lúc đó là:
0,16 : 10/100=1,6 kg
Số kilogam nước trong quả dưa hấu khi chưa phơi nắng là:
\(2 \times 92 : 100 = 1,84( kg)\)
Số kilogam phần còn lại quả dưa hấu là:
2 - 1,84 = 0,16 kg
Lượng nước trong quả dưa sau khi phơi nắng là:
\(1,84 \times 90 : 100 = 1,656 kg \)
Sau khi phơi nắng quả dưa cân nặng số ki lô gam là:
1,656 + 0,16 = 1,816 (kg)
Đáp số: 1,816 kg
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Khối lượng muối trong 350g nước muối loại 10% là :
350 : 100 x 10 = 35 ﴾ g ﴿
Khối lượng muối sau khi thêm vào là :
50 + 35 = 85 ﴾ g ﴿
Tỉ lệ phần trăm muối cần tìm là :
85 x 100 : ﴾ 350 + 50 ﴿ = 21,25 ﴾ % ﴿
Trong bình trước khi đổ thêm muối có số gam muối là:
\(350 \times 10 : 100 = 35 (g)\)
Sau khi đổ thêm muối bình nước nặng số gam là:
\(350 + 50 = 400 (g)\)
Số gam muối có trong dung dịch sau khi đổ thêm muối là:
\(35 + 50 = 85(g)\)
Dung dịch sau đó chứa số phần trăm muối là:
\(85 : 400 \times 100 = 21,25 (phần trăm)\)
Đáp số: 21,25%
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
450 kg gạo chiếm số phần trăm số gạo lúc đầu của cửa hàng là :
100%-37,5% = 62.5 %( số gạo lúc đầu )
Số gạo lúc đầu của cửa hàng là :
450:62,5×100=720 kg
Đ/s 720 kg
450kg gạo chiếm số phần trăm gạo của cửa hàng là:
\(100\%-37,5\%=62,5\%\)
Lúc đầu của hàng có số ki-lô-gam gạo là:
\(450:62,5\times100=720(kg)\)
Đáp số: 720 kg
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
117,8 kg thóc ứng với số phần trăm là:
\(100\%-5\%=95\%\)
Buổi sáng mẹ An đã phơi số ki-lô-gam thóc là:
\(117,8:95\times 100 = 124(kg)\)
Đáp số: 124 kg
\(P=\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)^2+\left(z+\dfrac{1}{z}\right)^2-\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\left(y+\dfrac{1}{y}\right)\left(z+\dfrac{1}{z}\right)\)
Ta có: \(xyz=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{yz}\)
\(P=\left(\dfrac{1}{yz}+yz\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)^2+\left(z+\dfrac{1}{z}\right)^2-\left(yz+\dfrac{1}{yz}\right)\left(y+\dfrac{1}{y}\right)\left(z+\dfrac{1}{z}\right)\)
\(P=\dfrac{1}{y^2z^2}+2+1y^2z^2+y^2+2+\dfrac{1}{y^2}+z^2+2+\dfrac{1}{z^2}-\left(y^2z+z+\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{y^2z}\right)\left(z+\dfrac{1}{z}\right)\)
\(P=\dfrac{1}{y^2z^2}+y^2z^2+y^2+\dfrac{1}{y^2}+z^2+\dfrac{1}{z^2}+6-y^2z^2-y^2-z^2-1-1-\dfrac{1}{z^2}-\dfrac{1}{y^2}-\dfrac{1}{y^2z^2}\)\(P=\left(\dfrac{1}{y^2z^2}-\dfrac{1}{y^2z^2}\right)+\left(y^2z^2-y^2z^2\right)+\left(y^2-y^2\right)+\left(z^2-z^2\right)+\left(\dfrac{1}{y^2}-\dfrac{1}{y^2}\right)+\left(\dfrac{1}{z^2}-\dfrac{1}{z^2}\right)+4\)
\(P=4\)
Vậy: ...