Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 104 m. Nếu tăng chiều rộng lên 4 lần tăng chiều dài lên 2 lần thì chu vi mới là 304 m.
Nếu gọi chiều rộng của khu vườn có số đo là (mét), thì là nghiệm của phương trình nào sau đây?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gợi ý thôi nhé.
Bài 8:
a) Nhận thấy vế trái có nhân tử chung là \(\frac{2x+5}{3}\), vế phải bằng 0 nên có thể đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.
(nếu không nhận ra thì \(\frac{2x+5}{6}-\frac{\left(2x+5\right)\left(x-10\right)}{3}=0\)\(\Leftrightarrow\frac{2x+5}{3}\left[\frac{1}{2}-\left(x-10\right)\right]=0\))
b) \(\left(4x-1\right)\left(x+5\right)=x^2-25\)\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(x+5\right)-\left(x^2-25\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(x+5\right)-\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)
Và dễ dàng đưa về phương trình tích để giải. (nhân tử chung \(x+5\)ở vế trái)
c) \(2x^3-6x^2=x^2-3x\)\(\Leftrightarrow2x^3-6x^2-x^2+3x=0\)\(\Leftrightarrow x\left(2x^2-6x-x+3\right)=0\)\(\Leftrightarrow x\left[2x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\right]=0\)\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left(2x-1\right)=0\)
Và dễ dàng giải tiếp nhé.
d) Nhân tử chung miễn phí \(x+3\)
Bài 10:
a) \(\left(x-1\right)^2=\left(2x+5\right)^2\)\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=4x^2+20x+25\)\(\Leftrightarrow3x^2+22x+24=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+18x+4x+24=0\)\(\Leftrightarrow3x\left(x+6\right)+4\left(x+6\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(3x+4\right)=0\)
Tới đây dễ r.
b) \(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}=x^2-4x+4\)\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\left(x-2\right)^2=0\)
Và lại xuất hiện nhân tử chung \(\left(x-2\right)^2\)
c) \(x^3+8=-2x\left(x+2\right)\)\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+2x\left(x+2\right)=0\)
Lại có nhân tử chung \(x+2\) nữa r.
d) \(4x^2+8x-5=0\)\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8x+4\right)-9=0\)\(\Leftrightarrow4\left(x^2+2x+1\right)-3^2=0\)\(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)^2-3^2=0\)\(\Leftrightarrow\left[2\left(x+1\right)\right]^2-3^2=0\)\(\left[2\left(x+1\right)+3\right]\left[2\left(x+1\right)-3\right]=0\)\(\Leftrightarrow\)dễ
Bài 11:
a)\(\left(x^2-2x\right)^2-6\left(x^2-2x\right)+9=0\)
Đặt \(x^2-2x=a\), phương trình đã cho trở thành \(a^2-6a+9=0\)\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow a=3\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x=3\)\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)\(\Leftrightarrow x^2+x-3x-3=0\)\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\)càng dễ
b) \(\left(4x-5\right)^2+7\left(4x-5\right)-8=0\)
Đặt \(4x-5=t\), phương trình đã cho trở thành \(t^2+7t-8=0\)\(\Leftrightarrow t^2+t-8t-8=0\)\(\Leftrightarrow t\left(t+1\right)-8\left(t+1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t-8\right)=0\)
Tới đây chia ra 2 TH tìm được t, sau đó giống bài trên, thay \(4x-5=t\)rồi tìm x dễ dàng.
c) \(\left(x+3\right)^2\left(x^2+6x+1\right)=9\)\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+9\right)\left(x^2+6x+1\right)=9\)
Đặt \(x^2+6x+5=t\), khi đó \(\left(t+4\right)\left(t-4\right)=9\)\(\Leftrightarrow t^2-16=9\)\(\Leftrightarrow t^2-25=0\)\(\Leftrightarrow\left(t-5\right)\left(t+5\right)=0\)cũng lại dễ nữa.
d) Thôi bạn tự suy nghĩ nhé.
Gọi độ dài quãng đường AB là \(x\left(km,x>0\right)\)
Thời gian dự kiến xe máy đi từ A đến B là \(\frac{x}{35}\left(h\right)\)
Một nửa quãng đường AB là \(\frac{x}{2}\left(km\right)\)
Thời gian thực tế xe máy đi từ A đến chỗ xe bị hỏng là \(\frac{x}{2}:35=\frac{x}{70}\left(h\right)\)
Vận tốc lúc sau là \(35+5=40\left(km/h\right)\)
Thời gian thực tế xe máy đi từ chỗ xe hỏng đến B là \(\frac{x}{2}:40=\frac{x}{80}\left(h\right)\)
Vì người đó đến B đúng thời gian đã định nên ta có phương trình \(\frac{x}{70}+\frac{x}{80}+\frac{1}{4}=\frac{x}{35}\)(cả thời gian nghỉ là 15p)
\(\Leftrightarrow\frac{8x+7x+140}{560}=\frac{16x}{560}\) \(\Leftrightarrow15x+140=16x\)\(\Leftrightarrow x=140\)(nhận)
Vậy quãng đường AB dài \(140km\)
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????