Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn(AB<AC) 2 đường cao AD và BE cắt nhau tại H a) cm tam giác ADC và Tam giâc BEC suy ra CA. CE=CB. CD b) cm CDE=BAC c) Tia CH cắt AB tại F cắt DE tại I. Cm IH. CF=HF. IC. ###### mn giải giúp em câu 4c ạ #######
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 2 2021
a) \(mx=2-x\Leftrightarrow\left(m+1\right)x=2\).
Với \(m+1=0\Leftrightarrow m=-1\)phương trình tương đương:
\(0x=2\)(vô nghiệm:
Với \(m+1\ne0\Leftrightarrow m\ne-1\)phương trình tương đương:
\(x=\frac{2}{m+1}\).
Vậy với \(m=-1\)phương trình đã cho vô nghiệm, với \(m\ne-1\)phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(x=\frac{2}{m+1}\).
b) Bạn làm tương tự câu a).
KT
6 tháng 5 2018
a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có:
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\)
\(\widehat{BAC}\) chung
suy ra: \(\Delta ABD~\Delta ACE\) (g.g)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\)
\(\Rightarrow\)\(AB.AE=AC.AD\)
b) \(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\) (câu a)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\)
Xét \(\Delta AED\)và \(\Delta ACB\)có:
\(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\) (cmt)
\(\widehat{EAD}\) chung
suy ra: \(\Delta AED~\Delta ACB\) (g.g)
c) Kẻ \(HK\perp BC\) \(\left(K\in BC\right)\)
C/m: \(\Delta BKH~\Delta BDC\)(g.g) \(\Rightarrow\) \(\frac{BK}{BD}=\frac{BH}{BC}\)\(\Rightarrow\)\(BH.BD=BK.BC\) (1)
\(\Delta CKH~\Delta CEB\)(g.g) \(\Rightarrow\)\(\frac{CK}{CE}=\frac{CH}{CB}\)\(\Rightarrow\)\(CE.CH=CK.BC\) (2)
Lấy (1) + (2) theo vế ta được: \(BH.BD+CE.CH=BK.BC+CK.BC=BC^2\) (đpcm)
8 tháng 5 2018
Ko mất tính tổng quát, giả sử \(a\le b\)
+) Với a= 1
\(\Rightarrow\frac{b+1}{b+1}< \frac{3}{2}\Rightarrow1< \frac{3}{2}\left(TM\right)\)
Khi đó \(P=\frac{b^3+1}{b^3+1}=1\)
+) Với a=2
\(\Rightarrow\frac{2b+1}{b+2}< \frac{3}{2}\Leftrightarrow b< 4\) Mà \(b\ge a=2\Rightarrow b\in\left\{2;3\right\}\)
* Khi b=2 \(\Rightarrow A=\frac{65}{16}\)
* Khi b=3 \(\Rightarrow A=\frac{31}{5}\)
+) Với \(a\ge3\)
\(\Rightarrow\frac{ab+1}{a+b}\ge\frac{3b+1}{2b}>\frac{3}{2}\left(KTM\right)\)
Vậy ...
6 tháng 5 2018
Tách ra \(\left(x-1\right)\left(y-2\right)\left[\left(x-1\right)+\left(y-2\right)\right]=56\)
Xét các cặp \(\left(1;7\right);\left(-8;1\right);\left(7;-8\right)\)và hoán vị
6 tháng 5 2018
bạn nào đang hoạt động thì giúp mình với mình đang cần gấp lắm lắm