\(B=1+\frac{1}{4}\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{60}\right)\)

\(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}=\)

\(=\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}=\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow B=1+\frac{1}{4}.\frac{1}{3}=1\frac{1}{12}\)

Theo đầu bài, ta suy ra được B = 3A (1)

=> B chia hết cho 3.

Nhưng tổng các chữ số của A và B như nhau (vì người ta chỉ đổi vị trí).

=> A cũng chia hết cho 3. (2)

Từ 1 và 2 => B chia hết cho 9 => B chia hết cho 9 (3)

Từ 1 và 3 => B chia hết cho 27

Theo đầu bài, ta suy ra được B = 3A (1)

=> B chia hết cho 3.

Nhưng tổng các chữ số của A và B như nhau (vì người ta chỉ đổi vị trí).

=> A cũng chia hết cho 3. (2)

Từ 1 và 2 => B chia hết cho 9 => B chia hết cho 9 (3)

Từ 1 và 3 => B chia hết cho 27

a) \(\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{1}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{3}\right)^2=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{3}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\\x-\frac{1}{3}=\frac{-1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{6}\\x=\frac{-1}{6}\end{cases}}}\)

Vậy x= 5/6 hoặc -1/6

b) - Nếu x=0 thì \(5^y=2^0+624=1+624=625=5^4\Rightarrow y=4\left(y\in N\right)\)

- Nếu x \(\ne\) 0 thì vế trái là số chẵn , vế phải là số lẻ \(\forall x;y\inℕ\) ( vô lí)

Vậy x=0, y=4

thank you bạn.

9 giờ 5 phút

Ta có: \(x< \frac{800}{-50}\Rightarrow x< -16\Rightarrow x=-17\)

Vậy x=-17