\(\dfrac{3}{15}\) + \(\dfrac{3}{35}\) + \(\dfrac{3}{63}\)+......+\(\dfrac{3}{2499}\)

=   \(\dfrac{3}{3.5}\) + \(\dfrac{3}{5.7}\) + \(\dfrac{3}{7.9}\)+....+\(\dfrac{3}{49.51}\)

= \(\dfrac{3}{2}\). ( \(\dfrac{2}{3.5}\) + \(\dfrac{2}{5.7}\) + \(\dfrac{2}{7.9}\)+.....+ \(\dfrac{2}{49.51}\))

= \(\dfrac{3}{2}\).( \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+....+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{51}\))

= \(\dfrac{3}{2}\) . ( \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{51}\))

= \(\dfrac{3}{2}\). \(\dfrac{16}{51}\)

= \(\dfrac{8}{17}\)

 $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{15}$ + $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{35}$ + $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{63}$+......+$\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2499}$

=   $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{3.5}$ + $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5.7}$ + $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{7.9}$+....+$\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{49.51}$

= $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}$. ( $\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3.5}$ + $\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{5.7}$ + $\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{7.9}$+.....+ $\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{49.51}$)

= $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}$.( $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{7}+....+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{49}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{51}$)

= $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}$ . ( $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}$ - $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{51}$)

= $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}$. $\genfrac{}{}{0ex}{}{16}{51}$

= $\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{17}$
 

\(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\) ⇒ \(\dfrac{x^2}{a^2}=\dfrac{y^2}{b^2}=\dfrac{z^2}{c^2}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x^2}{a^2}\)  = \(\dfrac{y^2}{b^2}\) = \(\dfrac{z^2}{c^2}\) = \(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\) = \(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{1}\) = \(x^2+y^2+z^2\) (1)

\(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}=\dfrac{x+y+z}{a+b+c}\) = \(\dfrac{x+y+z}{1}\) = \(x+y+z\)

\(\dfrac{x}{a}\) = \(x+y+z\) ⇒ \(\dfrac{x^2}{a^2}\) = (\(x+y+z\))²  (2) 

Từ (1) và (2) ta có :

\(\dfrac{x^2}{a^2}\) = \(x^2\) + y² + z² = ( \(x+y+z\))² (đpcm)

$\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{a}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{b}=\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{c}$ ⇒ $\genfrac{}{}{0ex}{}{x^2}{a^2}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y^2}{b^2}=\genfrac{}{}{0ex}{}{z^2}{c^2}$ 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\genfrac{}{}{0ex}{}{x^2}{a^2}$  = $\genfrac{}{}{0ex}{}{y^2}{b^2}$ = $\genfrac{}{}{0ex}{}{z^2}{c^2}$ = $\genfrac{}{}{0ex}{}{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}$ = $\genfrac{}{}{0ex}{}{x^2+y^2+z^2}{1}$ = $x^2+y^2+z^2$ (1)

$\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{a}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{b}=\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{c}$ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{a}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{b}=\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{c}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x+y+z}{a+b+c}$ = $\genfrac{}{}{0ex}{}{x+y+z}{1}$ = $x+y+z$

$\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{a}$ = $x+y+z$ ⇒ $\genfrac{}{}{0ex}{}{x^2}{a^2}$ = ($x+y+z$)2  (2) 

Từ (1) và (2) ta có :

$\genfrac{}{}{0ex}{}{x^2}{a^2}$ = $x^2$ + y2 + z2 = ( $x+y+z$)2 (đpCm)

a: Số tiền nhận được là:

70000000/100*(100+x)(đồng)

b: Số tiền nhận được là:

70000000/100*(x+101,2)(đồng)

like cho tớ nhé chúc bạn học tốt nè !

Bài 9: Quãng đường bác Lan đã đi là: 120 \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) = 80 (km)

          Bác Lan còn phải đi tiếp quãng đường là: 120 - 80 = 40 (km)

Bài 10: Số nông sản bán trong ngày thứ hai là:

             3 600 \(\times\) \(\dfrac{3}{5}\) = 2 160 (kg)

        Số nông sản bán trong ngày thứ ba là:

             2 160 + 200 = 2 360 (kg)

       Tổng số nông sản cửa hàng bán được trong ba ngày:

            3 600 + 2 160 + 2 360 = 8 120 (kg)

       Đáp số:.............. 

Quãng đường bác Lan đã đi là: 120 $\times$ $\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}$ = 80 (km)

          Bác Lan còn phải đi tiếp quãng đường là: 120 - 80 = 40 (km)

Bài 10: Số nông sản bán trong ngày thứ hai là:

             3 600 $\times$ $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}$ = 2 160 (kg)

        Số nông sản bán trong ngày thứ ba là:

             2 160 + 200 = 2 360 (kg)

       Tổng số nông sản cửa hàng bán được trong ba ngày:

            3 600 + 2 160 + 2 360 = 8 120 (kg)

       Đáp số:.............. 

giải hộ

cíu

Gọi số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là

\(x\), \(y\), \(z\) (\(x\), \(y\), \(z\) \(\in\) N*)

Theo bài ra ta có :  3\(x\) = 4y = 6z và  \(x\) - y = 2

                               3\(x\) = 4y ⇒ \(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{y}{3}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

                               \(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{4-3}\) = \(\dfrac{2}{1}\) = 2

                       ⇒    \(x\)   =  2 \(\times\) 4 = 8 

                      ⇒     \(y\) =    2  \(\times\) 3 = 6

                        4\(y\) = 6\(z\) ⇒ \(z=\) \(\dfrac{4y}{6}\) = \(\dfrac{2y}{3}\)

                Thay \(y\) = 6 vào biểu thức \(z\) = \(\dfrac{2y}{3}\) ⇒ \(z\) = \(\dfrac{2.6}{3}\) = 4

 Vậy đội thứ nhất có 8 máy, đội thứ hai có 6 náy, đội thứ ba có 4 máy.

2500/(75+50)=20dm

2500/(75+50)=20dm

   8,25 giờ : 4 + 3 giờ 57 phút : 4 - 12 phút : 4

= 8 giờ 15 phút : 4 + 3 giờ 57 phút : 4 - 12 phút : 4

= ( 8 giờ 15 phút + 3 gờ 57 phút  - 12 phút) : 4

= ( 11 giờ 72 phút - 12 phút) : 4

= 11 giờ 60 phút : 4

= 12 giờ : 4

= 3 giờ 

8,25 giờ : 4 + 3 giờ 57 phút : 4 - 12 phút : 4

= 8 giờ 15 phút : 4 + 3 giờ 57 phút : 4 - 12 phút : 4

= ( 8 giờ 15 phút + 3 gờ 57 phút  - 12 phút) : 4

= ( 11 giờ 72 phút - 12 phút) : 4

= 11 giờ 60 phút : 4

= 12 giờ : 4

= 3 giờ