cho tam giác ABC cân tại A. AH vuông góc với BC tại H, HD vuông góc với AB tại D, HE vuông góc với AC tại E. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A vẽ Cx song song với AH, Ak vuông góc với Cx tại K
KD=? biết AB =25cm, BC=30cm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét tam giác AOB và tam giác AOC có:
AO chung
\(\widehat{AOB}\)=\(\widehat{AOC}\)(gt)
\(\Rightarrow\)tam giác AOB=tam giác AOC(CH-GN)
\(\Rightarrow\)AB=AC đpcm
a)\(|x-5|\le2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5\le2\\x-5\ge2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le7\\x\ge3\end{cases}}}\)
b)\(\left(x^2-20\right)\left(x^2-15\right)\left(x^2-10\right)\left(x^2-5\right)< 0\Leftrightarrow\left(x^4-25x^2+100\right)\left(x^4-25x^2+150\right)< 0\\\)
bạn lm như thường nha
mk lười nhập quá
Một cách giải khác:
Dựng tam giác đều EHF sao cho F nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A.
Khi đó: ^CEH = ^AEF (=600 - ^AEH). Kết hợp với EC=EA, EH=EF suy ra \(\Delta\)HEC = \(\Delta\)FEA (c.g.c)
=> CH = AF (2 cạnh tương ứng) hay BH = AF (Do BH=CH)
Ta có: ^IAF = 3600 - ^EAF - ^EAC - ^BAC - IAB = 3600 - 600 - 300 - ^ECH - ^BAC (^EAF=^ECH vì \(\Delta\)HEC = \(\Delta\)FEA)
= 2700 - 600 - ^BAC - ^ACB = 300 + ^ABC = ^IBA + ^ABC = ^IBH
Xét \(\Delta\)BIH và \(\Delta\)AIF có: IB = IA, BH = AF (cmt), ^IBH = ^IAF (cmt) => \(\Delta\)BIH = \(\Delta\)AIF (c.g.c)
Suy ra IH = IF (2 cạnh tương ứng). Mà EH = EF nên IE trung trực của HF.
Xét \(\Delta\)EHF đều có EI là trung trực của HF => EI là phân giác của ^HEF => ^IEH = ^HEF/2 = 300
Kết luận: ^IEH = 300.
Trên tia IH lấy điểm K sao cho HI=HK
Xét tam giác HIB và tam giác HKC có:
HI=HK (cách vẽ)
HB=HC ( H là trung điểm BC)
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\)( đối định )
=> \(\Delta HIB=\Delta HKC\)(c.g.c)
=> IB=CK mà IB=AI ( dễ tự chứng minh)
=> CK=AI (1)
\(\widehat{IAE}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{A_3}=30^o+\widehat{A_2}+60^o=90^o+\widehat{A_2}\)
\(\widehat{ECK}=\widehat{C_1}=360^o-\left(\widehat{C_2}+\widehat{C_3}+\widehat{C_4}\right)\)Vì \(\Delta HIB=\Delta HKC\)=> \(\widehat{C_2}=\widehat{HBI}\)=\(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=30^o+\widehat{B_1}\)
và \(\widehat{C_4}=60^o\)
=> \(\widehat{ECK}=\widehat{C_1}=360^o-\left(90^o+\widehat{B_1}+\widehat{C_3}_{ }\right)=90^o+\widehat{A_2}\)
=> \(\widehat{IAE}=\widehat{ECK}\)(2)
và AE= EC ( tam giác AEC đều) (3)
Từ (1), (2), (3)
=> \(\Delta IAE=\Delta KCE\)
=> IE=KE => tam giác IEK cân có EH là đường trung tuyến=> EH cũng là đường phân giác
\(\widehat{AEI}=\widehat{CEK}\)=> \(\widehat{IEK}=\widehat{IEC}+\widehat{CEK}=\widehat{IEC}+\widehat{AEI}=\widehat{AEC}=60^o\)
=> \(\widehat{IEH}=60^o:2=30^o\)
Treeb Tia Oy lấy P sao cho NP = OM => OM + ON = NP + ON = OP = m = const => OP không đổi
Do Ox cố định nên OP cố định => Trung trực của OP cố định. Gọi giao điểm giữa trung trực của OP với phân giác ^xOy là Q và S. Dễ thấy S cố định. Ta sẽ c/m trung trực của MN đi qua S.
Thật vậy: SO = SP => \(\Delta\)SOP cân tại tại S => ^SOP = ^SPO => ^SPN = ^SOM
Xét \(\Delta\)MOS và \(\Delta\)NPS: SO = SP, OM = PN, ^SOM = ^SPN => \(\Delta\)MOS = \(\Delta\)NPS (c.g.c)
=> SM = SN => S thuộc trung trực MN => ĐPCM.
(2x - 5)2 = 2x - 5
=> (2x - 5)2 - (2x - 5) = 0
=> (2x - 5).(2x - 5 - 1) = 0
=> (2x - 5).(2x - 6) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\2x-6=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}2x=5\\2x=6\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=3\end{cases}}\)
Vậy ...
\(\left(2x-5\right)^2=2x-5\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(2x-6\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=3\end{cases}}\)
a) Có 47 bạn tham gia thi.
b) Dấu hiệu là số điểm thi học kì của mỗi học sinh trong lớp 7a
Số các giá trị là 7
c) Nhận xét: Nhiều nhất là 7
Ít nhất là 10
d) Trung bình: \(\frac{4.6+8.5+9.7+10.2+5.8+7.10+6.9}{47}\approx7\)
Mốt là 7
Nếu có sai kết quả ở phần tính trung bình thì bạn sửa lại hộ tớ với ạ :v