\(x^4-30x^2+31x-30\)

\(=x^4+x-30x^2+30x-30\)

\(=x\left(x^3+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)\)

\(=x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)\)

\(=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-30\right)\)

\(x^4-30x^2+31x-30\)

\(=x^4-5x^3+5x^3-25x^2-5x^2+25x+6x-30\)

\(=x^3\left(x-5\right)+5x^2\left(x-5\right)-5x\left(x-5\right)+6\left(x-5\right)\)

\(=\left(x-5\right)\left(x^3+5x^2-5x+6\right)\)

\(=\left(x-5\right)\left(x^3+6x^2-x^2-6x+x+6\right)\)

\(=\left(x-5\right)\left[x^2\left(x+6\right)-x\left(x+6\right)+\left(x+6\right)\right]\)

\(=\left(x-5\right)\left(x+6\right)\left(x^2-x+1\right)\)

dap an 1:4x+6

dap an 2:112x^2-454x-2275/2

số vô tỉ có biễu diễn thập phân vô hạn nhung ko hoàn toàn

không dùng đinh lí pytago thì làm sao được

ap dung dinh li pi ta  go cua tam giac vuong ABC

   \(\Rightarrow BC^2=\text{A}B^2+\text{A}C^2\)  

     \(\Rightarrow BC^2=2^2+5^2\)  

\(\Rightarrow BC^2=14\)    

VAY \(BC=\sqrt{14}\)   BN OI KO DUNG DINH LI PI TA GO LAM THE NAO..HAY BN VIẾT THIẾU ĐỀ 

Bạn nhớ vẽ hình ra đã nhé ! 
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có 
MA+MC ≥ AC 
MB+MD ≥ BD 
→ MA+MB+MC+MD ≥ AC+BD 
Dấu ''='' xảy ra ↔ M là giao điểm của AC và BD

 Nếu cả 4 góc đó đều nhọn thì tổng 4 góc sẽ nhỏ hơn 90^o.4 = 360^o. Mà tổng các góc của 1 tứ giác = 360^o nên TH này không xảy ra 

==> Tứ giác đó có ít nhất một góc nhọn và một góc tù

Ta có M=\(\left(ab+bc+ca\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)-abc\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\)

=\(2\left(a+b+c\right)+\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}-\frac{ab}{c}-\frac{bc}{a}-\frac{ca}{b}=2\left(a+b+c\right)=4026\)

^_^

thếu đề

À chỗ CF + 1/3 CA chỉnh sửa dấu "+" thành dấu"=" ạ!

a, A= x^2-x +1=x^2-1/2.x.2+1/4 + 3/4=(x- 1/2)^2+3/4 lớn hơn hoặc = 3/4

b,c tương tự

Giải cái phương trình này: \(\frac{150}{x}=2+\frac{150-2x}{x+2}+\frac{1}{2}\)

Là được