Cho x,y,z >0 thỏa mãn x+1/y=y+1/z=z+1/x
Tính P=x.y.z
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^3+1=x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+1-x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+1-x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2.\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\pm1\end{cases}}}\)
Vậy x = {1;-1}
\(x^3+1=x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(x=-1\)
Thử:
Gọi 2/5 stn=1/6 sth = x
=> stn=5x/2 ; sth=6x
stn+sth=17x/2=51
x=51:17x2=6
Vậy stn=5x/2=15 ; sth=6x=36
Gọi st1 là x
Số t2 la : 51-x
Theo đề bài ta có pt: \(\frac{2}{5}x=\frac{1}{6}\left(51-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{2}{5}x=\frac{17}{2}-\frac{1}{6}x\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{2}{5}x+\frac{1}{6}x=\frac{17}{2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{17}{30}x=\frac{17}{2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=15\)
Vậy :...................................
\(x^2-x+2x-2=\)\(\left(x^2-x\right)+\left(2x-2\right)\)
\(=x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)
\(x^2-x+2x-2=\left(x^2-x\right)+\left(2x-2\right)\)
\(=x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)
Gọi số học sinh lớp 8A là a , ta có :
* Hai lớp 8A và 8B có tổng cộng 94 học sinh
=> lớp 8B có : 94 - x (học sinh)
* 25% số học sinh lớp 8A đạt loại giỏi bằng : \(\frac{25x}{100}=\frac{x}{4}\)(học sinh)
* 20% số học sinh lớp 8B đạt loại giỏi bằng : \(\frac{20\left(94-x\right)}{100}=\frac{94-x}{5}\)(học sinh)
Suy ra : \(\frac{x}{4}+\frac{94-x}{5}=21\)
\(\Leftrightarrow5x+4\left(94-x\right)=420\)
\(\Leftrightarrow5x+376-4x=420\)
\(\Leftrightarrow x=420-376=44\)
Vậy lớp 8A có 44 học sinh
lớp 8B có 94 - 44 = 50 học sinh