Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^4\ge0\forall x\\\left(2y-1\right)^{2022}\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2022}\ge0\forall x,y\)

Mà: \(\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2022}\le0\)

Do đó: \(\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2022}=0\)

Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay \(x=2;y=\dfrac{1}{2}\) vào M, ta được:

\(M=21\cdot2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+4\cdot2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)

\(=25\cdot2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{25}{2}\)

\(\text{#}Toru\)

        (\(x\) - 2)⁴ + (2y - 1)²⁰²² ≤ 0

Vì: ( \(x-2\))⁴ ≥ 0 \(\forall\) \(x\); (2y - 1)²⁰²² ≥ 9 \(\forall\) y

   Vậy (\(x-2\))⁴ + (2y - 1)²⁰²² = 0

    ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\)

     ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2y=1\end{matrix}\right.\)

     ⇒   \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) (1)

    Thay hệ (1) vào biểu thức M = 21\(xy^2\) + 4\(xy^2\) 

     M = 21.2.\(\dfrac{1}{2^2}\) + 4.2.\(\dfrac{1}{2^2}\)

    M = 2.\(\dfrac{1}{2^2}\).(21 + 4)

   M = \(\dfrac{1}{2}\).25

  M = \(\dfrac{25}{2}\)

1.3^\(x-1\) + 5.3^\(x-1\) = 162

     3\(^{x-1}\).(1 + 5) = 162

    3^\(x-1\).6  = 162

   3^\(x-1\)      = 162 : 6

  3^{\(^{x-1}\)}         = 27

  3\(^{x-1}\)        = 3³

   \(x-1\)    = 3

   \(x\)          = 3 + 1

    \(x\)         = 4 

Vậy \(x=4\) 

có nghiệm như nào em nhỉ?

100+4003x50-4000

=100+200150-4000

=200250-4000

=196250

@ Bạn lê phương thảo  :Chú ý ghi TK.

Lời giải:

$(x+1)+(x+2)+(x+3)+....+(x+99)+(x+100)=5050$

$(x+x+....+x)+(1+2+3+...+100)=5050$
Số lần xuất hiện của $x$: $(100-1):1+1=100$ (lần) 

Suy ra:

$x\times 100+(1+2+...+100)=5050$

$x\times 100+100\times 101:2=5050$

$x\times 100+5050=5050$

$x\times 100=0$

$x=0:100$

$x=0$

Lời giải:

$(x+1)+(x+2)+(x+3)+....+(x+99)+(x+100)=5050$

$(x+x+....+x)+(1+2+3+...+100)=5050$
Số lần xuất hiện của $x$: $(100-1):1+1=100$ (lần) 

Suy ra:

$x\times 100+(1+2+...+100)=5050$

$x\times 100+100\times 101:2=5050$

$x\times 100+5050=5050$

$x\times 100=0$

$x=0:100$

$x=0$

Ta thấy:\(\dfrac{16}{18}=\dfrac{32}{36\dfrac{ }{ }}=\dfrac{48}{54}=\dfrac{64}{72}=\dfrac{70}{90}=\dfrac{ }{ }\)

Vậy là có 4 P/s =16/18 có cả tử và mẫu có 2 chữ số
 

B

Tìm \(x\) biết: 20,23 > \(\overline{20,2x}\)

Vì 20,23 > 20,22; 20,21; 20,20

Vậy \(x\) = 2; 1; 0

Ma \(x\) là chữ số lớn nhất vậy \(x\) = 2

Chọn B. \(x\) = 2

Hỏi gì vô tri dữ vậy

B

   3 - (2 x \(x\) + \(\dfrac{1}{2}\)) : \(\dfrac{1}{2}\) = 2

        (2 x \(x\) + \(\dfrac{1}{2}\)) : \(\dfrac{1}{2}\) = 3 - 2

        (2 x \(x\) + \(\dfrac{1}{2}\)) : \(\dfrac{1}{2}\) = 1

        2 x \(x\) + \(\dfrac{1}{2}\)         = 1 x \(\dfrac{1}{2}\)

       2 x \(x\)  + \(\dfrac{1}{2}\)        = \(\dfrac{1}{2}\)

       2 x \(x\)                 = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{2}\)

      2 x \(x\)                  = 0

            \(x\)                  = 0 : 2

            \(x\)                  = 0

3 - ( 2 x X + 1/2 ) : 1/2 = 2

3 - ( 2 x X + 1/2 ) : 1/2 = 3 - 2

2 x X + 1/2 = 1 x 1/2

2 x X + 1/2 = 1/2

2 x X = 1/2 - 1/2

2 x X = 0

X = 0 : 2

X = 0