\(B=\left(3x-4\right).\left(4y-3\right)-\left(4x-3\right).\left(3y-4\right)=12xy-9x-16y+12-\left(12xy-16x-9y+12\right)\)                                                                                                        \(=7x-7y=7.\left(x-y\right)⋮7\)

Ta có \(x^2+4xy+5y^2\)

= \(x^2+2x.2y+\left(2y\right)^2+y^2\)

= \(\left(x+2y\right)^2+y^2\)

Mà \(\left(x+2y\right)^2\ge0\)và \(y^2\ge0\).

=> \(\left(x+2y\right)^2+y^2\ge0\). Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+2y\right)^2=0\\y^2=0\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x+2y=0\left(1\right)\\y=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Thế (2) vào (1)

=> \(x+2.0=0\)

<=> \(x=0\)

Vậy GTNN của \(x^2+4xy+5y^2\)là 0 khi \(x=y=0\).

Bạn tự vẽ hình nha

- Nếu O thuộc BD ta hiển nhiên có điều phải chứng minh

- Nếu O không thuộc BD

Giả sử BD cắt OA, OC lần lượt tại E, F

Từ D và B kẻ các đường vuông góc DH, BK xuống AO với H,K thuộc AO

Ta có : \(S_{OAD}=S_{OAB}\)mà hai tam giác này có chung đáy OA ⇒DH=BK

Xét tam giác DHE vuông tại H và tam giác BKE vuông tại K có:

DH=BK

\(\widehat{EDH}=90^o-\widehat{DEH}=90^o-\widehat{BEK}=\widehat{EBK}\)

\(\Rightarrow\Delta EDH=\Delta EBK\)

\(\Rightarrow DE=EB\)

Tương tự \(S_{ODC}=S_{OBC}\Rightarrow DF=FB\)

\(\Rightarrow E\equiv F\)

O, C, F thẳng hàng ; O, E, A thẳng hàng ; E = F ⇒⇒ A, C, O, E thẳng hàng. Vậy O thuộc đường chéo AC.

kuihihuolu uh

                 \(2x^2+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\)                      \(2x^2+3\left(x^2-1\right)=5x\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\)                            \(2x^2+3x^2-3=5x^2+5x\)

\(\Leftrightarrow\)            \(2x^2+3x^2-5x^2-5x=3\)

\(\Leftrightarrow\)                                                 \(-5x=3\)

\(\Leftrightarrow\)                                                        \(x=\frac{-3}{5}\)

Vậy ..................................................

\(2x^2+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3\left(x^2+1\right)-5x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow5x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{5}\)

a   \(2a>b;2a>0\Rightarrow2a+2a>b+0\Rightarrow4a>b\)

b   \(4a^2+b^2=5ab\Rightarrow4a^2+b^2-5ab=0\Rightarrow\left(4a^2-4ab\right)-\left(ab-b^2\right)=0\)

\(\Rightarrow4a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=0\Rightarrow\left(4a-b\right)\left(a-b\right)=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}4a-b=0\Rightarrow4a=b\\a-b=0\Rightarrow a=b\end{cases}}\)

c  \(20=4\cdot5>11\)mà \(2\cdot5=10>11\)đâu 

sai đề r