\(\left(x^2-3x+5\right)-2\left(x^2-3x+5\right)\left(x^2-3x-1\right)+\left(x^2-3x-1\right)^2\)

\(=\left[\left(x^2-3x+5\right)-\left(x^2-3x-1\right)\right]^2\)

\(=\left(x^2-3x+5-x^2+3x+1\right)^2\)

\(=6^2=36\)ko phụ thuộc vào biến (đpcm)

Vì a; b; c là độ dài 3 cạnh một tam giác nên \(a>b-c\) (bđt tam giác)

\(\Leftrightarrow a^2>\left(b-c\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^2-\left(b-c\right)^2>0\)

\(\Leftrightarrow a^2-\left(b^2-2bc+c^2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow a^2-b^2-c^2+2bc>0\)(đpcm)

Tui đang lười

Làm theo cái này

Câu hỏi của Đoàn Thanh Kim Kim - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Vào câu hỏi tương tự cũng được. Ohe?

Gọi 2k+1 và 2p+1 là một số lẻ

Hiệu các bình phương của 2 số lẻ là:

(2k+1)²-(2p+11)²=(2k+1+2p+1).(2k+1-2p-1)

=(2k+2p+2).(2k-2p)

=(4.k+p+1).(k-p)

=4.(k+p+1).(k+p-2p)

=4.(k+p+1).(k+p)-8p.(k+p)

Vì 4.(k+p+1).(k+p)\(⋮\)8 và 8p.(k+p+1)\(⋮\)8

Vậy (2k+1)² -(2p+11)²\(⋮\)8

a) \(2x\left(2x-1\right)^2-3x\left(x+3\right)\left(x-3\right)-4x\left(x+1\right)^2\)

\(=2x\left(4x^2-4x+1\right)-3x\left(x^2-9\right)-4x\left(x^2+2x+1\right)\)

\(=8x^3-8x^2+2x-3x^3+27x-4x^3-8x^2-4x\)

\(=x^3-16x^2+25x\)

b) \(\left(a-b+c\right)^2-\left(b-c\right)^2+2ab-2ac\)

\(=a^2+b^2+c^2-2ab+2ac-2bc-\left(b^2-2bc+c^2\right)+2ab-2ac\)

\(=a^2+b^2+c^2-2ab+2ac-2bc-b^2+2bc-c^2+2ab-2ac\)

\(=a^2\)

Siêu sao bóng đá Lần sau nhớ gõ Latex nhé, tiêu đề bạn nên viết rõ ra như là Toán lớp 8 nhân đa thứ với đa thức chẳng hạn

a) \(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(y-z+z-x\right)\left[\left(y-z\right)^2-\left(y-z\right)\left(z-x\right)+\left(z-x\right)^2\right]\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(y-x\right)\left(x^2+y^2+3z^2-3yz+xy-3xz\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x-y-x^2-y^2-3z^2+3yz-xy+3xz\right)\)

Cô nghĩ phân tích đa thức này sẽ đẹp hơn:

\(\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3\)

\(=\left(x-y+y-z\right)\left[\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2\right]+\left(z-x\right)^3\)

\(=\left(x-z\right)\left[\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2\right]+\left(z-x\right)^3\)

\(=\left(x-z\right)\left[\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2-\left(z-x\right)^2\right]\)

\(=\left(x-z\right)\left(3y^2-3xy+3zx-3xyz\right)\)

\(=3\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\)

b) \(\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+zx\right)-xyz\)

\(=\left(xy+yz+zx\right)\left(x+y+z\right)-xyz\)

\(=xy\left(x+y+z\right)+\left(yz+zx\right)\left(x+y+z\right)-xyz\)

\(=xy\left(x+y+z-z\right)+\left(yz+zx\right)\left(x+y+z\right)\)

\(=xy\left(x+y\right)+z\left(y+x\right)\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left[xy+z\left(x+y+z\right)\right]\)

\(=\left(x+y\right)\left(xy+zx+zy+z^2\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left[x\left(y+z\right)+z\left(y+z\right)\right]\)

\(=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)

a) ${\left(x-y\right)}^2+{\left(y-z\right)}^3+{\left(z-x\right)}^3$

$={\left(x-y\right)}^2+\left(y-z+z-x\right)\left[{\left(y-z\right)}^2-\left(y-z\right)\left(z-x\right)+{\left(z-x\right)}^2\right]$

$={\left(x-y\right)}^2+\left(y-x\right)\left(x^2+y^2+3z^2-3yz+xy-3xz\right)$

$=\left(x-y\right)(x-y-x^2-y^2-3z^2+3yz-xy+3xz$

\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left

 

=\left(x-y+y-z\right)\left[\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2\right]+\left(z-x\right)^3


 

=\left(x-z\right)\left[\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2\right]+\l

 

=\left(x-z\right)\left[\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2-\left(z-x\

 

=\left(x-z\right)\left(

=3\left(x-y\right)\lefb) $b)(x+y+z)\left(xy+yz+zx\right)-xyz$

$=\left(xy+yz+zx\right)\left(x+y+z\right)-xyz$

$=xy\left(x+y+z\right)+\left(yz+zx\right)\left(x+y+z\right)-xyz$

$=xy\left(x+y+z-z\right)+\left(yz+zx\right)\left(x+y+z\right)$

$=xy\left(x+y\right)+z\left(y+x\right)\left(x+y+z\right)$

$=\left(x+y\right)\left[xy+z\left(x+y+z\right)\right]$

$=\left(x+y\right)\left(xy+zx+zy+z^2\right)$

$=\left(x+y\right)\left[x\left(y+z\right)+z\left(y+z\right)\right]$

$=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)$

\(A=x^2-4x+1+2xy-4y+y^2\)

\(A=\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(4x+4y\right)+1\)

\(A=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)

\(A=3^2-4.3+1\)   ( Vì x + y = 3 )

\(A=9-12+1=-2\)

Vậy A = -2 khi x + y = 3

Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và không nên:

• Yêu cầu, gợi ý các bạn khác chọn (k) đúng cho mình
• Chỉ ghi đáp số mà không có lời giải, hoặc nội dung không liên quan đến câu hỏi.

x+2=(x+2)\(^2\)\(\Leftrightarrow\)( x + 2 ) - (x+2)\(^2\)= 0 \(\Leftrightarrow\)(x+2).(1 -x - 2) =0 \(\Leftrightarrow\)(x+2)( -x-1) =0 \(\Leftrightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\-x-1=0\end{cases}}\)                               \(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-1\end{cases}}\)vậy x=-2 hoặc x=-1

x+2-(x+2)²=0

(x+2)-(x+2)²=0

(x+2)[1-(x+2)]=0

(x+2)(1-x-2)=0

=>x+2=0 hoặc 1-x-2=0

    x    =0-2       x-1=0

  x   =-2            x=0+1

                         x=1

vậy x=-2 hoặc x=1

a) Ta thấy: CD = AE (cùng bằng AB)

    ND = NA (vì N là trung điểm của AD)

=> CN = NE => N là trung điểm của CE

Vậy MN là đường trung bình của tam giác CEB => MN // EB

b) Theo câu a) MN //EB => \(\widehat{MNC}=\widehat{BEC}\) (đồng vị)

Mà tam giác ABC vuông cân tại A nên \(\widehat{BEA}=45^o\)

Vậy \(\widehat{MNC}=45^o\)

Nhận xét : trong các phân số cùng tử, phân số nào có mẫu lớn hơn thì lớn hơn.

Ta nhận thấy rằng: \(\frac{1}{2010}< \frac{1}{2009}< \frac{1}{1007}\)

\(\frac{1}{2011}< \frac{1}{2009}< \frac{1}{1007}\)

\(\frac{1}{2012}< \frac{1}{2009}< \frac{1}{1007}\)

Ta thấy các phân số \(\frac{1}{2010};\frac{1}{2011};\frac{1}{2012}< \frac{1}{2009}< \frac{1}{2007}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}< \frac{1}{2009}+\frac{1}{1007}\)