học lớp 4

1 000,04 dm^3\

1) 42/35 - [ 33/14 . 21/22 - ( 54/25 : 27/25 - 7/10 )]

= 42/35 - ( 9/4-13/10)

=42/35-19/20

=1/4

2) a) 5/21 . x/34 = 35/102     

x/34=35/102 : 5/21

x/34=49/34

=> x=34

Vậy x=34

b) 15/x . 21/13 = 45/91

15/x=45/91 : 21/13

15/x=15/49

=> x=49

Vậy x=49

lớp 4

Tính nhanh

2020×28+74×2020-4040

= 2020 x 28 + 74 x 2020 - 2020 x 2

= 2020 x (28+74 - 2)

= 2020 x 100

= 202 000

người bốc đầu tiên là người đó luôn thắng

98765

số lớn nhất có 5 chữ số khác nhau là 98765

a) Số tiền bác Lan phải trả cho x kilôgam là 35x ( nghìn đồng ).

Tiền rau là 15 nghìn đồng. Vậy biểu thức biểu thị tổng số tiền bác Lan trả là:

                                35x+ 100( nghìn đồng)

b) Thay x= 2 vào biểu thức 35x+100, ta được:

                       35.2+100= 170 ( nghìn đồng)

Vậy bác Lan phải trả là 170 nghìn đồng. 

\(A=10^{1991}.\left(1+10+10^2+10^3\right)+1238=1111.10^{1991}+1238\)

\(\left\{{}\begin{matrix}10⋮2\\1238⋮2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A⋮2\)

\(10\equiv1\left(mod9\right)\Rightarrow10^{1991}\equiv1\left(mod9\right)\) 

Và \(1111\equiv4\left(mod9\right)\Rightarrow1111.10^{1991}\equiv4\left(mod9\right)\)

\(1238\equiv5\left(mod9\right)\)

\(\Rightarrow1111.10^{1991}+1238\equiv4+5\left(mod9\right)\)

Do \(4+5⋮9\Rightarrow A⋮9\)

Mà 2 và 9 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow A⋮19\)

\(1111.10^{1991}=100.1111.10^{1989}⋮4\) do 100 chia hết cho 4

Và \(1238\) chia hết cho 2 mà ko chia hết cho 4

\(\Rightarrow A\) chia hết cho 2 mà ko chia hết cho 4

\(\Rightarrow\) A không phải là số chính phương

A=1111000.....001238(1991-4=1987 chữ số 0)

Tổng các số hạng của A là 1+1+1+1+0x1987+1+2+3+8=18 chia hết cho 9(1)

Mà A chẵn => A chia hết cho 2(2)

Từ (1) và (2),(9,2)=1 =>A chia hết cho 2x9=18

Vậy A chia hết cho 18

Vì A có tận cùng là 8 nên A không thể là số cp

\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{6}{9}\) và \(\dfrac{-4}{5}=\dfrac{8}{-10}\)

`2/3= 6/9`

Vì : `2/3=(2xx3)/(3xx3)= 6/9`

`(-4)/5 = 8/(-10)`

Vì : `(-4)/5=(-4xx2)/(5xx2)=(-8)/10 ; 8/(-10)= (-8)/10`

Lời giải:

$a^2-8a+15$ là scp thì nó phải có dạng $a^2-8a+15=m^2$ ($m$ là số tự nhiên) 

$\Rightarrow (a-4)^2-1=m^2$

$\Rightarrow 1=(a-4)^2-m^2=(a-4-m)(a-4+m)$

Vì $a-4-m, a-4+m$ là số nguyên nên $a-4-m=a-4+m=-1$ hoặc $a-4-m=a-4+m=1$

$\Rightarrow a-4=-1$ hoặc $a-4=1$

$\Rightarrow a=3$ hoặc $a=5$

Lời giải:

$A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{1000^2}$

$< \frac{1}{4}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{999.1000}$

$=\frac{1}{4}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+....+\frac{1000-999}{999.1000}$

$=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}$

$=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{1000}$

$< \frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$

Ta có đpcm.