5x^2+8y^2=20412 tim x,y thoa
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dùng tính chất tỉ lệ thức : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+b+c}{b+d+f}\) ( có b + d + f \(\ne\)0 )
* Trước tiên ta xét trường hợp x + y + z = 0 có :
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=0\) \(\Rightarrow x=y=z=0\)
* Xét x + y + z = 0 , tính chất tỉ lệ thức :
\(x+y+z=\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{2x+2y+2z}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)Và \(2x=y+z+1=\frac{1}{2}-x+1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(2y=x+z+1=\frac{1}{2}-y+1\Rightarrow y=\frac{1}{2}\)
\(z=\frac{1}{2}-\left(x+y\right)=\frac{1}{2}-1=\frac{-1}{2}\)
Vậy có cặp \(\left(x,y,z\right)\) thỏa mãn: \(\left(\frac{1}{2},\frac{1}{2},\frac{-1}{2}\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(1\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-\sqrt{y}=\frac{1}{\sqrt{z}}-\frac{1}{\sqrt{y}}=\frac{\sqrt{y}-\sqrt{z}}{\sqrt{xy}}\\\sqrt{y}-\sqrt{z}=\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{z}}=\frac{\sqrt{z}-\sqrt{x}}{\sqrt{xz}}\\\sqrt{z}-\sqrt{x}=\frac{1}{\sqrt{y}}-\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\end{cases}\left(2\right)}\)
\(\left(2\right)\Rightarrow\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right).\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right).\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)=\frac{\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right).\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right).\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{zyzxxy}}\left(3\right)\)\(Từ\left(3\right)\)Ta sẽ chứng minh được rằng \(\orbr{\begin{cases}x=y=z\\x.y.z=1\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
a: Xét (O) có
CM,CA là tiếp tuyến
nên OC là phân giác của góc MOA(1) và CM=CA
Xet (O) có
DM,DB là tiếp tuyến
nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
b:
Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao
nên MC*MD=OM^2
c: \(AC=\sqrt{\left(2R\right)^2-R^2}=R\sqrt{3}\)