Tìm giá trĩ nhỏ nhất:
\(A=\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2-2x+1}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tá có:
\(\left(x+y\right)^2=3\sqrt{5}-\sqrt{2}=x^2+2xy+y^2.\)
\(\left(x-y\right)^2=3\sqrt{2}-\sqrt{5}=x^2-2xy-y^2\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2=4xy=3\sqrt{5}-\sqrt{2}-3\sqrt{2}+\sqrt{5}\)
\(4xy=4\sqrt{5}-4\sqrt{2}\)
\(xy=\sqrt{5}-\sqrt{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Leftrightarrow\frac{a-1}{\sqrt{a}}=2\)
\(\Leftrightarrow a-1=2\sqrt{a-1}\)
\(\Leftrightarrow a-2\sqrt{a-1}+1-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a-1}-1\right)^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a-1}-1-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{a-1}-1+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{a-1}=1+\sqrt{2}\\\sqrt{a-1}=1-\sqrt{2}\end{cases}}\)
sau giải ra tìm x
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt A= .....
A\(^2\)= \(2+\sqrt{3}\)+\(2-\sqrt{3}\)+ \(2\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}\)
A\(^2\)= 4 + \(2\sqrt{2^2-\left(\sqrt{3}\right)^2}\)
A\(^2\)= 4 + \(2\sqrt{4-3}\)
A\(^2\)= 4 +2=6
Vây A=\(\sqrt{6}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn ơi điểm A nằm trong đường tròn làm sao vẽ tiếp tuyến được ạ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tam giác ABC vuông ở A có AB=6dm ,AC=8dm nên BC= 10 dm (Pytago)
Vì BM là p/g trong của tg ABC nên \(\frac{AM}{AB}\)= \(\frac{MC}{BC}\)(t/c p/g trong của tam giác)
\(\frac{AM}{AB}\)= \(\frac{MC}{BC}\)= \(\frac{AM+MC}{AB+BC}\)=\(\frac{AC}{AB+BC}\)=\(\frac{8}{6+10}\)=\(\frac{1}{2}\)( tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
\(\frac{AM}{6}\)= \(\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\)AM= 3 dm.
Vì BM, BN lần lượt là p/g trong và ngài của góc B của tg ABC nên BN\(⊥\)BM
Xét tg BMN vuông tại B có BA là đườngcao( BA\(⊥\)AChay BA\(⊥\)MN) có
BA\(^2\)=NA*AM \(\Leftrightarrow\)6\(^2\)= AN*3 \(\Rightarrow\)AN= 12(dm).
Vậy AM=3(dm), AN=12(dm)
\(A=\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2-2x+1}\)
\(=\sqrt{\left(x+1\right)^2}+\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)
\(=x+1+x-1\)
\(=2x\)
không tìm được giá trị nhỏ nhất
( mình mới lớp 8 thôi sai sót gì bỏ qua nha)
A = \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}\)+ \(\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)
A = /x + 1/ + / x - 1 / ( / / là trị tuyệt đối )
Vì giá trị tuyệt đối của một tổng nhỏ hơn hoặc bằng tổng các giá trị tuyệt đối nên:
A = / x + 1/ + / 1- x / \(\ge\)/ x + 1 + 1 - x/ = 2
Vậy A nhỏ nhất bằng 2 , với -1 \(\le\)x \(\le\)1