\(A=\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2-2x+1}\)

\(=\sqrt{\left(x+1\right)^2}+\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)

\(=x+1+x-1\)

\(=2x\)

không tìm được giá trị nhỏ nhất

( mình mới lớp 8 thôi sai sót gì bỏ qua nha)

A = \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}\)+    \(\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)

A =  /x + 1/  +  / x - 1 /     ( / / là trị tuyệt đối )

Vì giá trị tuyệt đối của một tổng nhỏ hơn hoặc bằng tổng các giá trị tuyệt đối nên:

A =  /  x + 1/  +  / 1- x /  \(\ge\)/   x + 1 +  1 -  x/  = 2

Vậy A  nhỏ nhất bằng 2  , với  -1 \(\le\)x  \(\le\)1  

Tá có:

\(\left(x+y\right)^2=3\sqrt{5}-\sqrt{2}=x^2+2xy+y^2.\)

\(\left(x-y\right)^2=3\sqrt{2}-\sqrt{5}=x^2-2xy-y^2\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2=4xy=3\sqrt{5}-\sqrt{2}-3\sqrt{2}+\sqrt{5}\)

\(4xy=4\sqrt{5}-4\sqrt{2}\)

\(xy=\sqrt{5}-\sqrt{2}\)

chuyển vế, bình phương

\(\Leftrightarrow\frac{a-1}{\sqrt{a}}=2\)

\(\Leftrightarrow a-1=2\sqrt{a-1}\)

\(\Leftrightarrow a-2\sqrt{a-1}+1-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a-1}-1\right)^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a-1}-1-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{a-1}-1+\sqrt{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{a-1}=1+\sqrt{2}\\\sqrt{a-1}=1-\sqrt{2}\end{cases}}\)

sau giải ra tìm x

a.x^2+2x+3>0         

b,-x^2-3>0

c,x-5>0

d,x-1>0

e,x-3>0

f,x+2>0

Bạn Yến Nguyễn tham khảo:

Câu hỏi của Cẩm Tú Nguyễn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

...

Đặt  A= .....

 A\(^2\)= \(2+\sqrt{3}\)+\(2-\sqrt{3}\)+ \(2\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}\)

A\(^2\)= 4 + \(2\sqrt{2^2-\left(\sqrt{3}\right)^2}\)

A\(^2\)= 4 + \(2\sqrt{4-3}\)

A\(^2\)= 4 +2=6

Vây A=\(\sqrt{6}\)

Cảm ơn bn nhiều nha

Bạn ơi điểm A nằm trong đường tròn làm sao vẽ tiếp tuyến được ạ

Tam giác ABC vuông ở A có AB=6dm ,AC=8dm nên BC= 10 dm (Pytago)

Vì BM là p/g trong của tg ABC nên \(\frac{AM}{AB}\)= \(\frac{MC}{BC}\)(t/c p/g trong của tam giác)

\(\frac{AM}{AB}\)= \(\frac{MC}{BC}\)= \(\frac{AM+MC}{AB+BC}\)=\(\frac{AC}{AB+BC}\)=\(\frac{8}{6+10}\)=\(\frac{1}{2}\)( tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

\(\frac{AM}{6}\)= \(\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\)AM= 3 dm.

Vì BM, BN lần lượt là p/g trong và ngài của góc B của tg ABC nên BN\(⊥\)BM

Xét tg BMN vuông tại B có BA là đườngcao( BA\(⊥\)AChay BA\(⊥\)MN) có 

BA\(^2\)=NA*AM \(\Leftrightarrow\)6\(^2\)= AN*3 \(\Rightarrow\)AN= 12(dm).

Vậy AM=3(dm), AN=12(dm)

thks nha