\(\frac{4}{5}+\frac{5}{7}\div x=\frac{1}{6}\)

\(\frac{5}{7}\div x=\frac{1}{6}-\frac{4}{5}\)

\(\frac{5}{7}\div x=\frac{5}{30}-\frac{24}{30}\)

\(\frac{5}{7}\div x=-\frac{19}{30}\)

\(x=\frac{5}{7}\div\left(-\frac{19}{30}\right)\)

\(x=\frac{5}{7}\times\left(-\frac{30}{19}\right)\)

....

5/7 : x=1/6 - 4/5

5/7 : x= -19/30

x=5/7 : -19/30

x=-150/133

ai nhanh mình vote 5 sao luôn

nhanh nhất nha

B=(5/7x0.6-5:7/2)x(2/5-7/5)x(-8);

B=(5/7x3/5-5:7/2)x(2/5-7/5)x(-8);

B=(3/7-10/7)x(-1)x(-8);

B=(-1)x(-1)x(-8);

B=(-8);

Chúc bạn học tốt nha!

a)

\(\frac{-1}{8}+\frac{-5}{3}=-\frac{43}{24}\)

b)

\(\frac{-6}{35}.\frac{-49}{54}=\frac{7}{45}\)

c)\(\frac{-4}{5}:\frac{3}{4}=-\frac{16}{15}\)

\(x=\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\)

\(x=\frac{17}{30}\)

\(x=\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\)

\(x=\frac{5}{30}+\frac{12}{30}\)

\(x=\frac{17}{30}\)

Để (2n+15)/(n+1) nguyên

[2(x+1)+13]/(n+1) nguyên

2+ 13/(n+1) nguyên

n+1 thuộc Ư₁₃

Ta có bảng

Vậy n=0;-2;12;-14

Để (2n+15)/(n+1) nguyên

[2(x+1)+13]/(n+1) nguyên

2+ 13/(n+1) nguyên

n+1 thuộc Ư₁₃

Ta có bảng

Vậy n=0;-2;12;-14

Đặt x - y = t

\(x=y+t\)

\(x^2=\left(y+t\right)^2=\left(y+t\right)\left(y+t\right)=y^2+2yt+t^2\)

Thay vào ta có :

\(y+t+2019 \left(y^2+2yt+t^2\right)=2020y^2+y\)

\(t+4038yt+2019t^2=y^2\)

\(t+2019.2020t^2=\left(y-2019t\right)^2\)

\(t\left(1+2019.2020t\right)=\left(y-2019t\right)^2\)

\(\Rightarrow\)t là số chính phương do t và 1 + 2019.2020t là hai số nguyên tố cùng nhau.

b)

\(\frac{x}{9}=\frac{4}{x}\)

x.x=4.9

x.x=36

=> x là ước của 36

Vậy x=-6 hoặc x-6

Ta có: \(\frac{a}{3}+\frac{a^2}{2}+\frac{a^3}{6}\)

\(=\frac{2a+3a^2+a^3}{6}=\frac{a\left(a^2+3a+2\right)}{6}\)

\(=\frac{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}{6}\)

Trong 3 số a ; a+1 ; a+2 tồn tại 1 số chia hết cho 2, 1 số chia hết cho 3

=> \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮6\)

\(\Rightarrow\frac{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}{6}\inℤ\)

Ta có : \(A=\frac{a}{3}+\frac{a^2}{2}+\frac{a^3}{6}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2a+3a^2+a^3}{6}\)

Xét tử số :

\(a^3+3a^2+2a=a\left(a^2+3a+2\right)\)

\(=a\left[a\left(a+2\right)+\left(a+2\right)\right]\)

\(=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)

Vì a, a + 1 là 2 số nguyên liên tiếp nên

\(a\left(a+1\right)⋮2\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮2\)

\(\Leftrightarrow a^3+3a^2+2a⋮2\left(1\right)\)

Mặt khác \(a,a+1,a+2\)là 3 số nguyên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 3

\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮3\)

\(\Leftrightarrow a^3+3a^2+2a⋮3\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)kết hợp với ( 2 ; 3 ) số nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow a^3+3a^2+2a⋮6\)

\(\Rightarrow A=\frac{a^3+3a^2+2a}{6}\in Z\)Ta có đpcm

a)

\(\frac{5}{6}-\frac{57}{12}\)

=\(-\frac{47}{12}\)

b)

\(=\frac{3}{7}\left(\frac{9}{11}+\frac{2}{11}\right)\)

\(=\frac{3}{7}.1=\frac{3}{7}\)