\(\text{Tìm GTLN của:}\)
\(P=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)
\(\text{P.S:}\)\(\text{(dùng HĐT)}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LN
0
9 tháng 7 2017
\(x-\sqrt{x}\)
\(=\left(\sqrt{x}\right)^2-2.\sqrt{x}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\)
\(=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)
\(Min=\frac{-1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
9 tháng 7 2017
\(2\sqrt{2}-1\)
\(=2\left(\sqrt{2}-\frac{1}{2}\right)\)
Vì \(\sqrt{2}-\frac{1}{2}>0\)
\(\Rightarrow2\left(\sqrt{2}-\frac{1}{2}\right)>2\Leftrightarrow2\sqrt{2}-1>2\)
I
Hình thang ABCD (AB song song CD) có AB=10, BD=6, MN= 4 (M,N là trung điểm AB,CD). Tính \(S_{ABCD}\)
0
Áp dụng BĐT Bu-nhi-a-cốp-xki ta được:
\(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\le\sqrt{\left(1^2+1^2\right)\left(x-2+4-x\right)}=\sqrt{2\cdot2}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\sqrt{x-2}=\sqrt{4-x}\)
\(\Leftrightarrow x=3\)