A = 1 + 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶ + 5⁷ + 5⁸ + 5⁹

= 1 + (5 + 5² + 5³) + (5⁴ + 5⁵ + 5⁶) + (5⁷ + 5⁸ + 5⁹)

= 1 + 5(1 + 5 + 5²) + 5⁴(1 + 5 + 5²) + 5⁷(1 + 5 + 5²)

= 1 + (1 + 5 + 5²)(5 + 5⁴ + 5⁷)

= 1 + 31.(5 + 5⁴ + 5⁷) 

Nhận thấy 31.(5 + 5⁴ + 5⁷)  \(⋮31\)

=> 31(5 + 5⁴ + 5⁷) + 1 : 31 dư 1

=> A chia 31 dư 1

\(A=1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^9\)

\(\Rightarrow A=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+\left(5^6+5^7+5^8\right)+5^9\)

\(\Rightarrow A=31+5^3.\left(1+5+5^2\right)+5^6.\left(1+5+5^2\right)+1953125\)\(\Rightarrow A=31+5^3.31+5^6.31+1953125\)

\(\Rightarrow A=31.\left(1+5^3+5^6\right)+1953125\)

Vì  \(31.\left(1+5^3+5^6\right)⋮31\)mà\(1953125\div31\)dư 1

\(\Rightarrow\)A chia 31 dư 1.

\(\text{Ta có : }x+7⋮x+7\)

\(\Rightarrow4\left(x+7\right)⋮x+7\)

\(\Rightarrow4x+28⋮x+7\)

Lại có : x + 7 là ước của4x + 20 

\(\Rightarrow4x+20⋮x+7\)

\(\Rightarrow\left(4x+28\right)-\left(4x+20\right)⋮x+7\)

\(4x+28-4x-20⋮x+7\)

\(28-20⋮x+7\)

\(8⋮x+7\)

\(\Rightarrow x+7\in\text{Ư}\left(8\right)\)

\(\Rightarrow x+7\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-8;-5;-9;-3;-11;1;-15\right\}\)

x + 7 là ước số của 4x + 20

=> 4x + 20 \(⋮\)x + 7

=> 4x + 28 - 8  \(⋮\)x + 7

=> 4(x + 7) - 8  \(⋮\)x + 7

Nhận thấy 4(x + 7)  \(⋮\)x + 7

=> - 8  \(⋮\)x + 7

=> x + 7 \(\inƯ\left(-8\right)\)

=> x + 7 \(\in\left\{1;2;4;8;-1;-2;-4;-8\right\}\)

=> \(x\in\left\{-6;-5;-3;1;-8;-9;-13;-15\right\}\)

m - 6 là ước số của 9m - 38

=> 9m - 38 \(⋮\)m - 6

=> 9m - 54 + 16  \(⋮\)m - 6 

=> 9(m - 6) + 16  \(⋮\)m - 6

Vì 9(m - 6)  \(⋮\)m - 6

=> 16  \(⋮\)m - 6 

=> m - 6 \(\inƯ\left(16\right)\)(Vì \(m\inℤ\))

=> m - 6 \(\in\left\{1;2;4;8;16;-1;-2;-4;-8;-16\right\}\)

=> m \(\in\left\{7;8;10;14;22;5;4;2;-2;-10\right\}\)

9 phần b+1 bằng bao nhiêu 

Ta có: M = 6n/2n-1 

             = (2n-1) + (4n-2) + 3 /2n-1

             = (2n-1) + 2(2n-1) +3 /2n-1

             = 1+2+ 3/2n-1

             =3 + 3/2n-1

Để M có giá trị nguyên thì 3/2n-1 có giá trị nguyên

=> 3 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 thuộc Ư(3)

=> 2n-1 thuộc { -3;-2;-1;1;2;3} ( vì 2n-1 là mẫu nên 2n-1 khác 0)

=> 2n thuộc {-2;-1;0;2;3;4}

=> n thuộc { -1; -1/2 ;0;1; 3/2 ; 2}

Mà n thuộc Z nên n thuộc {-1;0;1;2}

Vậy .......

\(M=\frac{6n}{2n-1}\) 

    \(=3+\frac{3}{2n-1}\)

Để \(M\in Z\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}2n-1\in Z\\2n-1\inƯ\left(3\right)=1;-1;3;-3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\) \(2n\in\left(2;0;4;-2\right)\)

\(\Rightarrow\) \(n\in\left(1;0;2;-1\right)\)

Mà \(n\in Z\) \(\Rightarrow\) \(n\in\left(-1;0;1;2\right)\) là giá trị cần tìm

100 nhé !!!

10*10=100 

Có ba loại nhiệt giai là Xenxiut, Farenhai, Kenvin

 - Với nhiệt giai Xenxiut: Nhiệt độ nước đá đang tan là 0 độ của nước đang sôi là 100 độ.

 - Với nhiệt giai Farenhai: Nhiệt độ nước đá đang tan là 32 độ của nước đang sôi là 212 độ.

K cho mk nha