\(P=\left(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}\right):\left(1+\frac{x+y+2xy}{1-xy}\right).\)
a)rút gọn P
b)so sánh P với 2
AI GIÚP MÌNH ĐI MÀ T^T LÀM ƠN....GIÚP MÌNH SẼ TÍCH CHO <3 T^T
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(SABC=\frac{1}{2}BH\cdot AC\)
ma trong tam giac vuong BHC co \(BH=AB\cdot sinalpha\)
suy ra dien h tam giac ABC =\(\frac{1}{2}AB\cdot AC\cdot sinalpha\) mới đúng bạn ạ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có \(\widehat{BEC}=90^º\)( chắn nửa đường tròn) => BE là đường cao ứng với AC
\(\widehat{BDC}=90^º\)-------------------------------- => CD --------------------------------AB
MÀ \(BE∩CD=\hept{ }H\)=> H là trực tâm của \(\Delta ABC\)
=> AH là đường cao ứng với BC => \(AH⊥BC\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)
Ta có \(B=\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
\(\Rightarrow B=\frac{x+2\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\frac{x+\sqrt{x}+1-\sqrt{x}-2}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\frac{x+\sqrt{x}+1}{x-1}=\frac{1}{x-1}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne2\end{cases}}\)
A\(=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-\frac{5}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-5-\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{x-4-5-\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}-12}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}\)
Vậy \(A=\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=5-2x\\5x+2.\left(5-2x\right)=12\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=5-2x\\5x+10-4x=12\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=5-2x\\x=12-10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=5-2.2=1\\x=2\end{cases}}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐKXĐ \(-1\le x,y\le7\)
TA THẤY: \(\sqrt{x+1}+\sqrt{7-y}=\sqrt{y+1}+\sqrt{7-x}\)
DÙNG PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ :
NẾU \(x>y\) THÌ \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+1}>\sqrt{y+1}\\\sqrt{7-y}>\sqrt{7-x}\end{cases}}\)DO ĐÓ: \(\sqrt{x+1}+\sqrt{7-y}>\sqrt{y+1}+\sqrt{7-x}\)(VÔ LÍ)
NẾU \(x< y\)THÌ \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+1}< \sqrt{y+1}\\\sqrt{7-y}< \sqrt{7-x}\end{cases}}\)DO ĐÓ \(\sqrt{x+1}+\sqrt{7-y}< \sqrt{y+1}+\sqrt{7-x}\)(VÔ LÍ)
VẬY \(x=y\)THAY VÀO PT(1) TA ĐƯỢC:
\(\sqrt{x+1}+\sqrt{7-x}=4\)
\(\Rightarrow x+1+7-x+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(7-x\right)}=16\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+6x+7}=4\)
\(\Rightarrow-x^2+6x+7=16\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)(THỎA MÃN ĐKXĐ)
VẬY HỆ PT CÓ NGHIỆM \(\left(x;y\right)\)LÀ \(\left(3;3\right)\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)+\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{xy}\right)}{\left(1-\sqrt{xy}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)}:\frac{1-xy+x+y+2xy}{\left(1-\sqrt{xy}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)}.\)
\(P=\frac{\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y}+y\sqrt{x}+\sqrt{x}-x\sqrt{y}-\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{1+x+y+xy}\)
\(P=\frac{2\sqrt{x}}{1+x+y+xy}\)Với ĐK \(x\ge0\) và \(y\ge0\)Và \(xy\ne1\)
Nguyễn Ngọc Anh Minh bạn làm sai rồi kìa bước cuối cùng vẫn còn \(2y\sqrt{x}\)