Bài này ko khó đâu. Mình gợi ý nhé.

a, Tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên AH là đường trung tuyến

Suy ra: H là trung điểm của BC

HN là đường trung bình của tam giác BDC nên HN song song với DC

b, Tam giác AHN có M là trung điểm của AH và HN song song với DM.

Do đó: D là trung điểm của AN

Ta có: AD =DN

          DN =NB

          AD +DN+NB =AB

Vậy AD =1/3 AB.

Chúc bạn học tốt.

\(x^3-x^{22}-xy^2+y^2\)

\(=x^2\left(x-1\right)-y^2\left(x-1\right)\)

\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x-1\right)\)

\(x^3-x^2y-xy^2+y^3\)

\(=\left(x^3-x^2y\right)-\left(xy^2-y^3\right)\)

\(=x^2\left(x-y\right)-y^2\left(x-y\right)\)

\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)^2.\left(x+y\right)\)

x^2+2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+y^2+4y+4+6-2x=0

(x+y)^2+(y-z)^2+(y+2)^2+2*(3-x)=0

y+2=0=>y=-2

y-z=0=>z=-2 

x+y=0=>x=2

<=>(x²+2xy+y²)+(y²-2yz+z²)+(y²+6y+9)-(2x+2y)+1=0

<=>[(x+y)²-2(x+y)+1]+(y-z)²+(y+3)²=0

<=>(x+y-1)²+(y-z)²+(y+3)²=0

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2\ge0\\\left(y-z\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(x+y-1\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y-1=0\\y-z=0\\y+3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1\\y-z=0\\y=-3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\z=-3\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy x=4,y=z=-3

a)  \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n\)\(⋮\)\(5\)

b)  \(\left(n-1\right)\left(3-2n\right)-n\left(n+5\right)\)

\(=3n-2n^2-3+2n-n^2-5n\)

\(=-3n^2-3\)

\(=-3\left(n^2+1\right)\)\(⋮\)\(3\)

Mình gợi ý cho bạn nhé.

Câu 1:

ABCD là hình bình hành nên: AB =CD và AB song song với CD

Bạn tự chứng minh được MBND là hình bình hành vì MB= ND và MB song song với ND

Do đó: MD song song với BN hay MP song song với BQ

Xét tam giác ABQ có M là trung điểm của AB và MP song song với BQ

Suy ra: AP =PQ

Tương tự với tam giác PDC, ta cũng có: PQ =QC

Vậy AP=PQ=QC.

Câu 2:

MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN song song với BC và MN=1/2 BC.

PQ là đường trung bình của tam giác BCG do đó: PQ song song với BC và PQ =1/2 BC

Vậy MN song song với PQ và MN=PQ

VÌ thế MNPQ là hình bình hành (DHNB)

Chúc bạn học tốt.

a) \(x^2+6xy+9y^2-3\left(x+3y\right)-4=\left(x+3y\right)^2-3\left(x+3y\right)-4\)

                                                                     \(=\left(x+3y\right)\left(x+3y-3\right)-4\)

b) \(x^2-4xy+4y^2-2\left(x-2y\right)-35=\left(x-2y\right)^2-2\left(x-2y\right)-35\)

                                                                         \(=\left(x-2y\right)\left(x-2y-2\right)-35\)