a) Để P đạt giá trị nguyên => 4n-1\(⋮\)2n-3

                                        => 2.(2n-3)+5\(⋮\)2n-3

   Mà 2.(2n-3)\(⋮\)2n-3

=>5\(⋮\)2n-3

=>2n-3\(\in\)Ư(5)

lập bảng

Vậy n \(\in\){-1;1;2;4}

b)Để P đạt giá trị nhỏ nhất => 2n-3 phải là số tự nhiện nhỏ nhất khác 0

TH1 2n-3=1

        2n=1+3

       2n=4

        n=4:2

        n=2( chọn)

 Vậy n=2

* Không hiểu chỗ nào thì inbox mình nhé

a) Theo đề ra: Góc xOy = 35 độ

                        Góc xOz = 70 độ

=> Góc xOy < góc xOz => Tia Oy nằm giữa tia Oz và tia Ox

Ta có: xOy + yOz = xOz

           35 độ + yOz = 70 độ

                        yOz = 35 độ

b) Ta có:

+) Tia Oy nằm giữa hai tia Oz và Ox

+) Góc xOy = góc yOz = 35 độ

=> Tia Oy là tia phân giác của góc xOz

c) Theo đề ra: Tia Ot là tia đối của tia Ox => Góc xOt = 180 độ

Ta có: zOt + xOz = xOt

           zOt + 70 độ = 180 độ

           zOt              = 110 độ

a. ta có : \(\widehat{yOz}=\widehat{xOz}-\widehat{xOy}=70^0-35^0=35^0\)

b. Vì \(\widehat{xOy}=\widehat{yOz}=35^0\) nên Oy là tia phân giác của xOz.

c. ta có \(zOt=180^0-xOt=180^0-70^0=110^0\)

TH1 

x-3=7

x    =7+3

x    =10

TH2

x-3=-7

x   =-7=3

x    =-4

\(\left|x-3\right|=7\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=7\\x-3=-7\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-4\end{cases}}}\)

Vậy x=10 hoặc x=-4

A= 10/11

B=100/101

A = 10/11 và B= 100/101 nha !

Ta có 

\(A=\frac{3n+4}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)là số nguyên khi n-1 là ước của 7 hay

\(n-1\in\left\{\pm1,\pm7\right\}\Rightarrow n\in\left\{-6,0,2,8\right\}\)

Để A có  giá trị nguyên

<=> 3n + 4 ⋮  n - 1

=> ( 3n - 3 ) + 7 ⋮  n - 1

=> 3 . ( n - 1 ) + 7 ⋮  n - 1

vì 3.(n-1) + 7 chia hết cho n-1 và 3.(n-1) chia hết cho n-1 nên 7 chia hết cho n-1 

=> n - 1 ∈  Ư(7) = { - 7 ; -1 ; 1 ; 7 }

Ta có bảng sau :

mọi giá trị n đều thuộc z (chọn)

 Vậy x  ∈ { - 6 ; 0 ; 2 ; 8 }

\(\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+...+\frac{4}{2016.2018}\)

\(=2.\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{2016.2018}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2018}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2018}\right)\)

\(=2.\frac{504}{1009}\)

\(=\frac{1008}{1009}\)

\(A=\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+...+\frac{4}{2016.2018}\)

\(A=2\left(\frac{4-2}{2.4}+\frac{6-4}{4.6}+\frac{8-6}{6.8}+...+\frac{2018-2016}{2016.2018}\right)\)

\(A=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2018}\right)\)

\(A=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2018}\right)\)

\(A=\frac{1008}{1009}\)

a) Ta có: 

\(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}=1128\)

\(\Rightarrow n.\left(n-1\right)=1128.2\)

\(\Rightarrow n.\left(n-1\right)=2256\)

\(\Rightarrow n.\left(n-1\right)=48.47\)

\(\Rightarrow n=48\)

b) Theo đề ra: Bất cứ giao điểm nào cũng cắt nhau => số giao điểm chỉ có thể là 1128

Vậy số giao điểm của các đường thẳng không thể là 2021 được

câu b giải thích như sau: 

giả xử số giao điểm là 2021

khi đó ta có phương trình :

\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=2021\Leftrightarrow n\left(n-1\right)=2\times43\times47\)

phương trình trên không có nghiêm nguyên nào nên giả sử sai hay không thể có trường hợp 2021 giao điểm với mọi n

20A= 20^21+20/20^21+1=19/20^21+1 +1

20B=20^22+20/20^22+1=10/20^22+1 +!

vì 19/20^21+1> 19/20^22+1 nên 20A>\20B

=>A>B