Cho hình thoi ABCD có \(\widehat{A}\)= 120° . Tia Ax tạo với AB một góc \(\widehat{BAx}\) = 15° và cắt BC tại M ,CD tại N . 

Chứng minh rằng :

\(\frac{1}{AM^2}\)+\(\frac{1}{AN^2}\)\(=\frac{4}{3AB^2}\)

Chứng minh rằng với mọi số thực không âm \(a,b,c\)  thỏa mãn không có hai số nào trong chúng có thể đồng thời bằng \(0\), bất đẳng thức sau luôn được thỏa mãn:

\(\frac{a}{a^2+3bc}+\frac{b}{b^2+3ca}+\frac{c}{c^2+3ab}\le\frac{\left(a+b+c\right)^3}{4\left(ab+bc+ca\right)^2}\)

B1 Rút gọn bt a:alphal

a) A= 1+sinacosa/cos^2a-Sin^2a)-(1+cotg^2a)(1-cos^2a)

b) B= (1+tg^2a)(1-Sin^2a)-(1+cotg^2a)(1-cos^2a)

1 ) Cho tam giác ABC có góc A nhọn , AB=4 , AC=5 và diện tích tam giác ABC =8 . Tính BC

2 ) Cho tam giác ABC có AB=3 , góc ACB = 45° , góc ABC = 60° . Tính BC 

cho hình vuông ABCD , hai dường chéo cát nhau tại O. Qua O vẽ hai đường thẳng vuông góc với nhau và các cạnh AB,BC,CD,DA lần luotrj tại M,N,P,Q

1, C/M rằng bốn điểm M,N,P,Q cùng thuộc một đường tròn

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD. Biết \(\frac{BD}{BC}=\frac{3}{7}\)và BC = 20 cm. Tính AB, AC

Theo kế hoạch , 2 tổ lao động phải đúc được 110 lưỡi cày . Nhưng do cải tiến kỹ thuật nên tổ 1 vượt mức kế hoạch 14%, tổ 2 vượt mức kế hoạch 10%, nên 2 tổ đã làm được 123 lưỡi cày . Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải đúc bao nhiêu lưỡi cày

Bài hát nào khó nhất ?

A . Yodelay

B . Thấp Thỏm

C . Ngựa Hí

D . Rap God

E . Côn đồ trên con đò

F . Opera ( Vitas )

G . Chick Chick

H . Yodeling

I . Chicken Attack

( Theo các bạn là gì , đây là danh sách những bài hát khó nhất thế giới , nghe bài đó rồi chọn đi nhé )

tam giác ABC( góc a=90 độ).

góc B =15cm,c=12cm

giúp mình với!!!! Gấp nha!!!!

1, Chứng minh rằng: nếu \(\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1}=2\sqrt{a+1}\) thì \(b+c\ge2a\)

2, Tính: \(A=\frac{1+2x}{1+\sqrt{1+2x}}-\frac{1-2x}{1-\sqrt{1-2x}}\) tại \(x=\frac{\sqrt{3}}{4}\)