Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Tỉ số gian người đi xe máy trên cả quãng đường so với thời gian người đi xe đạp trên cả quãng đường là:

                     1 : 3 = \(\dfrac{1}{3}\)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Thời gian người đó đi xe đạp trên cả quãng đường AB là:

                           1,5 : ( 3 - 1) \(\times\) 3 = 2,25 giờ

Vận tốc của xe đạp khi đi trên quãng đường AB là:

                              36 : 2,25 = 16 (km/h)

Vận tốc của xe máy là: 16 \(\times\) 3 = 48 (km/h)

Đáp số: vận tốc xe máy 48 km/h

                vận tốc xe đạp 16 km/h

Đổi 15 phút = 0,25 giờ

Quãng đường người đó đã đi được bằng xe máy là:

               40   \(\times\) 0,25 = 10 (km)

Quãng đường còn lại người đó đi bằng ô tô dài:

            145 - 10 = 135 (km)

Vận tốc của ô tô là:

              135 : 3 = 45 (km/h)

Đáp số: 45 km/h 

    3,2 \(\times\) 5 + 3,2 \(\times\) 4 + 0,2 \(\times\) 3,2 \(\times\) 5

= 3,2 \(\times\) ( 5 + 4 + 0,2 \(\times\) 5)

= 3,2 \(\times\) ( 9 + 1)

= \(3,2\) \(\times\) 10

= 32

\(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y}{2}\);    4\(y\)  = 5\(z\) và \(y\) + 2\(z\) = 72

y + 2z = 72 ⇒ y = 72 - 2z

Thay y = 72 - 2z vào biểu thức 4y = 5z ta có:

4(72 - 2z) = 5z

288 - 8z = 5z

8z + 5 z = 288

13z = 288

z = 288 : 13

z = \(\dfrac{288}{13}\)

y = 72 - 2 \(\times\) \(\dfrac{288}{13}\)

y = \(\dfrac{360}{13}\)

\(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y}{2}\) ⇒ \(x\) = \(\dfrac{y}{2}\) \(\times\) \(3\) ⇒ \(x\) = \(\dfrac{360}{13}\) \(\times\) \(\dfrac{3}{2}\) = \(\dfrac{540}{13}\)

vậy ( \(x\); y; z) = ( \(\dfrac{540}{13}\); \(\dfrac{360}{13}\); \(\dfrac{288}{13}\))

Thời gian xe đạp khởi hành trước xe máy là:

             9 giờ - 6 giờ = 3 giờ

 Khi xe máy khởi hành thì xe đạp cách xe máy quãng đường là:

           18 \(\times\) 3 = 54 (km)

Thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp là:

            54:( 45 - 18) = 2 ( giờ)

Xe máy đuổi kịp xe đạp lúc:

        9 giờ + 2 giờ = 11 giờ

Nơi xe máy đuổi kịp xe đạp cách A số ki- lô-mét là:

        45 \(\times\) 2 = 90 (km)

Đáp số: a, 11 giờ

             b, 90 km

trả lời cụ thể

nêu cách và bước làm

Tổng số phần bằng nhau:

4+3=7(phần)

Số học sinh nam lớp 4A:

35:7 x 4= 20(học sinh)

Số học sinh nữ lớp 4A:

35-20=15(học sinh)

Lời giải:
Ta có:
$A> \frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+z}+\frac{z}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1(1)$

Mặt khác:

$\frac{x}{x+y}-\frac{x+z}{x+y+z}=\frac{-yz}{(x+y)(x+y+z)}<0$ với mọi $x,y,z$ nguyên dương.

$\Rightarrow \frac{x}{x+y}< \frac{x+z}{x+y+z}$

Hoàn toàn tương tự:

$\frac{y}{y+z}< \frac{x+y}{x+y+z}$

$\frac{z}{z+x}< \frac{z+y}{z+y+x}$

Cộng các BĐT trên lại ta có:
$A< \frac{x+y}{x+y+z}+\frac{y+z}{x+y+z}+\frac{z+x}{x+y+z}=2(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow 1< A< 2$ nên $A$ không thể có giá trị nguyên.

C, Toán nâng cao:

Bài 1: 

Thời gian hai xe gặp nhau là:

9 giờ - 7 giờ = 2 giờ

Tổng vận tốc hai xe là:

180 : 2 = 90 (km)

Tỉ số vận tốc của xe máy so với xe ô tô là:

1 : 2 = \(\dfrac{1}{2}\)

Theo bài ra ta có sơ đồ

Vận tốc ô tô là:

90: ( 2 + 1) \(\times\) 2 = 60(km/h)

Vận tốc xe máy là:

90 - 60 = 30 (km/h)

Đáp số: vận tốc xe máy 30 km/h

              vận tốc xe ô tô 60 km/h

Khi ta thêm vào gạo tẻ 18kg thì số gạo tẻ lúc sau hơn số gạo nếp ban đầu là: 51 + 18 = 69 (kg)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có :

Số gạo nếp ban đầu là: 69: (4-1)  = 23 (kg)

Số gạo tẻ ban đầu là: 51 + 23 = 74 (kg)

Đáp số: gạo nếp ban đầu 23 kg

               gạo tẻ ban đầu 74  kg

P = \(\dfrac{-3x}{x+4}\) 

P \(\in\) Z ⇔ -3\(x\) ⋮ \(x+4\) ⇒ -3( \(x\) +4) +12 ⋮ \(x+4\)

⇒ 12 ⋮ \(x\) + 4

⇒ \(x\) + 4 \(\in\) { -12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6}

\(\Rightarrow\) \(x\) \(\in\) { -16; -10; -8; -7; -6; -5; -3; -2; -1; 0; 2}