\(\frac{1}{x^7}=1< =>x^7=1=>x=1.\\ \) :V

2. Tìm số tự nhiên aabb biết: $\overline{aabb}=\overline{(a+1)(a+1)}.\overline{(b-1)(b-1)}$ - Số học - Diễn đàn Toán học

4. Bấm tổng sigma Shift + log

x = 1

cái số ở trên là 100

trong ngoặc là  \(\left(\frac{X\left(-1\right)^{X+1}}{\left(X+1\right)\left(X+2\right)}\right)\)

kết quả: 0.07461166509

Mk ko chắc chắn lắm nên nhờ giúp.

MK nghĩ ntn sai thì góp ý nhá:

Vì căn của 1 số nào đó ko thể âm.

=>-|x-4| ko âm.

Mà |x-4|ko âm.

=>|x-4|ko thể dương.

==>|x-4|=0.

=>x-4=0.

=>x=4.

Vậy x=4.

Ừ đúng

Giả sử căn 3 là số hữu tỉ thì căn 3 viết được dưới dạng m/n với m,n với m,n thuộc N , n ≠ 0 và (m,n)=1 

Ta có thể CM n>1 
Ta có: m^2 = 3.n^2 
=> m^2 chia hết cho n^2 
=> m^2 chia hết cho p (p là 1 ước nguyên tố nào đó của n) 
=> m và n có ước chung là p ; trái với giả sử (m,n)=1 
Vậy căn 3 là số vô tỉ 

1,

\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+d}+\frac{c}{d+a}+\frac{d}{a+b}=\frac{a^2}{ab+ac}+\frac{b^2}{bc+bd}+\frac{c^2}{cd+ca}+\frac{d^2}{da+bd}\)

\(\ge\frac{\left(a+b+c+d\right)^2}{\left(a+c\right)\left(b+d\right)+2ac+2bd}=\frac{2\left(a+c\right)\left(b+d\right)+\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2}{\left(a+c\right)\left(b+d\right)+2ac+2bd}\)

\(\ge\frac{2\left(a+c\right)\left(b+d\right)+4ac+4bd}{\left(a+c\right)\left(b+d\right)+2ac+2bd}=2\)

\(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{\left(1-x\right)^2+2^2}\ge\sqrt{\left(x+1-x\right)^2+\left(1+2\right)^2}=\sqrt{10} .\\ \)
Dấu ''='' \(x=\frac{1}{3}\\ \)
BĐT phụ: \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\ge\sqrt{\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2}\\ \)
....

\(4\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}=x+7\)

\(pt\Leftrightarrow4\sqrt{x+3}-8-\sqrt{x-1}=x-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{16\left(x+3\right)-64}{4\sqrt{x+3}+8}-\frac{x-1}{\sqrt{x-1}}=x-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{16\left(x-1\right)}{4\sqrt{x+3}+8}-\frac{x-1}{\sqrt{x-1}}-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{16}{4\sqrt{x+3}+8}-\frac{1}{\sqrt{x-1}}-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

\(\sqrt{x+2}=\frac{x^2+2x+2}{2x+1}\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x+2}-2=\frac{x^2+2x+2}{2x+1}-2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2-4}{\sqrt{x+2}+2}=\frac{x^2-2x}{2x+1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}-\frac{x\left(x-2\right)}{2x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+2}+2}-\frac{x}{2x+1}\right)=0\)

Suy ra x=2 và \(\frac{1}{\sqrt{x+2}+2}=\frac{x}{2x+1}\) *nhân chéo, bình phương rút gọn*

\(\Rightarrow x=2;x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\)

toán 8 mà

việt anh  à