Khoảng cách từ O đến BC cũng là khoảng cách từ O đến AB,AC.

Mà \(OA=\sqrt{2}\Rightarrow OA=OB=OC=\sqrt{2}\)

Hay khoảng cách từ OB đến BC là  \(\sqrt{2}\)

O là giao 3 đường phân giác 

=> O là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC

=> khoảng cách từ O đến BC = khoảng cách từ O đến AB

Kẻ OH vuông với AB tại H 

=> khoảng cách từ O đến BC = khoảng cách từ O đến AB  =  OH

Xét tam giác AHO vuông tại H

\(\widehat{OAH}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)

=> Tam giác AHO vuông cân tại H

=> AH=HO

Áp dụng định lí Pitago ta có:

\(AO^2=AH^2+HO^2=2HO^2\Rightarrow2=2.HO^2\Rightarrow HO^2=1\Rightarrow OH=1\)

Vậy khoản cách từ O đến BC là 1 

1

a)Xét \(\Delta\)ABD:AB=BD=>\(\Delta\)ABD cân tại B=>BAD=BDA

b)Xét \(\Delta\)AHD:HAD+HDA=90(do AHD=90) (1)

Lại có:BAH+HAD+DAC=90(do bằng góc BAC) (2)

Mặt khác:BAD=BDA (chứng minh trên) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra :HAD=DAC=>AD là tia phân giác góc HAC

c)Xét \(\Delta\)ADH và \(\Delta\)ADK:

                AHD=AKD=90

                AD chung

                HAD=DAK(AD là tia phân giác góc HAC)

=>\(\Delta\)ADH=\(\Delta\)ADK(cạnh huyền-góc nhọn)

d)Xét \(\Delta\)ABH:AB<BH+AH

   Xét \(\Delta\)ACH:AC<AH+CH

Suy ra:AB+AC<BC+2AH

2.

a)Xét \(\Delta\)AKE và \(\Delta\)ACE:

                 AKE=ACE=90

                 AE:chung

                 EAK=EAC

=>\(\Delta\)AKE=\(\Delta\)ACE(cạnh huyền-góc nhọn)=>AC=AK=>\(\Delta\)AKC cân tại A=>AE là đường phân giác đồng thời là đường vuông góc=>AC=AK và AE\(\perp\)CK

b)Xét \(\Delta\)ABC:C=90;A=60=>B=30

   AE là đường phân giác góc BAC=>KAE=1/2.BAC=30

Suy ra:\(\Delta\)BAE cân tại E=>EK là đường vuông góc đồng thời là đường trung tuyến=>KA=KB

c)\(\Delta\)BAE cân tại E=>EB=EA

   Xét ACE:C=90=>EA>AC

Mà:EB=EA(chứng minh trên)

Suy ra:EB>AC

d)Xét \(\Delta\)ADB và\(\Delta\)BCA:

               ADB=BCA=90

              AB:chung

              BAD=ABC(cùng bằng 30)

=>\(\Delta\)ADB=\(\Delta\)BCA(cạnh huyền-góc nhọn)=>AD=BC

Gọi G là giao điểm của BD và AC,ta cần chứng minh G;E;K thẳng hàng

Xét \(\Delta\)ABG có 2 đường cao AD và BC cắt nhau tại E 

Nên E là trực tâm hay GE\(\perp\)AB

Mà EK\(\perp\)AB

Nên: GE trùng EK hay G;E;K thẳng hàng 

Suy ra AC,BD,EK đồng quy tại G

Gồm nguồn điện 12v bạn nhé

a) Vì mỗi đội đá với 9 đội còn lại cả lượt đi và về là  9. 2 = 18 trận

Vì mỗi trận có 2 đội đá nên tổng số trận đấu là  (18. 10): 2 = 90 (trận)

c) Có 10 trận không có bàn thắng.

d) Trung bình cộng số bàn thắng:

¯¯¯¯¯X=(1.12+2.16+3.20+4.12+5.8+6.6+7.4+8.2):90=3X¯=(1.12+2.16+3.20+4.12+5.8+6.6+7.4+8.2):90=3 (bàn)

Mốt của dấu hiệu: Mo=3

hộ mk 1 số ý thiếu mà mk chưa làm đc  nha !

Giải

a) Vì mỗi đội đá với 9 đội còn lại cả lượt đi và về là  9. 2 = 18 trận

Vì mỗi trận có 2 đội đá nên tổng số trận đấu là  (18. 10 ) : 2 = 90 (trận)

b) Ta có biểu đồ đoạn thẳng:

c) Có 10 trận không có bàn thắng.

d) Trung bình cộng số bàn thắng:

\(\overline{X}\)\(=\left(1.12+2.16+3.20+4.12+5.8+6.6+7.4+8.2\right)\div90=3\)( Bàn )

e) Mốt của dấu hiệu: \(M_O=3\)

1+1=2

k nha 

hok tốt

=2 

mememememememememememe :))))