x = 25

k nha . Chúc học giỏi .

x = 25 nha !

chúc bạn hok tốt

xin lỗi mk mới học lớp 7

Mới lớp 7 thôi nên giải ko chắc chắn lắm ok :))

Vì \(\sqrt{a};\sqrt{b}\ge0\forall ab\) nên \(\hept{\begin{cases}\sqrt{a}-1\ge-1\\\sqrt{b}-1\ge-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{b}-1\right)\ge\left(-1\right)\left(-1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a}\left(\sqrt{b}-1\right)-\left(\sqrt{b}-1\right)\ge1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{ab}-\sqrt{a}-\sqrt{b}+1\ge1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{ab}-\sqrt{a}-\sqrt{b}\ge0\)

\(\Rightarrow\sqrt{ab}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}\) (đpcm)

Vậy \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\le\sqrt{ab}\)

Ta có :

\(\frac{a+b+c+d}{2a}=\frac{1}{2}+\frac{b+c+d}{2a}\ge2\sqrt{\frac{1}{2}.\frac{b+c+d}{2a}}=2.\sqrt{\frac{b+c+d}{4a}}=\sqrt{\frac{b+c+d}{a}}\)

Do đó : \(\sqrt{\frac{a}{b+c+d}}\ge\frac{2a}{a+b+c+d}\)

a)2x^2-4xy+4y^2+2x+5=x^2-4xy+4y^2+x^2+2x+1+4=(x-2y)^2+(x+1)^2+4>=4(dấu = tự tìm nhé)

b)x(1-x)(x-3)(4-x)=x(x-1)(x-3)(x-4)

=(x^2-4x)(x^2-4x+3)

Đặt x^2-4x=t(t>=-4) bt viết lại t(t+3)=t^2+3t>=-9/4

Dấu= xảy ra khi t=-3/2 >>>tìm x

Nhân chéo y lên trừ đi rồi dùng denta là xong,dễ lắm

y>0 với mọi x suy ra 2x^2y-xy+4y=x^2+2x+3>>>(2y-1)x^2-(y-2)x+(4y-3)=0(1)

Xét 2y-1=0 suy ra y=1/2 suy ra x=2/3(1)

Xét 2y-1 khác 0 pt trơ thành pt bậc 2 ẩn x suy ra delta=(y-2)^2-4(4y-3)(2y-1)>=0

suy ra 31y^2-36y+8<=0 rồi tìm được khoảng của y rồi so sánh với (1) là y=1/2 ta sẽ có GTLN và GTNN của y

Bt=4/2ab+3/(a^2+b^2)=1/2ab+3(1/2ab+1/a^2+b^2)

>=1/2ab+3.4/(a+b)^2(BĐT Cauchuy-Swartch)

>=2/4ab+12/(a+b)^2>=2(a+b)^2+12/(a+b)^2=14/(a+b)^2=1

Dấu= xảy ra khi a=b=1/2

ab là 1/2

Xét Q^2=(a^2+b^2)^2/(a-b)^2.Đặt a^2+b^2=x thì (a-b)^2=a^2+b^2-2ab=x-4.Do a>b nên x-4>0.

A^2=x^2/x-4=(x^2-16)/x-4+16/(x-4)=x+4+16/x-4=x-4+16/(x-4)+8>=8+8=16(dùng Cô-si cho 2 số)

suy ra A>=4.

Dấu =xảy ra khi x-4=16(x-4)>>>x-4=4>>>x=8>>>a-b=2 và a+b=2 căn 3 >>>tìm ra a và b

Xét Q^2=(a^2+b^2)^2/(a-b)^2.Đặt a^2+b^2=x thì (a-b)^2=a^2+b^2-2ab=x-4.Do a>b nên x-4>0.
A^2=x^2/x-4=(x^2-16)/x-4+16/(x-4)=x+4+16/x-4=x-4+16/(x-4)+8>=8+8=16(dùng Cô-si cho 2 số)
suy ra A>=4.
Dấu =xảy ra khi x-4=16(x-4)>>>x-4=4>>>x=8>>>a-b=2 và a+b=2 căn 3 >>>tìm ra a và b

k cho mk nha $_$