câu 1 : 3 

 câu 2 : 14 cm 
câu 3 : 116

Câu 1 :

 \(2x+3⋮x-2\Leftrightarrow2\left(x-2\right)+7⋮x-2\Leftrightarrow7⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Câu 2 : 

Ta có : AB = OB + OA = 5 + 9 = 14 cm 

Câu 3 : 

\(P=\left|x+1\right|^{2015}+116\le116\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\left|x+1\right|^{2015}=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy GTLN P là 116 khi x = -1 

Gọi \overline{ab}ab là số tự nhiên có hai chữ số với a \ne 0a=0 và aa kém bb là 22 đơn vị.

Tập hợp các số tự nhiên thỏa mãn tính chất trên là 

\{ 2; 13; 24; 35; 46; 57; 68; 79 \}{2;13;24;35;46;57;68;79}.

\{ 31; 42; 53; 64; 75; 86; 97 \}{31;42;53;64;75;86;97}.

\{ 13; 24; 35; 46; 57; 68; 79 \}{13;24;35;46;57;68;79}.

\{ 20; 31; 42; 53; 64; 75; 86; 97 \}{20;31;42;53;64;75;86;97}.

Hình ảnh bị lỗi hết rồi bạn

vì (a,b)=95 suy ra a=95k, b=95m  (k,m)=1

ta có : a+b=95k+95m=95(k+m)

         a-b=95K-95m=95(k-m)

gọi ưc của k+m và k-m là d ta có:

\(\hept{\begin{cases}k+m⋮d\\k-m⋮d\end{cases}}\Rightarrow k+m+k-m⋮d\Rightarrow2k⋮d\Rightarrow d\in\)(2;1;-1;2) 

th1: nếu 1 trong m và k là chẵn, còn lại là lẻ thì k+m và k-m có d thuộc 1;-1 suy ra (a+b,a-b)=95

th2 : nếu cả 2 k và m là lẻ thì k+m và k-m có d thuộc 2;1;-1;2 suy ra (b+a,a-b)=180

vậy nếu a hoặc b là chẵn và còn lại là lẻ thì (a+b,a-b)=95

nếu a và b lẻ thì(a+b,a-b)=180

đúng thì nhớ cho mình nhé

\(\left|\frac{3}{5}x-\frac{5}{8}\right|=\frac{2}{3}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{5}x-\frac{5}{8}=\frac{2}{3}\\\frac{3}{5}x-\frac{5}{8}=-\frac{2}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{3}{5}x=\frac{2}{3}+\frac{5}{8}\\\frac{3}{5}x=\frac{5}{8}-\frac{2}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{3}{5}x=\frac{31}{24}\\\frac{3}{5}x=-\frac{1}{24}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{153}{72}\\x=-\frac{5}{72}\end{cases}}\)

bạn có thể giải ngán gọn đc ko

\(\left(\frac{1}{5}-x\right)^2=\frac{9}{16}\)

=> \(\left(\frac{1}{5}-x\right)^2=\left(\frac{3}{4}\right)^2\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{5}-x=\frac{3}{4}\\\frac{1}{5}-x=-\frac{3}{4}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}-\frac{3}{4}\\x=\frac{1}{5}+\frac{3}{4}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-11}{20}\\x=\frac{19}{20}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{-\frac{11}{20};\frac{19}{20}\right\}\)là giá trị cần tìm 

\((\frac{1}{5}-x)^2=\frac{9}{16}\)

\(=> (\frac{1}{5}-x)^2=(\frac{3}{4})^2\)

\(=>\frac{1}{5}-x=\frac{3}{4}\)

\(x=\frac{1}{5}-\frac{3}{4}\)

\(x=\frac{-11}{20}\)

\(3\frac{1}{5}\div2,4-\frac{35}{42}.20\%\)

\(=\frac{16}{5}\div\frac{12}{5}-\frac{5}{6}.\frac{1}{5}\)

\(=\frac{4}{3}-\frac{1}{6}\)

\(=\frac{8}{6}-\frac{1}{6}=\frac{8-1}{6}=\frac{7}{6}\)

ĐÁP ÁN:

7/6

cho A là số tự nhiên chỉ có 2 ước nt là p và q .Gọi S là tổng tất cả các ước dương của A. Chứng minh S,2A

Ai đó zậy

a) \(\left(10-x\right)⋮\left(x-3\right)\Leftrightarrow\left[7+\left(3-x\right)\right]⋮\left(x-3\right)\Leftrightarrow7⋮\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7,-1,1,7\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-4,2,4,10\right\}\).

b) \(\left(x+5\right)⋮\left(x+2\right)\Leftrightarrow\left[\left(x+2\right)+3\right]⋮\left(x+2\right)\Leftrightarrow3⋮\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3,-1,1,3\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-5,-3,-1,1\right\}\).