Cho: \(a+b\ge2\)
Cmr: \(a^4+b^4\ge a^3+b^3\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S=m^2-16m+36/(m^2+4m+4)=m^2+4m+4-20m-40+72/m^2+4m+4
=((m+2)^2-20(m+2)+72)/(m+2)^2=1-20/(m+2)+72/(m+2)^2.
Đặt 1/m+2=x;S viết lại:S=72x^2-20x+1.Sau đó có GTNN của S là-7/18.Rồi tự tìm m nhé bn.
b2 \(\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-1}=\sqrt{x}.\sqrt{1-\frac{1}{x}}+\sqrt{y}.\)\(\sqrt{y}.\sqrt{1-\frac{1}{y}}+\sqrt{z}.\sqrt{1-\frac{1}{z}}\)rồi dung bunhia là xong
A= \(\frac{1}{a^3}\)+ \(\frac{1}{b^3}\)+ \(\frac{1}{c^3}\)+ \(\frac{ab^2}{c^3}\)+ \(\frac{bc^2}{a^3}\)+ \(\frac{ca^2}{b^3}\)
Svacxo:
3 cái đầu >= \(\frac{9}{a^3+b^3+c^3}\)
3 cái sau >= \(\frac{\left(\sqrt{a}b+\sqrt{c}b+\sqrt{a}c\right)^2}{a^3+b^3+c^3}\)
Cô-si: cái tử bỏ bình phương >= 3\(\sqrt{abc}\)
=> cái tử >= 9abc= 9 vì abc=1
Còn lại tự làm
Đặt x+1/x=a
=> (x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2=a^2-2
Ta có a^2-2-4a+5=0
a^2-4a+3=0
<=> (a-3)(a-1)=0
=> a=1 và a=3
sau đó bạn tự thay a vào nhé
X=2 nha bạn
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~
em mới học lớp 6 nên bài này em không làm được anh thông cảm cho em nhé
ta sẽ cm 2(a^4+b^4)>=(a+b)(a^3+b^3)
<=> (a-b)^2 (a^2 + ab+b^2) >= 0 (đúng)
vậy 2(a^4+b^4)>=(a+b)(a^3+b^3)
mà a+b>=2
=> 2(a^4+b^4)>=(a+b)(a^3+b^3) >= 2(a^3+b^3)
=> a^4 + b^4 >= a^3 + b^3