a) Do DE vuông góc với BC => tam giác BDE vuông

Xét hai tam giác vuông : tam giác BAD và tam giác BED có :

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)( do BD là tia p/g của \(\widehat{ABE}\))

AD là cạnh chung

nên tam giác BAD = tam giác BED ( cạnh huyền - góc nhọn )

\(2x-3+3|x-1|=4x+1.\)

\(\Leftrightarrow3|x-1|=2x+4\)

*Với x < 1 ta có phương trình: 

\(3\left(-x+1\right)=2x+4\)

\(\Leftrightarrow-3x+3=2x+4\)

\(\Leftrightarrow5x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{5}\)(TM)

*Với \(x\ge1\)ta có phương trình: 

\(2x-3+3\left(x-1\right)=4x+1\)

\(\Leftrightarrow2x-3+3x-3=4x+1\)

\(\Leftrightarrow x-7=0\)

\(\Leftrightarrow x=7\)(TM)

Vậy ............

BẰNG N

Giờ này mà bạn đi hỏi mấy bài này á!Lớp 7 chưa học hằng đẳng thức nhưng vẫn làm được mà!

Đặt \(\left(\sqrt{a};\sqrt{b}\right)\rightarrow\left(x;y\right)\).Cần chứng minh:\(x^2+y^2\ge2xy\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-y\right)-y\left(x-y\right)\ge0\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\ge0\)

Dấu '=" xảy ra khi x = y tức là \(\sqrt{a}=\sqrt{b}\Leftrightarrow a=b\)

R

Q

1 + 1 = 2

thi tốt nha bạn!!!

Nhỡ có dùng phao thì đừng để bị giám thị bắt nha!!!

1 + 1= 2 nha

chúc thi tốt

Tam giác ABC cân tại A => AB = AC

=> Góc ABD = góc ACE

Xét tam giác ABD và tam giác ACE

AB = AC ( cmt )

Góc ABD = góc ACE ( cmt )

BD = CE ( gt )

=> Tam giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c )

=> Góc BAD = góc CAE ( 2 góc tương ứng )

=> AD = AC ( 2 cạnh tương ứng )

Xét tam giác ADE và tam giác ACE

AD = AC ( cmt )

DE = EC( gt )

AE chung

=> tam giác ADE= tam giác ACE ( c.c.c )

=> góc DAE = góc EAC ( 2 góc tương ứng )

Ta có: góc BAD = góc EAC ( cmt )

Góc DAE = góc EAC ( cmt )

=> góc BAD = góc DAE = góc EAC

Hình và GT,KL chắc bạn tự làm đc

Xét 2 tam giác:\(\Delta ABD\)và \(\Delta AEC\)

=> \(\Delta ABD\)= \(\Delta ACE\)(c-g-c)

=> \(BÂD=EÂC\)(2 góc tương ứng)

Trên tia AD lấy điểm F sao cho D là trung điểm của AF,ta có \(\Delta ADE=\Delta FDB\)(c.g.c),do đó \(DÂE=DFB\)và AE = BF

Vì \(ÂEC>ÂBC=ÂCB\)vì thế trong \(\Delta AEC\)thì AE > AC.Như vậy trong \(\Delta ABF\)thì BF < AB,suy ra \(BÂD=BFD\)

Vậy \(BÂD\)= góc CAE < góc DAE

~Hok tốt~

Ta có hệ \(\begin{cases}3a+b=7\\2a+b=5\end{cases}\)

=>\(\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}}\)

P(3)=7=>3a+b=7

P(2)=5=>2a+b=5

Suy ra:

3a+b-(2a+b)=a=7-5=2=>b=1

Vậy: hệ số a=2 và b=1