A=\(\frac{0,375-0,3+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}}{-0,625+0,3-\frac{5}{11}-\frac{5}{12}}+\frac{1,5+1-0,75}{2,5+\frac{5}{3}-1,25}\)

\(=\frac{\frac{3}{8}-\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}}{\frac{-5}{8}+\frac{3}{10}-\frac{5}{11}-\frac{5}{12}}+\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{3}-\frac{3}{4}}{\frac{5}{2}+\frac{5}{3}-\frac{5}{4}}\)

\(=\frac{3.\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}\right)}{-5\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}\right)}+\frac{3\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)}{5\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)}\)

\(=\frac{-3}{5}+\frac{3}{5}=0\)

 B = \(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{13}}{\frac{2}{3}-\frac{2}{7}-\frac{2}{13}}.\frac{\frac{1}{3}-0,25+0,2}{1\frac{1}{6}-0,875+0,7}+\frac{6}{7}\)

\(=\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{13}}{2.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{13}\right)}.\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}{\frac{7}{6}-\frac{7}{8}+\frac{7}{10}}+\frac{6}{7}\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}{\frac{7}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)}+\frac{6}{7}\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{7}+\frac{6}{7}\)

\(=\frac{1}{7}+\frac{6}{7}=\frac{7}{7}=1\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT

\(B=\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{13}}{\frac{2}{3}-\frac{2}{7}-\frac{2}{13}}.\frac{\frac{1}{3}-0,25+0,2}{1\frac{1}{6}-0,875+0,7}+\frac{6}{7}\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}{\frac{7}{6}-\frac{7}{8}+\frac{7}{10}}+\frac{6}{7}\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{7}+\frac{6}{7}\)

\(=1\)

a) -12(x - 5) + 7(3 - x) = 5

=> -12x + 60 + 21 - 7x = 5

=> -19x + 81 = 5

=> -19x = 5 - 81

=> -19x = -76

=> x = 4

b) x + {(x + 3) - [(x + 3) - (-x - 2)]} = x

=> (x + 3) - (x + 3 + x + 2) = 0

=> x + 3 - x - 3 -  x - 2 = 0

=> -x - 2 = 0

=> -x = 2

=> x = -2

a. -12. ( x- 5 ) + 7. ( 3 - x ) = 5

= 12x + 61 + 21 - 7x = 5

= 12x - 7x                = 5 - 61 - 21

= -19x                      = -76

=     x                      = 76 : ( -19)

=     x                       = 4

Từ \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)

Ta có:\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)

\(\Leftrightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)

\(\Leftrightarrow ab+ad< ba+bc\)

\(\Leftrightarrow ad< bc\left(true\right)\left(1\right)\)

Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có:

\(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\left(2\right)\)

Từ (1);(2) suy ra điều phải chứng minh.

Câu hỏi của Thảo Hiền Nguyễn - Toán lớp 7 - Học toán với Online Math

Bạn tham khảo nhé :>

#)Giải :

Câu 1 :

a) 

- Nếu a = 0 => b = 0 hoặc b - c = 0 => b = c hoặc b = c ( đều vô lí ) => a khác 0

- Nếu b = 0 => a = 0 ( vô lí ) => b khác 0

=> c = 0

=> |a| = b².b = b³

=> b³ ≥ 0 

=> b là số nguyên dương 

=> a là số nguyên âm

Vậy a là số nguyên dương, b là số nguyên âm và c = 0

#)Giải :

Câu 1 :

b) x.y = x : y 

=> y² = x : x = 1

=> y = -1 hoặc 1 

+) y = 1 => x + 1 = x ( vô lí )

+) y = -1 => x - 1 = -x

=> x = 1/2

Vậy y = -1 ; x = 1/2

bai nay dung de bai ko

Mik cũng đề như thế nhưng vẽ hình sai

Chứng minh: Ta xét 5 trường hợp: 
+ a = 5k => a^2 = 25k^2, chia 5 dư 0 

+ a = 5k + 1 => a^2 = (5k + 1)^2 = 25k^2 + 10k + 1, chia 5 dư 1 

+ a = 5k + 2 => a^2 = (5k + 2)^2 = 25k^2 + 20k + 4, chia 5 dư 4 

+ a = 5k + 3 => a^2 = (5k + 3)^2 = 25k^2 + 30k + 9, chia 5 dư 4 

+ a = 5k + 4 => a^2 = 25k^2 + 40k + 16, chia 5 dư 1 

Vậy bổ đề được chứng minh 

Trở lại bài toán: Ta có (5^(2p)) + 1997 chia 5 dư 2 

(5^(2p^2)) + q^2 chia 5 dư q^2, áp dụng bổ đề ta được q^2 chia 5 chỉ có thể dư 0, 1 hoặc 4 chứ không thể dư 2 => 2 số (5^(2p))+1997 và (5^(2p^2))+q^2 khi chia cho 5 không bao giờ có cùng số dư, vậy nên chúng không thể bằng nhau 

=> không tồn tại 2 số nguyên tố p và q thỏa mãn yêu cầu bài toán 

p/s: theo lời giải trên ta thấy có thể mở rộng bào toán cho trường hợp p và q là "các số nguyên" chứ không cần là số nguyên tố

Xét q=2 thì \(5^{2p}-5^{2p^2}=-1993\)

Dễ thấy vế phải không chia hết cho 5 , vế trái chia hết cho 5 .(vô lí) -> loại.

Xét q=3 thì \(5^{2p}-5^{2p^2}=-1998\)

Dễ thấy vế phải không chia hết cho 5 , vế trái chia hết cho 5 .(vô lí) -> loại.

Xét q>3

Ta có: \(5^{2p}+1997=5^{2p^2}+q^2.\)

\(\Leftrightarrow\left(5^{2p}-1\right)+1996=\left(5^{2p^2}-1\right)+q^2+1\)(1)

Mà p, q là các số nguyên tố \(\Rightarrow5^{2p}-1=25^p-1=\left(25-1\right)\left(25^{p-1}+25^{p-2}+...+25+1\right)⋮24\)(2)

và \(5^{2p^2}-1=25^{p^2}-1=\left(25-1\right)\left(25^{p^2-1}+25^{p^2-2}+...+25+1\right)⋮24.\)(3)

và \(q^2-1=\left(q+1\right)\left(q-1\right)\)

q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p không chia hết cho 3 => \(q=3k+1\)hoặc \(q=3k+2\)(\(k\inℕ^∗\))

Nếu q=3k+1 thì \(q^2-1=\left(3k+1+1\right)\left(3k+1-1\right)=3k\left(3k+2\right)⋮3.\)

Nếu q=3k+2 thì \(q^2-1=\left(3k+2+1\right)\left(3k+2-1\right)=3\left(k+1\right)\left(3k+1\right)⋮3.\)

Như vậy \(q^2-1⋮3\)(4)

Từ (1) , (2), (3), (4) suy ra; 1996 chia hết cho 3 (vô lí).

Vậy không có số nguyên tố p, q nào thỏa mãn đề bài

a. -5886

b. -37.92

c. 14268

d. -36.1111111111

Chúc bạn học tốt!!!

31/32= 1 -1/32

31317/32327= 1- 1010/32327 

ta có 1010/32327 x 32 = 32320/32327 <1=32/32=1/32 x 32

=> 1010/32327<1/32 => 31317/32327 > 31/32 

Ta có\(\frac{-31}{-32}=\frac{31}{32}=\frac{31310}{32320}\)

Vì 31310<32320 nên \(\frac{31310}{32320}< 1\)

\(\Rightarrow\frac{31310}{32320}< \frac{31310+7}{32320+7}=\frac{31317}{32327}\)

\(\frac{-31}{-32}< \frac{31317}{32327}\)

Học tốt