Cho đường thẳng a và điểm A không thuộc a. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng b đi qua A song song với a?
+Nhớ ghi lời giải đầy đủ mới tick
+Giari thích luôn nhé
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3.5^x.5^2+4.\left(5^x\div5^3\right)=19.5^{10}\)
\(\Leftrightarrow3.5^x.5^2+4.5^x.\frac{1}{125}=19.5^{10}\)
\(\Leftrightarrow5^x\left(3.5^2+4.\frac{1}{125}\right)=19.5^{10}\)
\(\Leftrightarrow5^x\left(75+\frac{4}{125}\right)=19.5^{10}\)
\(\Leftrightarrow5^x\cdot\frac{9379}{125}=19.5^{10}\)
P/s : T nghĩ đề sai nhé , số to vcđ :)))
Có lẽ là sai đề bạn nhé ...:
Giải thích:
\(3\cdot5^{x+2}+4\cdot5^{x-3}=19\cdot5^{10}
\)
\(3\cdot5\cdot5^{x+1}+\frac{4}{5^3}\cdot5^{x+1}=19\cdot5^{10}\)
\(5^{x+1}\left(3\cdot5+4-4+\frac{4}{5^3}\right)=19.5^{10}\)
\(5^{x+1}\left[19+\left(\frac{4}{5^3}-4\right)\right]=19\cdot5^{10}\)
Ta có: 5^(x+1) ko chia hết cho 19
19 + (4/5^3) - 4 ko chia hết cho 19
Do đó: vế trái ko chia hết cho 19. Mà Vế phải chia hết cho 19
=> Sai đề
\(VD3,\sqrt{x+\sqrt{x}}=y\left(x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y\ge0\\x+\sqrt{x}=y^2\end{cases}}\)
Dễ thấy x phải là số chính phương
Đặt \(x=a^2\left(a\in N\right)\)
\(\Rightarrow a^2+a=y^2\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)=y^2\)
Vì VP là số chính phương nên \(a\left(a+1\right)\)là số chính phương
Mà a và a + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp và a < a + 1
Nên a = 0 (tích 2 số nguyên liên tiếp là 1 scp thì phải có 1 số bằng 0 mà a < a + 1 nên a = 0)
Khi đó x = 0 ; y = 0
Vậy pt có nghiệm nguyên (x;y)=(0;0)
VD1
<=> \(\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x=1\)
+ \(x=0;1\)không thỏa mãn
+ \(x=2\)=> \(\left(\frac{3}{5}\right)^2+\left(\frac{4}{5}\right)^2=1\)đúng
+ \(x>2\)
=> \(\left(\frac{3}{5}\right)^x< \left(\frac{3}{5}\right)^2,\left(\frac{4}{5}\right)^x< \left(\frac{4}{5}\right)^2\)
=> \(VT< 1\)(loại)
Vậy x=2
Bài 1 ( a )
\(A_x=-4x^5-x^3+4x^2+5x+9+4x^5-6x^2-2\)
\(=-x^3-2x^2+5x-7\)
\(B_x=-3x^4-2x^3+10x^2-8x+5x^3-7-2x^3+8x\)
\(=-3x^4+x^3+10x^2-7\)
Bài 1 ( b )
\(P_x=\left(-x^3-2x^2+5x-7\right)+\left(3x^4+x^3+10x-7\right)\)
\(=-x^3-2x^2+5x-7+3x^4+x^3+10x-7\)
\(=3x^4-2x^2+15x-14\)
\(Q_x=\left(-x^3-2x^2+5x-7\right)-\left(3x^4+x^3+10x-7\right)\)
\(=-x^3-2x^2+5x-7-3x^4-x^3-10x+7\)
\(=-3x^4-2x^3-5x\)
1. Giải. Ta có: góc xOy + góc yOx' = 1800 (kề bù)
=> góc yOx' = góc 1800 - góc xOy = 1800 - 650 = 1150
Ta lại có:
+) góc xOy = góc x'Oy' (đối đỉnh)
Mà góc xOy = 650 => góc x'Oy' = 650
+) góc yOx' = góc xOy' (đối đỉnh)
Mà góc yOx' = 1150 => góc xOy' = 1150
2. Sai đề
*Nếu a < b
Ta có tính chất: \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)
Chứng minh: a < b nên ac < bc ( c > 0)
\(\Leftrightarrow ac+ab< bc+ab\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+c\right)< b\left(a+c\right)\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)
Áp dụng: \(\frac{a}{b}< \frac{a+2019}{b+2019}\)
*Nếu a = b
Ta có tính chất: \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
Áp dụng: \(\frac{a}{b}=\frac{a+2019}{b+2019}\)
*Nếu a > b
Ta có tính chất: \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\)
Chứng minh: a > b nên ac > bc ( c > 0)
\(\Leftrightarrow ac+ab>bc+ab\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+c\right)>b\left(a+c\right)\Leftrightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\)
Áp dụng: \(\frac{a}{b}>\frac{a+2019}{b+2019}\)
b,Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{y}{5}=\frac{x}{2}=\frac{y-x}{5-2}=\frac{15}{3}=5\)
Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{y}{5}=5\Leftrightarrow y=25\\\frac{x}{2}=5\Leftrightarrow x=10\end{cases}}\)
\(\frac{2x-y}{x+y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{6x-3y}{2x+2y}=0\)
\(\Rightarrow6x-3y=0\)
\(3.\left(2x-y\right)=0\Rightarrow2x-y=0\)
\(\Rightarrow2x=y\)
\(adtcdts=ntc:\)
\(\frac{y}{5}=\frac{x}{2}=\frac{y-x}{5-2}=\frac{15}{3}=5\)
Cứ thế tính x,y
a) Ta có: \(\widehat{xOy}=120^o\)
có Om là tia phân giác
=> \(\widehat{mOy}=\widehat{mOx}=120^o:2=60^o\)
Oy' là tia đối tia Oy
=> \(\widehat{yOy'}=180^o\)
=> \(\widehat{xOy'}=\widehat{yOy'}-\widehat{yOx}=180^o-120^o=60^o\)
=> \(\widehat{xOy'}=\widehat{xOm}=60^o\)
Mặt khác Ox nằm giữa hai tia Om, Oy'
=> Õx là phân giác góc y'Om
b) Ta có: Od nằm phóa ngoài góc xOy
Oy' nằm phía ngoài góc xOy
Mà \(\widehat{xOy'}=60^o< 90^o=\widehat{xOd}\)
=> Oy' nằm giữa hai tia Ox, Od
c) \(\widehat{mOc}=\widehat{mOy}+\widehat{yOc}=60^o+90^o=150^o\)
d) Ta có: On là phân giác góc dOc
mà \(\widehat{dOc}=360^o-\widehat{xOy}-\widehat{xOd}-\widehat{yOc}=60^o\)
=>\(\widehat{dOn}=\widehat{nOc}=60^o:2=30^o\)
=> \(\widehat{mOn}=\widehat{mOc}+\widehat{cOn}=150^O+30^O=180^O\)
\(A=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^2}+....+\frac{100}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow2A=1+\frac{2}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{100}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow2A-A=1+\frac{2}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{100}{2^{99}}-\frac{1}{2}-\frac{2}{2^2}-...-\frac{100}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow A< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)(3)
Đặt \(P=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)(2)
\(\Rightarrow2P=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{98}}\)
\(\Rightarrow2P-P=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{98}}-1-\frac{1}{2}-...-\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow P=2-\frac{1}{2^{99}}< 2\)(1)
Từ (1),(2),(3) => A<2
Giải
Ta có A =1/2 + 2/2^2 + 3/2^3 + ... + 100/2^100
=> 2A = 1 + 2/2 + 3/2^2 + ... + 100/2^99
=> 2A - A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^99 - 100/2^100
=> A = ( 1 - 100/2^100) + 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^99 (*)
Đặt B = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^99
=> 2B = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^98
=> 2B - B = 1 - 1/2^99
=> B = 1 - 1/2^99
Thay B vào (*) ta được:
A = ( 1 - 100/2^100 ) + ( 1 - 1/2^99 )
A = 2 - ( 100/2^100 + 1/2^99 ) < 2
=> A < 2 (đpcm)
Tiếp nữa lak ko chép các bài toán tương tự nữa nhé
QUẨY ĐEEEEÊ! NGHỈ HÈ RỒI ,HỌC LẮM LÀM ZỀ CHO MỆT ĐẦU