1 câu hỏi post 2 câu thôi là chán rồi ==" bạn gắng post lại từng câu 1 mình làm cho nhé :v

a, cắt : a khác a'
b, b= b'; a khác a'
c, a=a' ; b khác b'
d, a*a'= -1
e, a= a' ;b= b'

1)Áp dụng BĐT Cô si ta có:

\(x\sqrt{y-1}\le\frac{x\left(y-1+1\right)}{2}=\frac{xy}{2}\)

\(y\sqrt{x-1}\le\frac{y\left(x-1+1\right)}{2}=\frac{xy}{2}\)

Cộng thei vế 2 BĐT cùng chiều ta có:

\(VT\le\frac{xy}{2}+\frac{xy}{2}=\frac{2xy}{2}=xy=VP\)

Khi x=y

Ta có BĐT \(\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\) (đúng)

\(\Rightarrow2^2\ge3\cdot1\Rightarrow\frac{4}{3}\ge a,b,c\ge0\)

Khi a=b=c

\(\Leftrightarrow2\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}+\sqrt{z-5}\right)=x+y+z-7\)

\(\Rightarrow\left(x-2-2\sqrt{x-2}+1\right)+\left(y-3-2\sqrt{y-3}+1\right)+\left(z-5-2\sqrt{z-5}+1\right)=0\)\(\Rightarrow\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-3}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-5}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}=1\Rightarrow x=3\\\sqrt{y-3}=1\Rightarrow y=4\\\sqrt{z-5}=1\Rightarrow z=6\end{cases}}\)

⇔2(√x−2+√y−3+√z−5)=x+y+z−7

⇒(x−2−2√x−2+1)+(y−3−2√y−3+1)+(z−5−2√z−5+1)=0⇒(√x−2−1)2+(√y−3−1)2+(√z−5−1)2=0

Ai trên 10 điểm hỏi đáp thì mình nha mình đang cần gấp chỉ còn 59 điểm là tròn rồi mong các bạn hỗ trợ mình sẽ đền bù xứng đáng