\(x^3\left(x^2-2x-1\right)-x^2\left(x+1\right)\)

\(=x^5-2x^4-x^3-x^3-x^2\)

\(=x^5-2x^4-2x^3-x^2\)

a) \(A=x^2-2x+2=\left(x^2-2x+1\right)+1=\left(x-1\right)^2+1\ge1\)

Vậy GTNN của A là 1 khi x = 1

b) \(B=x^2-4x+y^2-8y+6\)

    \(B=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-8y+16\right)-14\)

    \(B=\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\ge-14\)

Vậy GTNN của B là -14 khi x = 2; y = 4

a, A = x² - 2x + 2

       =(x² -2x + 1) +1

       =(x-1)² + 1 >= 1

Dấu bằng xảy ra <=> (x-1)² = 0

                         <=> x - 1  = 0

                         <=> x       = 1

Vậy...

b, B = x² - 4x + y²- 8y + 6

    B =(x² - 4x + 4) + (y²- 8y + 16) - 14

    B =(x - 2)² + (y - 4)² -14 >= -14

Dấu bằng xảy ra + <=> x - 2 = 0

                            <=> x     = 2

                         +  <=> y - 4 = 0      

                             <=> y      = 4

Vậy ...

Bài này dài vc sao làm hết dc.

a)  \(x^4+2x^3+5x^2+4x-12\)

\(=x^4+x^3+6x^2+x^3+x^2+6x-2x^2-2x-12\)

\(=x^2\left(x^2+x+6\right)+x\left(x^2+x+6\right)-2\left(x^2+x+6\right)\)

\(=\left(x^2+x+6\right)\left(x^2+x-2\right)\)

\(=\left(x^2+x+6\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)

Đặt \(a+b-2c=x,b+c-2a=y,c+a-2b=z\)

\(\Rightarrow x+y+z=0\)

Chắc bạn biết: \(x+y+z=0\Rightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)

Vậy \(\left(a+b-2c\right)^3+\left(b+c-2a\right)^3+\left(c+a-2b\right)^3=3\left(a+b-2c\right)\left(b+c-2a\right)\left(c+a-2b\right)\)

Chúc bạn học tốt.

Đặt:  \(a+b-2c=x;\)   \(b+c-2a=y;\)\(c+a-2b=z\)

=>   \(x+y+z=0\)

=>  \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)

Thay trở lại ta được:

\(\left(a+b-2c\right)^3+\left(b+c-2a\right)^3+\left(c+a-2b\right)^3\)

\(=3\left(a+b-2c\right)\left(b+c-2a\right)\left(c+a-2b\right)\)