\(a,\frac{1}{6}x+\frac{1}{10}x-\frac{4}{15}x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\frac{1}{6}+\frac{1}{10}-\frac{4}{15}\right]x=-1\)

\(\Leftrightarrow0x=-1\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

\(b,\left|x\cdot\left[x^2-\frac{5}{4}\right]\right|=x\)

Vì vế trái \(\left|x\left[x^2-\frac{5}{4}\right]\right|\ge0\)với mọi x nên vế phải \(x\ge0\)

Ta có : \(x\left|x^2-\frac{5}{4}\right|=x\)vì \(x\ge0\)

Nếu x = 0 thì \(0\left|0^2-\frac{5}{4}\right|=0\)đúng

Nếu \(x\ne0\)thì ta có \(\left|x^2-\frac{5}{4}\right|=1\Leftrightarrow x^2-\frac{5}{4}=\pm1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

a) \(\frac{1}{6}x+\frac{1}{10}x-\frac{4}{15}x+1=0\)

=> \(\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{10}-\frac{4}{15}\right)x+1=0\)

=> \(0x+1=0\)

=> \(1=0\)(vô lí)

b) |x . (x² - 5/4)| = x

TH1: \(x.\left(x^2-\frac{5}{4}\right)=x\)

=> \(x^3-\frac{5}{4}x-x=0\)

=> \(x^3-\frac{9}{4}x=0\)

=> \(x\left(x^2-\frac{9}{4}\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-\frac{9}{4}=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=\left(\frac{3}{2}\right)^2\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm\frac{3}{2}\end{cases}}\)

TH2: \(x\left(x^2-\frac{5}{4}\right)=-x\)

=> \(x^3-\frac{5}{4}x+x=0\)

=> \(x^3-\frac{1}{4}x=0\)

=> \(x\left(x^2-\frac{1}{4}\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-\frac{1}{4}=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Do |x.(x² - 5/4)| \(\ge\)0 => x\(\ge\)0 => x thuộc {0; 1/2; 3/2}

- Trên tia đối AB lấy I sao cho AI = AB  
- Vẽ hình chữ nhật AINC ( IN // AC ; IN = AC ) 
Do AB = 1/3 AC => AD = AB => AD=AI . Lấy M thuộc IN sao cho IM = AD  
Ta có hình vuông IAMD => IA = IM = MD = DA  
Xét tam giác MBI và tam giác CMN  
MI=NC (và IANC là hình chữ nhật) 
BI=MN ( vìIA=1/3 IN và IA = IM => IM=1/2 MN) 
=> góc I = góc M =90 độ (gt) 
<=> tg MBI = tg CMI (c - g - c) 
=> góc MBI = góc CMN ; BM = CM ⇒ BMC cân ở M  
Xét tg BIM và tg EAB  
AB = MI  
AE = BI  
góc I= góc A =90 độ 
<=> tg BIM = tg EAB (c - g - c) 
=>góc MBI = góc AEB (góc tương ứng) 

Ta có: 
góc IMB +góc BAM = 90 độ 
Mà: góc MBA = góc CMN 
=> góc IBM + CMN = 90 độ  
=> tg BMC vuông ở M (2) 
Từ (1) và (2)  
=> Tam giac MCB vuông cân ở M.  
=> Góc MCB = 45 độ hay góc ACB+MCD =45 độ 
Lại có: 
Góc MCD=CMN=MBI=AEB 
=> góc ACB+AEB=45 độ (Đpcm)

Cảm ơn bạn nhiều

\(a,\frac{-24}{x}+\frac{18}{x}=\frac{-24+18}{x}=\frac{-6}{x}\)

\(\Leftrightarrow x\inƯ(-6)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

\(b,\frac{2x-5}{x+1}=\frac{2x+2-7}{x+1}=\frac{2(x+1)-7}{x+1}=2-\frac{7}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow7⋮x+1\Leftrightarrow x+1\inƯ(7)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Xét các trường hợp rồi tìm được x thôi :>

\(c,\frac{3x+2}{x-1}-\frac{x-5}{x-1}=\frac{3x+2-x-5}{x-1}=\frac{2x+7}{x-1}=\frac{2x-2+9}{x-1}=\frac{2(x-1)+9}{x-1}=2+\frac{9}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow9⋮x-1\Leftrightarrow x-1\inƯ(9)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2;10;-8\right\}\)

d, TT

YRTSCEYHTFGELCWAMTR.HUNYLA.INBYRUVIQYQNTUNHCUYTBSEUITBVYIQNVIALVTVANYUVLNAUTGUYVTUEVUEATWEHVUTSIOERHUYDBUHEYVGYEGYEHTHGERTGVRYT

Theo bài ra ta có:

\(x:y=2:3;x:z=4:3\)và \(x-y-z=50\)

Vì \(x:y=2:3\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)(1)

Vì \(x:z=4:3\)

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{z}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{z}{6}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{6}=\frac{x-y-z}{8-12-6}=\frac{50}{-10}=-5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5.5=-40\\y=-5.12=-60\\z=-5.6=-30\end{cases}}\)

Vậy ...

#)Giải :

Ta xét :

x,y tỉ lệ thuận với 2 và 3 \(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

x,z tỉ lệ nghịch với 4 và 6 \(\Rightarrow4x=3z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{9};\frac{x}{6}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{9}=\frac{z}{8}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{9}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{x-y+z}{6-9+8}=\frac{50}{5}=10\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{6}=10\\\frac{y}{9}=10\\\frac{z}{8}=10\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=60\\y=90\\z=80\end{cases}}}\)

x ở đâu bạn

(2y+m)(3y-m)

=> 2y+m=0=>2y=-m=>y=-m/2=-1/2m

vậy...

hc tốt

\(\left[-\frac{5}{4}x+2,15\right]\left[2\frac{3}{7}-(-\frac{1}{2}x)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-\frac{5}{4}x+2,15=0\\2\frac{3}{7}-\left[-\frac{1}{2}x\right]=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{43}{25}\\x=-\frac{34}{7}\end{cases}}\)

. Góc đối diện với cạnh huyền là 90 độ 

2 góc còn lại luôn nhỏ hơn 90 độ ( do tổng 3 góc = 180 độ ) => góc đối diện với cạnh góc vuông < 90 độ

=> góc đối diện với cạnh góc vuông  < góc đối diện với cạnh huyền  => cạnh góc vuông < cạnh huyền (do mối quan hệ giữa cạnh và góc) 

#)Giải :

Trong 1 tam giác vuông, góc vuông là góc lớn nhất ( = 90^o)

=> Hai góc còn lại là góc nhọn và  = 45^o

Vì góc vuông luôn đối diện với cạnh huyền => Cạnh huyền là cạnh lớn nhất ( theo đ/lí 1 quan hệ giữa góc và cạnh đối diện của một tam giác )

Hai góc còn lại đối diện với hai cạnh góc vuông => Cạnh góc vuông bé hơn cạnh huyền ( theo tính của quan hệ giữa góc và cạnh đối diện của một tam giác )

ae giải dùm nhé

\(-\frac{2}{3}x+-\frac{3}{7}+\frac{1}{2}x=-\frac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}x+-\frac{3}{7}=-\frac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{1}{6}x=-\frac{5}{6}-\left[-\frac{3}{7}\right]\)

\(\Leftrightarrow-\frac{1}{6}x=-\frac{5}{6}+\frac{3}{7}=-\frac{17}{42}\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{17}{42}:\left[-\frac{1}{6}\right]=\frac{17}{7}\)