Có : 

10ⁿ + 18n -1  =   10ⁿ -1+ 18n

= 100...0  ( n chữ số 0 )   - 1  + 18n 

= 99...9 ( n chữ số 9 ) + 18n 

= 9 [ 11...1    ( n chữ số 1 ) +  2n ] 

Dễ thấy 11..1 ( n chữ số 1 ) có tổng các các  chữ số là n 

=> 11..1 ( n chữ số 1 ) + 2n = n+ 2n = 3n \(⋮\)3 

vì 11..1 ( n chữ số 1 )  + 2n  \(⋮\)3 

=> 9 [ 11..1  ( n chữ số 1 ) + 2n ] \(⋮\) 27  hay 10ⁿ + 18n -1 \(⋮\) 27 ( đpcm )

Những lần mình ghi n chữ số 1 hoặc 9 hoăc 10 thì bạn có thể ngoắc  ở dưới số đó luôn vì trên này không viết được như thế !

a. 

| x | + \(\left|-\frac{2}{5}\right|=-\frac{5}{3}\)

| x | + \(\frac{2}{5}=-\frac{5}{3}\)

| x | = \(-\frac{5}{3}-\frac{2}{5}\)

| x | = \(-\frac{31}{15}\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)vì trị đối \(\ge\)0

Vậy x \(\in\varnothing\)

b.

| x - 3 | = \(\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\)x - 3 = \(\frac{4}{5}\)hoặc \(-\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\)x = \(\frac{4}{5}+3\)hoặc \(-\frac{4}{5}+3\)

\(\Rightarrow\)x = \(\frac{19}{5}\)hoặc \(\frac{11}{5}\)

Vậy x \(\in\){ \(\frac{19}{5}\); \(\frac{11}{5}\)} 

c.

| x - 7 | = \(\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow\)x - 7 = \(\frac{5}{3}\)hoặc \(-\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow\)x = \(\frac{5}{3}+7\)hoặc \(-\frac{5}{3}+7\)

\(\Rightarrow\)x = \(\frac{26}{3}\)hoặc \(\frac{16}{3}\)

Vậy x \(\in\){ \(\frac{26}{3}\); \(\frac{16}{3}\)}

d.

| x - \(\frac{1}{2}\)| = \(\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\)x - \(\frac{1}{2}\)= \(\frac{1}{4}\)hoặc \(-\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\)x = \(\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\)hoặc \(-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\)x = \(\frac{3}{4}\)hoặc \(\frac{1}{4}\)

Vậy x \(\in\){ \(\frac{3}{4}\); \(\frac{1}{4}\)}

e.

| x - 7 | = \(-\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow\)x - 7 = \(-\frac{5}{3}\)hoặc \(\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow\)x = \(-\frac{5}{3}+7\)hoặc \(\frac{5}{3}+7\)

\(\Rightarrow\)x = \(\frac{16}{3}\)hoặc \(\frac{26}{3}\)

Vậy x \(\in\){ \(\frac{16}{3}\); \(\frac{26}{3}\)}

Trả lời :

45 999 ; 46 000 ; 46 001

a-2 ; a-1 ; a

~~Học tốt~~

Trả lời:

45999; 46000; 46001

a - 2; a - 1; a

~HT~

\(A=1\times5+5\times9+9\times13+...+61\times65+65\times69\)

\(12\times A=1\times5\times12+5\times9\times12+9\times13\times12+...+61\times65\times12+65\times69\times12\)

\(=1\times5\times12+5\times9\times\left(13-1\right)+9\times13\times\left(17-5\right)+...+65\times69\times\left(73-61\right)\)

\(=1\times5\times12-5\times9\times1+5\times9\times13-5\times9\times13+9\times13\times17-...-61\times65\times69\)

\(+65\times69\times73\)

\(=65\times69\times73+1\times5\times3\)

\(=327420\)

\(A=\frac{327420}{12}=27285\)

Số cách chọn chữ số hàng trăm nghìn : 6 cách.

Số cách chọn chữ số hàng chục nghìn : 6 - 1 = 5 cách

Số cách chọn chữ số hàng nghìn : 5 - 1 = 4 cách

Số cách chọn chữ số hàng trăm : 4 - 1 = 3 cách

Số cách chọn chữ số hàng chục : 3 - 1 = 2 cách

Số cách chọn chữ số hàng đơn vị : 2 - 1 = 1 cách

Số các số thõa mãn đề bài : 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 6! = 720 số

234651;123456; 652341 ;563214.

ta có 1/4>1/19

=>1/4+1/5+1/6+...+1/19 > 1/19+1/19+1/19+...+1/19(19 số 1/19)

              gọi biểu thức trên là B>z

z=1/19+1/19+1/19+...+1/19=19/19=1

mà 1=1(z=1)

trong khi B>z(B>1)

Vậy B > 1(đpcm)

Có \(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}\)

\(B=\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{11}\right)+\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{19}\right)\)

\(\Rightarrow B>\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{11}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{11}\right)+\left(\frac{1}{19}+\frac{1}{19}+...+\frac{1}{19}\right)\)  ( mỗi cặp có 8 số hạng )

\(\Rightarrow B>\frac{1}{11}\cdot8+\frac{1}{19}\cdot8\)  

\(\Rightarrow B>\frac{8}{11}+\frac{8}{19}=\frac{152}{209}+\frac{88}{209}=\frac{240}{209}\)

\(\Rightarrow B>\frac{240}{209}>\frac{209}{209}=1\)

\(\Rightarrow B>1\left(đpcm\right)\)

Trả lời:

\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}\)

\(B=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}\right)\)

Ta có: \(\frac{1}{5}>\frac{1}{9};\frac{1}{6}>\frac{1}{9};\frac{1}{7}>\frac{1}{9};\frac{1}{8}>\frac{1}{9}=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}>\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}>\frac{5}{9}>\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\) ( 1 )

Ta có: \(\frac{1}{10}>\frac{1}{19};\frac{1}{11}>\frac{1}{19};\frac{1}{12}>\frac{1}{19};...;\frac{1}{19}=\frac{1}{19}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{19}+\frac{1}{19}+\frac{1}{19}+...+\frac{1}{19}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}>\frac{10}{19}>\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\) ( 2 )

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{19}>1\) ( đpcm )

Vậy B > 1

Để A là số âm thì tử ( mẫu ) phải là số dương ( số âm ), còn mẫu ( tử ) phải là số âm ( số dương ).

n - 1 = n + ( -1 )

ĐKXĐ : n không bằng 1 ( 1 - 1 = 0 )

Để n + 1 là số âm thì n phải nhỏ hơn -1 ( -1 + 1 = 0 )

Mà n - 1 < n nên n - 1 cũng âm, suy ra \(\frac{n+1}{n-1}\) là số dương ( loại )

Để n - 1 là số âm thì n phải nhỏ hơn 1 ( 1 - 1 = 0 )

Mà n không thể bằng -1 nên n = 0. Khi đó A = -1.

theo mình biết

thì tử hoặc mẫu phải là số âm(ko phải cả 2)

=>n phải bằng 0

\(\frac{1}{2}\). x + \(\frac{3}{5}\). (x-2) = 3

1/2 . x + 3/5 .x - 3/5.2=3

x.(1/2+3/5)-6/5=3

x.11/6   = 3 + 6/5

x.11/6   = 21/5

x           = 21/5 : 11/6

x           = \(\frac{126}{55}\)