Ta có A= 1+1/2^2+1/3^2+.....1/2021^2

=>A<1+1/1.2+1/2.3+...+1/2020.2021

=1+1-1/2+1/2-1/3+...+1/2020-1/2021

=2-1/2021<2

=>A<2

\(\left|2x-1\right|=x\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=x\\2x-1=-x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1-x=0\\2x-1+x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\3x-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

| x + 3 | - 4 = 1

| x + 3 | = 1 + 4

| x + 3 | = 5

=> x + 3 = 5 hoặc - 5

=> x = 5 - 3 hoặc - 5 - 3

=> x = 2 hoặc - 8

Vậy x \(\in\){ 2 ; - 8 }

\(2^m+2^n=2^{m+n}=2^n.2^m\)

\(\Leftrightarrow\left(2^n-1\right)\left(2^m-1\right)=1\)

Ta có bảng giá trị: 

Vậy phương trình có nghiệm là \(\left(1,1\right)\)..

a) Trên cùng 1 nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox :

Ta có : xOy < xOz hay 40 độ < 110 độ

=> Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox, Oz

b) Vì xOy và yOt là 2 góc kè bù 

=> xOy + yOt = xOt = 180 độ

hay 40 độ + yOt = 180 độ 

=> yOt = 180 độ - 40 độ = 140 độ

Vì tia Om là tia phân giác của xOy

=> Tia Om nằm giữa 2 tia Ox, Oy

    \(xOm=mOy=\frac{xOy}{2}=\frac{40\text{đ}\text{ộ}}{2}=20\text{đ}\text{ộ }\)

Bên cùng 1 nữa mạt phẳng bờ Oy

mOy < yOt hay 40 độ < 140 độ 

=> Tia Oy nằm giữa 2 tia Om, Ot

 mOy + yOt =tOm

hay 20 độ + 140 độ = tOm

=> tOm = 160 độ

c) Theo câu a) ta có :

xOy + yOz = xOz 

hay 40 độ + yOz = 110 độ

=> yOz = 110độ - 40 độ = 70 đọ

Bên cùng 1 nữa mặt phẳng bờ Oy

Ta có : yOt > yOz hay 140 độ > 70 độ

=> Tia Oz nằm giữa 2 tia Oy, Ot 

=> yOz + zOt = yOt

hay 70 độ + zOt = 140 độ

=> zOt = 140 độ - 70 độ = 70 độ

Ta thấy :

- Tia Oz nằm giữa 2 tia Oy , Ot

- \(yOz=zOt=\frac{yOt}{2}=\frac{140^o}{2}=70^o\)

=> Tia Oz là tia phân giác của yOt