Em tham khao nhe.

1 giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là:

$1:4=\frac{1}{4}$(giờ)

1 giờ người thứ hai làm đươc số phần công việc là:

$1:6=\frac{1}{6}$ (giờ)

Cả 2 người làm trung hoàn thành công việc sau số giờ là:

$1:(\frac{1}{4}+\frac{1}{6})=\frac{12}{5}=2,4$ (giờ)

Đổi $2,4$ giờ=$144$ phút

 45 phút cả hai người làm được số phần công việc là:

$1:(144:45)=\frac{5}{16}$(công việc)

D/S:..............

Nếu làm riêng thì:

- Người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{4}\) công việc mỗi giờ

- Người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{6}\) công việc mỗi giờ

Khi đó nếu cả hai làm chung trong 45 phút (hay \(\dfrac{3}{4}\) giờ) thì hai người làm được \(\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}\right)\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{16}\) công việc

\(A=\dfrac{6}{1\cdot4}+\dfrac{6}{4\cdot7}+...+\dfrac{6}{46\cdot49}\\ =2\cdot\left(\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+...+\dfrac{3}{46\cdot49}\right)\\=2\cdot\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{46}-\dfrac{1}{49}\right)\\ =2\cdot\left(1-\dfrac{1}{49}\right)\\ =\dfrac{96}{49}\)

\(...\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{2x-1}{3}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{2x-1}{3}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{3}{2}+1\\2x=-\dfrac{3}{2}+1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{5}{2}\\2x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{4}\\x=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

lm hộc e câu d bài 4

Đề bài bạn yêu cầu gì?

\(\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{2}^2\)

\(\Rightarrow2x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{2}\)

\(2x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\)

\(2x=\dfrac{5}{6}\)

\(x=\dfrac{5}{6}:2=\dfrac{5}{6}.\dfrac{1}{2}\)

\(x=\dfrac{5}{12}\)

\(\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{2}\\2x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-\dfrac{1}{6}\\2x=\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{12}\\x=\dfrac{5}{12}\end{matrix}\right.\)

a) Thể tích hình hộp bị khuyết :

\(4.4.4=4^3=64\left(cm^3\right)\)

b) Diện tích xung quanh hình hộp bị khuyết (3 mặt)

\(3.4.4.4=192\left(cm^2\right)\)

làm như bạn trí là đúng nhé

\(2x^2+8xy+6y^2=24\left(x;y\inℕ^∗\right)\)

\(\Rightarrow2\left(x^2+4xy+3y^2\right)=24\)

\(\Rightarrow\left(x^2+4xy+4y^2\right)-y^2=12\)

\(\Rightarrow\left(x+2y\right)^2-y^2=12\)

\(\Rightarrow\left(x+2y+y\right)\left(x+2y-y\right)=12\)

\(\Rightarrow\left(x+3y\right)\left(x+y\right)=12\)

\(\Rightarrow\left(x+3y\right);\left(x+y\right)\in\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x+3y\right);\left(x+y\right)\in\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)

Ta giải các hệ phương trình sau :

1) \(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=1\\x+y=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=-11\left(loại\right)\\x+y=12\end{matrix}\right.\)

2) \(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=2\\x+y=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=-3\left(loại\right)\\x+y=6\end{matrix}\right.\)

3) \(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=3\\x+y=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=-1\left(loại\right)\\x+y=4\end{matrix}\right.\)

4) \(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=4\\x+y=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=1\left(loại\right)\\x+y=3\end{matrix}\right.\)

5) \(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=6\\x+y=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=4\\x+y=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

6) \(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=12\\x+y=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=11\left(loại\right)\\x+y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\varnothing\right\}\)

\(\dfrac{3^6.45^4-15^{13}.5^{-9}}{27^4.25^3+45^6}=\dfrac{3^6.3^85^4-3^{13}.5^{13}.5^{-9}}{3^{12}.5^6+3^{12}.5^6}\)

\(=\dfrac{3^{14}.5^4-3^{13}.5^4}{2.3^{12}.5^6}=\dfrac{3^{13}.5^4\left(3-1\right)}{2.3^{12}.5^6}\)

\(=\dfrac{3.2}{2.5^2}=\dfrac{3}{25}\)